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5. Feb. 2026
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Potenzfunktionen sind eine der wichtigsten Funktionsarten in der Mathematik -... Mehr anzeigen
Potenzfunktionen der Form y = x^n (wobei n eine natürliche Zahl ist) haben ein paar grundlegende Eigenschaften, die du dir merken solltest. Alle diese Funktionen gehen durch die Punkte (0|0) und (1|1) - das ist super praktisch zum Zeichnen!
Bei geraden Exponenten (wie x², x⁴, x⁶...) ist der Graph achsensymmetrisch zur y-Achse. Das bedeutet, die linke und rechte Hälfte sehen identisch aus. Der Graph geht durch (-1|1), fällt für negative x-Werte und steigt für positive x-Werte. Wichtig: Die Funktionswerte sind immer positiv oder null!
Bei ungeraden Exponenten (wie x³, x⁵, x⁷...) ist der Graph punktsymmetrisch zum Ursprung. Er verläuft durch (-1|-1) und steigt kontinuierlich an. Hier können die Funktionswerte sowohl positiv als auch negativ sein.
Merktipp: Je größer der Exponent, desto "extremer" wird das Verhalten - zwischen -1 und 1 werden die Werte kleiner, außerhalb werden sie riesig!
Potenzfunktionen mit negativen Exponenten sind deutlich komplizierter, aber auch interessant! Das Wichtigste zuerst: Bei x = 0 haben diese Funktionen eine Definitionslücke - sie sind dort nicht definiert, weil man nicht durch null teilen kann.
Diese Graphen bestehen immer aus zwei getrennten Teilen und schmiegen sich an beide Koordinatenachsen an (das nennt man Asymptoten). Alle gehen durch den Punkt (1|1).
Bei geraden negativen Exponenten ist der Graph wieder achsensymmetrisch zur y-Achse und verläuft durch (-1|1). Er steigt für negative x-Werte und fällt für positive x-Werte - alle Funktionswerte sind positiv.
Bei ungeraden negativen Exponenten ist der Graph punktsymmetrisch zum Ursprung und geht durch (-1|-1). Hier fallen beide Äste des Graphen, sowohl für negative als auch für positive x-Werte.
Achtung: Diese Funktionen haben immer zwei getrennte Äste und nähern sich den Achsen an, berühren sie aber nie!
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
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Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
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Samantha Klich
Android-Nutzerin
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Anna
iOS-Nutzerin
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Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
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Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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Elisha
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Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Potenzfunktionen sind eine der wichtigsten Funktionsarten in der Mathematik - von einfachen Parabeln bis hin zu komplexeren Kurven. Je nachdem, ob der Exponent positiv oder negativ, gerade oder ungerade ist, verhalten sich diese Funktionen völlig unterschiedlich.
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Potenzfunktionen der Form y = x^n (wobei n eine natürliche Zahl ist) haben ein paar grundlegende Eigenschaften, die du dir merken solltest. Alle diese Funktionen gehen durch die Punkte (0|0) und (1|1) - das ist super praktisch zum Zeichnen!
Bei geraden Exponenten (wie x², x⁴, x⁶...) ist der Graph achsensymmetrisch zur y-Achse. Das bedeutet, die linke und rechte Hälfte sehen identisch aus. Der Graph geht durch (-1|1), fällt für negative x-Werte und steigt für positive x-Werte. Wichtig: Die Funktionswerte sind immer positiv oder null!
Bei ungeraden Exponenten (wie x³, x⁵, x⁷...) ist der Graph punktsymmetrisch zum Ursprung. Er verläuft durch (-1|-1) und steigt kontinuierlich an. Hier können die Funktionswerte sowohl positiv als auch negativ sein.
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Potenzfunktionen mit negativen Exponenten sind deutlich komplizierter, aber auch interessant! Das Wichtigste zuerst: Bei x = 0 haben diese Funktionen eine Definitionslücke - sie sind dort nicht definiert, weil man nicht durch null teilen kann.
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Bei ungeraden negativen Exponenten ist der Graph punktsymmetrisch zum Ursprung und geht durch (-1|-1). Hier fallen beide Äste des Graphen, sowohl für negative als auch für positive x-Werte.
Achtung: Diese Funktionen haben immer zwei getrennte Äste und nähern sich den Achsen an, berühren sie aber nie!
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Entdecken Sie die Eigenschaften des Globalverlaufs von Funktionen, einschließlich der Verhaltensweisen an den Grenzen und der Analyse von geraden und ungeraden Funktionen. Diese Zusammenfassung bietet einen klaren Überblick über die Grenzwerte und das Verhalten von Funktionen im Unendlichen. Ideal für Studierende der Mathematik.
MatheEntdecken Sie die verschiedenen Funktionstypen wie Potenz-, Wurzel-, Exponential- und Logarithmusfunktionen. Diese Übersicht behandelt Definitionsbereiche, besondere Punkte, Eigenschaften und die Herleitung der Funktionsgleichungen. Ideal für das Verständnis und die Anwendung in der Mathematik.
MatheEntdecken Sie die verschiedenen Funktionstypen, einschließlich Potenz- und Exponentialfunktionen. Lernen Sie, wie man Nullstellen bestimmt, Graphen analysiert und Funktionsgleichungen aufstellt. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Übersicht über die Transformation von Funktionen und deren Symmetrien. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis von Funktionen vertiefen.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Funktionen: Eindeutige Zuordnungen, Definitions- und Wertemengen sowie die Identifikation von Funktionen anhand ihrer Graphen. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und Beispiele zur Funktionsgleichung und deren graphischer Darstellung.
MatheErfahren Sie alles über die Verschiebung und Streckung von Graphen. Diese Zusammenfassung behandelt die Grundlagen der Transformationen von Funktionen, einschließlich horizontaler und vertikaler Verschiebungen sowie Streckungen in x- und y-Richtung. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis von Graphen vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Umkehrfunktionen in der Mathematik. Lernen Sie, wie man Umkehrfunktionen grafisch und rechnerisch bestimmt, einschließlich der Schritte zur Ableitung der Funktionsgleichung. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen vertiefen möchten.
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Samantha Klich
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Anna
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Thomas R
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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
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David K
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Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Rohan U
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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