App öffnen

Fächer

1.215

7. Feb. 2026

4 Seiten

Probeklausur Q2: Grundlagen der Analysis und Stochastik (e-Funktionen, Wahrscheinlichkeiten)

user profile picture

Leonie

@leonie_19.03

Diese Probeklausur zeigt dir alle wichtigen Themen aus Analysis und... Mehr anzeigen

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
1 / 4
# Probeklausur - Vorabi - Analysis & Stochastik

Aufgaben ohne Hilfsmittel

Aufgabe 1
Der abgebildete Graph gehört zur Funktion g mit $g(x)

Analysis-Grundlagen und Stochastik-Basics

Die erste Aufgabe startet direkt mit einer e-Funktion: g(x) = x+2x+2·e^x-x. Hier musst du Extremstellen finden - das machst du durch Ableiten und Nullsetzen der ersten Ableitung. Bei e-Funktionen brauchst du die Produktregel und Kettenregel.

Bei der kubischen Funktion f(x) = x³ + 9x² - 23x + 15 geht's ums Integrieren. Das Integral von 1 bis 5 berechnest du, indem du die Stammfunktion bildest und die Grenzen einsetzt. Wenn F(5) - F(1) = 0 ist, bedeutet das geometrisch, dass die Flächenbilanz zwischen positiven und negativen Bereichen ausgeglichen ist.

Die Wahrscheinlichkeitsrechnung ohne Zurücklegen ist knifflig: 3 rote und 7 weiße Kugeln, zweimal ziehen. "Höchstens eine weiße Kugel" bedeutet 0 oder 1 weiße - rechne beide Fälle einzeln und addiere sie.

Merktipp: Bei Ziehen ohne Zurücklegen ändern sich die Wahrscheinlichkeiten beim zweiten Zug!

# Probeklausur - Vorabi - Analysis & Stochastik

Aufgaben ohne Hilfsmittel

Aufgabe 1
Der abgebildete Graph gehört zur Funktion g mit $g(x)

Binomialverteilung und erweiterte Analysis

Binomialverteilungen erkennst du an drei Merkmalen: feste Anzahl n, konstante Wahrscheinlichkeit p, und nur zwei mögliche Ausgänge. Bei der Lotterie mit p = 0,7 kannst du falsche Graphiken daran erkennen, dass der Erwartungswert bei μ = n·p liegt.

Für konkrete Berechnungen brauchst du diese Formeln: PX=kX = k = (n über k)·p^k·1p1-p^nkn-k. "Mindestens 1" rechnest du am besten über das Gegenereignis: P(X ≥ 1) = 1 - PX=0X = 0.

Die Geschwindigkeitsfunktion des Tigers zeigt dir, wie Ableitungen in der Realität funktionieren. f'(t) gibt die Beschleunigung an, f''(t) die Änderung der Beschleunigung. Für die maximale Geschwindigkeit setzt du f'(t) = 0.

Die stärkste Abnahme der Geschwindigkeit findest du, indem du f''(t) = 0 setzt und prüfst, wo f'' sein Minimum hat. Das Integral der Geschwindigkeit ergibt die zurückgelegte Strecke.

Praxistipp: Bei Anwendungsaufgaben immer erst überlegen, was die Ableitung physikalisch bedeutet!

# Probeklausur - Vorabi - Analysis & Stochastik

Aufgaben ohne Hilfsmittel

Aufgabe 1
Der abgebildete Graph gehört zur Funktion g mit $g(x)

Komplexe Stochastik-Anwendungen

Smartphone-Statistiken zeigen dir realistische Binomialverteilungen: Bei n = 200 und p = 0,8 ist der Erwartungswert μ = 160. Die Standardabweichung σ = √np(1p)n·p·(1-p) hilft dir bei Abweichungswahrscheinlichkeiten.

Für die Mindestanzahl von Geräten nutzt du P(X ≥ 1) = 1 - PX=0X = 0 ≥ 0,99. Das führt zu PX=0X = 0 ≤ 0,01, also (0,93)^n ≤ 0,01.

