Punktprobe - So checkst du, ob ein Punkt auf deiner Funktion liegt

Die Punktprobe ist eigentlich ganz simpel: Du testest, ob ein gegebener Punkt wirklich auf einer Funktion liegt. Das brauchst du zum Beispiel, wenn du kontrollieren willst, ob deine Berechnungen stimmen.

So gehst du vor: Nimm die x-Koordinate des Punkts und setz sie in deine Funktion ein. Dann rechnest du aus, was dabei rauskommt. Wenn das Ergebnis genau der y-Koordinate deines Punkts entspricht, liegt er auf der Funktion!

Schauen wir uns das an der Funktion f(x) = 3x² + 4x - 2 an. Für Punkt P(2|18) setzen wir x = 2 ein: f(2) = 3·2² + 4·2 - 2 = 18. Super! Das passt zur y-Koordinate 18, also liegt P auf der Funktion.

Bei Punkt Q(5|14) kommt f(5) = 3·5² + 4·5 - 2 = 93 raus. Das ist nicht 14, also liegt Q nicht auf der Funktion.

Merktipp: Punktprobe = x einsetzen, ausrechnen, mit y vergleichen!