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6. Feb. 2026
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Ramya
@ramya_24
Funktionen transformieren ist wie das Verschieben und Verformen von Graphen... Mehr anzeigen
Transformation bedeutet einfach: Du wandelst eine Funktion f in eine neue Funktion g um und veränderst dabei das Aussehen des Graphen. Das machst du auf zwei Arten - algebraisch (rechnerisch) oder geometrisch (bildlich).
Bei Verschiebungen auf der x-Achse merkst du dir: f schiebt nach links , f schiebt nach rechts. Das ist oft kontraintuitiv, aber mit etwas Übung wird's automatisch.
Verschiebungen auf der y-Achse sind logischer: f(x)+a geht nach oben, f(x)-a geht nach unten. Hier funktioniert alles so, wie du es erwartest.
💡 Merktipp: Bei x-Verschiebungen denkst du "andersherum" - bei y-Verschiebungen "normal"!
Streckung und Stauchung in y-Richtung funktioniert mit a·f(x): Ist a>1, wird der Graph gestreckt (höher). Ist a<1, wird er gestaucht (flacher). Bei negativem a spiegelst du zusätzlich an der x-Achse.
Streckung in x-Richtung bei f(a·x) ist trickreich: a>1 staucht den Graphen (wird schmaler), a<1 streckt ihn (wird breiter). Das ist genau umgekehrt zur y-Richtung!
Ein praktisches Beispiel: Aus f(x) = x³-3x²+2 wird mit dem Faktor 3 die Funktion 3·. Der Graph wird dreimal so hoch gestreckt.
💡 Wichtig: x-Richtung und y-Richtung verhalten sich bei Streckfaktoren genau entgegengesetzt!
Du kannst Transformationen zwischen zwei Funktionen leicht identifizieren, indem du die Faktoren und Verschiebungen vergleichst. Schau dir an, wie sich die Koeffizienten ändern.
Bei f(x) = x+5 zu g(x) = 2· siehst du sofort: Streckung in y-Richtung um Faktor 2. Bei f(x) = 2x² zu g(x) = 3x² rechnest du: 3÷2 = 1,5, also Streckung um 1,5.
Negative Faktoren bedeuten immer Spiegelung an der x-Achse plus die entsprechende Streckung oder Stauchung. Bei f(x) = 8x³-3 zu g(x) = -4x³+1,5 hast du Faktor -1/2, also Spiegelung und Stauchung.
💡 Praxistipp: Arbeite systematisch - erst Vorzeichen prüfen (Spiegelung?), dann Faktoren berechnen , zuletzt Verschiebungen finden!
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Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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Paul T
iOS-Nutzer
Ramya
@ramya_24
Funktionen transformieren ist wie das Verschieben und Verformen von Graphen - und das ist viel einfacher als es klingt! Du lernst hier, wie du mit simplen Tricks jeden Funktionsgraphen nach links, rechts, oben oder unten verschieben oder ihn stauchen und... Mehr anzeigen
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Transformation bedeutet einfach: Du wandelst eine Funktion f in eine neue Funktion g um und veränderst dabei das Aussehen des Graphen. Das machst du auf zwei Arten - algebraisch (rechnerisch) oder geometrisch (bildlich).
Bei Verschiebungen auf der x-Achse merkst du dir: f schiebt nach links , f schiebt nach rechts. Das ist oft kontraintuitiv, aber mit etwas Übung wird's automatisch.
Verschiebungen auf der y-Achse sind logischer: f(x)+a geht nach oben, f(x)-a geht nach unten. Hier funktioniert alles so, wie du es erwartest.
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Streckung und Stauchung in y-Richtung funktioniert mit a·f(x): Ist a>1, wird der Graph gestreckt (höher). Ist a<1, wird er gestaucht (flacher). Bei negativem a spiegelst du zusätzlich an der x-Achse.
Streckung in x-Richtung bei f(a·x) ist trickreich: a>1 staucht den Graphen (wird schmaler), a<1 streckt ihn (wird breiter). Das ist genau umgekehrt zur y-Richtung!
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Bei f(x) = x+5 zu g(x) = 2· siehst du sofort: Streckung in y-Richtung um Faktor 2. Bei f(x) = 2x² zu g(x) = 3x² rechnest du: 3÷2 = 1,5, also Streckung um 1,5.
Negative Faktoren bedeuten immer Spiegelung an der x-Achse plus die entsprechende Streckung oder Stauchung. Bei f(x) = 8x³-3 zu g(x) = -4x³+1,5 hast du Faktor -1/2, also Spiegelung und Stauchung.
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MatheEntdecken Sie die verschiedenen Arten von Funktionstransformationen, einschließlich Verschiebungen in x- und y-Richtung sowie Streckungen und Stauchungen. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und Beispiele für jede Transformation, um das Verständnis zu erleichtern. Ideal für das Abitur 2023.
MatheErfahren Sie, wie Sie eine Punktprobe durchführen, um zu testen, ob ein Punkt auf einer Funktion liegt. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Definition, Schritt-für-Schritt-Anleitung und anschauliche Beispiele zur Anwendung der Punktprobe in der Mathematik. Ideal für Schüler, die ihre numerischen Fähigkeiten verbessern möchten.
MatheErfahren Sie, wie Sie mit der Punktprobe überprüfen, ob ein Punkt auf einem Funktionsgraphen liegt. Diese Zusammenfassung behandelt die Schritte zur Berechnung, Beispiele und die grafische Darstellung. Ideal für Schüler, die ihre numerischen Fähigkeiten und ihr Verständnis von Funktionalität vertiefen möchten.
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Stefan S
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Samantha Klich
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
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Thomas R
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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
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David K
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Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
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Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
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