Qualitätskontrolle funktioniert über Schwellenwerte: Wenn P(Y ≥ 12) bei p = 0,07 sehr klein ist, deutet das Überschreiten auf einen höheren Fehleranteil hin. Das ist ein typisches Signifikanztest-Prinzip.

Das Baumdiagramm für Prüfgeräte zeigt: 99% Erkennungsrate für fehlerhafte Geräte, aber 0,1% falsch-positive bei funktionsfähigen. Verwende die Formel von Bayes für umgekehrte Wahrscheinlichkeiten.

Bei Kostenvergleichen rechnest du Erwartungswerte: Ohne Prüfgerät entstehen Kosten durch Reklamationen, mit Prüfgerät durch Anschaffung plus Fehlentscheidungen.

Wichtig: Bei bedingten Wahrscheinlichkeiten immer das Baumdiagramm zeichnen - das verhindert Denkfehler!

# Probeklausur - Vorabi - Analysis & Stochastik

Aufgaben ohne Hilfsmittel

Aufgabe 1
Der abgebildete Graph gehört zur Funktion g mit $g(x)

Schwimmbad-Statistik und Normalapproximation

Bei 2000 Jahreskartenbesitzern mit p = 0,1 hast du eine große Binomialverteilung vor dir. PX=210X = 210 ≈ 2% bedeutet: Es ist ziemlich unwahrscheinlich, dass genau 210 Personen kommen - die meisten Tage werden andere Besucherzahlen haben.

Für die 90%-Grenze nutzt du die Normalapproximation oder Tabellen. Du suchst das 10%-Quantil, also den Wert, unter dem nur 10% der Verteilung liegen.

Das Histogramm der Kioskeinnahmen zeigt: 50% zahlen 4€, 30% zahlen 12€, 20% zahlen 0€. Der Erwartungswert ist E(G) = 0,5·4 + 0,3·12 + 0,2·0 = 5,6€ pro Gast.

Bei 660 Gästen insgesamt erwartest du 660·5,6 = 3696€ Gesamteinnahmen. Für die 1000€ nur von Jahreskartenbesitzern berechnest du erst deren erwartete Anzahl (μ = 200), dann die Wahrscheinlichkeit für mindestens 1000€ Umsatz.

Die Binomialverteilung der Besucherzahl kombinierst du mit der Einnahmenverteilung pro Person - das wird zu einer zusammengesetzten Zufallsvariable.

Strategie: Bei großen n und kleinem p die Normalapproximation nutzen - das spart Zeit und Nerven!



Wir dachten schon, du fragst nie...

Was ist der Knowunity KI-Begleiter?

Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.

Wo kann ich die Knowunity-App herunterladen?

Du kannst die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.

Ist Knowunity wirklich kostenlos?

Genau! Genieße kostenlosen Zugang zu Lerninhalten, vernetze dich mit anderen Schülern und hol dir sofortige Hilfe – alles direkt auf deinem Handy.

Beliebtester Inhalt: Binomialverteilung

Beliebtester Inhalt in Mathe

Beliebtester Inhalt

Findest du nicht, was du suchst? Entdecke andere Fächer.

Schüler lieben uns — und du auch.

4.6/5

App Store

4.7/5

Google Play

Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan S

iOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

Android-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

iOS-Nutzerin

Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist

Thomas R

iOS-Nutzer

Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

Android-Nutzer

Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

iOS-Nutzer

Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

Android-Nutzerin

In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android-Nutzerin

sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

Rohan U

Android-Nutzer

Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

iOS-Nutzer

DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS-Nutzer

Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt

Paul T

iOS-Nutzer

Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan S

iOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

Android-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

iOS-Nutzerin

Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist

Thomas R

iOS-Nutzer

Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

Android-Nutzer

Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

iOS-Nutzer

Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

Android-Nutzerin

In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android-Nutzerin

sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

Rohan U

Android-Nutzer

Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

iOS-Nutzer

DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS-Nutzer

Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt

Paul T

iOS-Nutzer

 

