Funktionen verstehen und beherrschen

Funktionen sind eigentlich ganz einfach: Sie ordnen jedem x-Wert genau einen y-Wert zu. Du kennst das schon von einfachen Beispielen wie "verdopple jede Zahl" - das wäre f$x$ = 2x.

Die Definitionsmenge sind alle x-Werte, die du einsetzen darfst. Die Wertemenge sind alle y-Werte, die rauskommen können. Bei f$x$ = 2x kannst du alle reellen Zahlen einsetzen und bekommst auch alle reellen Zahlen raus.

Geraden haben immer die Form y = mx + b. Dabei ist m die Steigung (wie steil die Gerade ist) und b der y-Achsenabschnitt (wo die Gerade die y-Achse schneidet). Super praktisch: Wenn du zwei Punkte hast, kannst du die Steigung einfach berechnen!

Tipp: Die Steigung berechnest du mit einem Steigungsdreieck - geh waagerecht und dann senkrecht zwischen zwei Punkten und teile "Höhe durch Breite".

Quadratische Gleichungen löst du mit der pq-Formel oder durch quadratische Ergänzung. Die pq-Formel ist meist schneller: x = -p/2 ± √$(p/2)² - q$. Das sieht kompliziert aus, aber mit etwas Übung geht's wie von selbst.

Nullstellen findest du, indem du die Funktion gleich null setzt. Bei Geraden ist das super einfach, bei Parabeln nutzt du die pq-Formel oder klammerst geschickt aus.