Mathe

1.215

7. Feb. 2026

4 Seiten

Probeklausur Q2: Grundlagen der Analysis und Stochastik (e-Funktionen, Wahrscheinlichkeiten)

user profile picture

Leonie

@leonie_19.03

Diese Probeklausur zeigt dir alle wichtigen Themen aus Analysis und Stochastik, die im Vorabi drankommen. Du findest hier alles von Extremwertaufgaben bis hin zu komplexen Wahrscheinlichkeitsrechnungen - perfekt, um dich optimal auf deine Klausur vorzubereiten.

# Probeklausur - Vorabi - Analysis & Stochastik

Aufgaben ohne Hilfsmittel

Aufgabe 1
Der abgebildete Graph gehört zur Funktion g mit $g(x)

Melde dich an, um den Inhalt zu sehenKostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Schließ dich Millionen Schülern an

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und Datenschutzerklärung

Analysis-Grundlagen und Stochastik-Basics

Die erste Aufgabe startet direkt mit einer e-Funktion: g(x) = x+2x+2·e^x-x. Hier musst du Extremstellen finden - das machst du durch Ableiten und Nullsetzen der ersten Ableitung. Bei e-Funktionen brauchst du die Produktregel und Kettenregel.

Bei der kubischen Funktion f(x) = x³ + 9x² - 23x + 15 geht's ums Integrieren. Das Integral von 1 bis 5 berechnest du, indem du die Stammfunktion bildest und die Grenzen einsetzt. Wenn F(5) - F(1) = 0 ist, bedeutet das geometrisch, dass die Flächenbilanz zwischen positiven und negativen Bereichen ausgeglichen ist.

Die Wahrscheinlichkeitsrechnung ohne Zurücklegen ist knifflig: 3 rote und 7 weiße Kugeln, zweimal ziehen. "Höchstens eine weiße Kugel" bedeutet 0 oder 1 weiße - rechne beide Fälle einzeln und addiere sie.

Merktipp: Bei Ziehen ohne Zurücklegen ändern sich die Wahrscheinlichkeiten beim zweiten Zug!

# Probeklausur - Vorabi - Analysis & Stochastik

Aufgaben ohne Hilfsmittel

Aufgabe 1
Der abgebildete Graph gehört zur Funktion g mit $g(x)

Melde dich an, um den Inhalt zu sehenKostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Schließ dich Millionen Schülern an

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und Datenschutzerklärung

Binomialverteilung und erweiterte Analysis

Binomialverteilungen erkennst du an drei Merkmalen: feste Anzahl n, konstante Wahrscheinlichkeit p, und nur zwei mögliche Ausgänge. Bei der Lotterie mit p = 0,7 kannst du falsche Graphiken daran erkennen, dass der Erwartungswert bei μ = n·p liegt.

Für konkrete Berechnungen brauchst du diese Formeln: PX=kX = k = (n über k)·p^k·1p1-p^nkn-k. "Mindestens 1" rechnest du am besten über das Gegenereignis: P(X ≥ 1) = 1 - PX=0X = 0.

Die Geschwindigkeitsfunktion des Tigers zeigt dir, wie Ableitungen in der Realität funktionieren. f'(t) gibt die Beschleunigung an, f''(t) die Änderung der Beschleunigung. Für die maximale Geschwindigkeit setzt du f'(t) = 0.

Die stärkste Abnahme der Geschwindigkeit findest du, indem du f''(t) = 0 setzt und prüfst, wo f'' sein Minimum hat. Das Integral der Geschwindigkeit ergibt die zurückgelegte Strecke.

Praxistipp: Bei Anwendungsaufgaben immer erst überlegen, was die Ableitung physikalisch bedeutet!

# Probeklausur - Vorabi - Analysis & Stochastik

Aufgaben ohne Hilfsmittel

Aufgabe 1
Der abgebildete Graph gehört zur Funktion g mit $g(x)

Melde dich an, um den Inhalt zu sehenKostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Schließ dich Millionen Schülern an

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und Datenschutzerklärung

Komplexe Stochastik-Anwendungen

Smartphone-Statistiken zeigen dir realistische Binomialverteilungen: Bei n = 200 und p = 0,8 ist der Erwartungswert μ = 160. Die Standardabweichung σ = √np(1p)n·p·(1-p) hilft dir bei Abweichungswahrscheinlichkeiten.

Für die Mindestanzahl von Geräten nutzt du P(X ≥ 1) = 1 - PX=0X = 0 ≥ 0,99. Das führt zu PX=0X = 0 ≤ 0,01, also (0,93)^n ≤ 0,01.

Qualitätskontrolle funktioniert über Schwellenwerte: Wenn P(Y ≥ 12) bei p = 0,07 sehr klein ist, deutet das Überschreiten auf einen höheren Fehleranteil hin. Das ist ein typisches Signifikanztest-Prinzip.

Das Baumdiagramm für Prüfgeräte zeigt: 99% Erkennungsrate für fehlerhafte Geräte, aber 0,1% falsch-positive bei funktionsfähigen. Verwende die Formel von Bayes für umgekehrte Wahrscheinlichkeiten.

Bei Kostenvergleichen rechnest du Erwartungswerte: Ohne Prüfgerät entstehen Kosten durch Reklamationen, mit Prüfgerät durch Anschaffung plus Fehlentscheidungen.

Wichtig: Bei bedingten Wahrscheinlichkeiten immer das Baumdiagramm zeichnen - das verhindert Denkfehler!

# Probeklausur - Vorabi - Analysis & Stochastik

Aufgaben ohne Hilfsmittel

Aufgabe 1
Der abgebildete Graph gehört zur Funktion g mit $g(x)

Melde dich an, um den Inhalt zu sehenKostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Schließ dich Millionen Schülern an

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und Datenschutzerklärung

Schwimmbad-Statistik und Normalapproximation

Bei 2000 Jahreskartenbesitzern mit p = 0,1 hast du eine große Binomialverteilung vor dir. PX=210X = 210 ≈ 2% bedeutet: Es ist ziemlich unwahrscheinlich, dass genau 210 Personen kommen - die meisten Tage werden andere Besucherzahlen haben.

Für die 90%-Grenze nutzt du die Normalapproximation oder Tabellen. Du suchst das 10%-Quantil, also den Wert, unter dem nur 10% der Verteilung liegen.

Das Histogramm der Kioskeinnahmen zeigt: 50% zahlen 4€, 30% zahlen 12€, 20% zahlen 0€. Der Erwartungswert ist E(G) = 0,5·4 + 0,3·12 + 0,2·0 = 5,6€ pro Gast.

Bei 660 Gästen insgesamt erwartest du 660·5,6 = 3696€ Gesamteinnahmen. Für die 1000€ nur von Jahreskartenbesitzern berechnest du erst deren erwartete Anzahl (μ = 200), dann die Wahrscheinlichkeit für mindestens 1000€ Umsatz.

Die Binomialverteilung der Besucherzahl kombinierst du mit der Einnahmenverteilung pro Person - das wird zu einer zusammengesetzten Zufallsvariable.

Strategie: Bei großen n und kleinem p die Normalapproximation nutzen - das spart Zeit und Nerven!

Wir dachten schon, du fragst nie...

Was ist der Knowunity KI-Begleiter?

Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.

Wo kann ich die Knowunity-App herunterladen?

Du kannst die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.

Ist Knowunity wirklich kostenlos?

Genau! Genieße kostenlosen Zugang zu Lerninhalten, vernetze dich mit anderen Schülern und hol dir sofortige Hilfe – alles direkt auf deinem Handy.

38

Smart Tools NEU

Verwandle diesen Lernzettel in: ✓ 50+ Übungsfragen ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Komplette Probeklausur ✓ Aufsatzgliederungen

Probeklausur
Quiz
Karteikarten
Aufsatz

Ähnlicher Inhalt

Wahrscheinlichkeitsrechnung verstehen

Dieser Lernzettel bietet eine umfassende Übersicht über die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung, einschließlich des Erwartungswerts, Laplace-Experimente und mehrstufiger Zufallsexperimente. Ideal für Studierende, die ihre Kenntnisse in Statistik vertiefen möchten. Enthält anschauliche Beispiele und Visualisierungen wie Tabellen und Baumdiagramme.

MatheMathe
10

Stochastik: Wahrscheinlichkeitsverteilungen

Entdecken Sie die Grundlagen der Stochastik mit Fokus auf die Bernoulli-Formel, Erwartungswert, faires Spiel, Vierfeldertafel, Urnenmodell und hypergeometrische Verteilung. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Übersicht über wichtige Konzepte und deren Anwendungen in der Wahrscheinlichkeitstheorie.

MatheMathe
12

Wahrscheinlichkeitsrechnung: Grundlagen & Experimente

Entdecken Sie die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung, einschließlich mehrstufiger Zufallsexperimente, Wahrscheinlichkeitsverteilungen und der Verknüpfung von Ereignissen. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Übersicht über wichtige Konzepte wie komplementäre Ereignisse, den Additionssatz und Diagramme zur Veranschaulichung. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen vertiefen möchten.

MatheMathe
9

Wahrscheinlichkeitsrechnung und Sigma-Regeln

Vertiefen Sie Ihr Wissen über Wahrscheinlichkeitsrechnung mit einem Fokus auf Sigma-Regeln, Binomialverteilung und stochastische Unabhängigkeit. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen zu den wichtigsten Konzepten, einschließlich der Laplace-Bedingung, Standardabweichung und Prognoseintervalle. Ideal für die Vorbereitung auf Prüfungen und das Verständnis komplexer statistischer Zusammenhänge.

MatheMathe
13

Wahrscheinlichkeitsrechnung Basics

Entdecken Sie die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung, einschließlich mehrstufiger Zufallsexperimente, Verteilungstheorie und Erwartungswert. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Erklärung der wichtigsten Konzepte wie stochastische Probleme und die Additionstheoreme, ideal für Studierende der Mathematik und Statistik.

MatheMathe
11

Wahrscheinlichkeitsberechnung

Entdecken Sie die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsberechnung mit Baumdiagrammen und multistufigen Zufallsexperimenten. Diese Zusammenfassung behandelt wichtige Konzepte wie abhängige Ereignisse, kumulative Wahrscheinlichkeiten und die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten in verschiedenen Szenarien. Ideal für Mathematikstudenten, die ihre Kenntnisse in der Stochastik vertiefen möchten.

MatheMathe
7

Beliebtester Inhalt: Binomialverteilung

Beliebtester Inhalt in Mathe

Beliebtester Inhalt

Findest du nicht, was du suchst? Entdecke andere Fächer.

Schüler lieben uns — und du auch.

4.6/5

App Store

4.7/5

Google Play

Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan S

iOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

Android-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

iOS-Nutzerin

Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist

Thomas R

iOS-Nutzer

Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

Android-Nutzer

Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

iOS-Nutzer

Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

Android-Nutzerin

In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android-Nutzerin

sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

Rohan U

Android-Nutzer

Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

iOS-Nutzer

DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS-Nutzer

Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt

Paul T

iOS-Nutzer

Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan S

iOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

Android-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

iOS-Nutzerin

Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist

Thomas R

iOS-Nutzer

Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

Android-Nutzer

Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

iOS-Nutzer

Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

Android-Nutzerin

In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android-Nutzerin

sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

Rohan U

Android-Nutzer

Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

iOS-Nutzer

DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS-Nutzer

Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt

Paul T

iOS-Nutzer