Rationale Zahlen sind Brüche, die du täglich brauchst - ob...
Mathe528 aufrufe·Aktualisiert 24. Aug. 2026·2 SeitenBruchrechnen leicht gemacht: Rationale Zahlen
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Alexander Fritz@alexanderfritz_nuoo
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Grundlagen und Kürzen/Erweitern von Brüchen
Ein Bruch besteht aus Zähler (oben) und Nenner (unten), getrennt durch den Bruchstrich. So einfach ist das!
Beim Erweitern multiplizierst du Zähler und Nenner mit derselben Zahl. Beispiel: 4/6 wird zu 8/12, wenn du mit 2 multiplizierst. Beim Kürzen teilst du beide durch dieselbe Zahl - aus 16/20 wird 4/5, wenn du durch 4 teilst.
Der Trick ist, immer durch den größten gemeinsamen Teiler (ggT) zu kürzen. Das spart Zeit und bringt dich schnell zum Ergebnis!
💡 Merktipp: Kürzen und Erweitern ändern den Wert des Bruchs nicht - nur sein Aussehen!
Addition und Subtraktion von Brüchen
Brüche addieren oder subtrahieren funktioniert nur mit gleichem Nenner. Ist der Nenner unterschiedlich, musst du zuerst erweitern.
Bei 5/9 + 4/7 erweiterst du den ersten Bruch mit 7 und den zweiten mit 9. So erhältst du 35/63 + 36/63 = 71/63.
Multiplikation und Division von Brüchen
Multiplizieren ist super easy: Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner. Aus 4/5 × 11/7 wird 44/35.
Beim Dividieren drehst du den zweiten Bruch um (Kehrwert) und multiplizierst dann. 2/3 ÷ 9/13 wird zu 2/3 × 13/9 = 26/27.
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Doppelbrüche und praktische Beispiele
Doppelbrüche sehen kompliziert aus, sind aber eigentlich ganz logisch. Die Formel lautet: "außen mal außen, innen mal innen".
Bei einem Doppelbruch wie 6/7 geteilt durch 11/23 rechnest du: 6×23 = 138 (oben) und 7×11 = 77 (unten). Ergebnis: 138/77.
Ein praktisches Beispiel zeigt, wie's funktioniert: 1/4 - 3/4 + 2/3. Zuerst bringst du alles auf den gemeinsamen Nenner 12: 3/12 - 9/12 + 8/12 = 2/12 = 1/6.
💡 Praxistipp: Bei gemischten Aufgaben immer Schritt für Schritt vorgehen - erst gemeinsamen Nenner finden, dann rechnen!
Wir dachten schon, du fragst nie...
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Mathe528 aufrufe·Aktualisiert 24. Aug. 2026·2 SeitenBruchrechnen leicht gemacht: Rationale Zahlen
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Alexander Fritz@alexanderfritz_nuoo
Rationale Zahlen sind Brüche, die du täglich brauchst - ob beim Teilen einer Pizza oder beim Berechnen von Prozenten. Diese Grundlagen helfen dir, sicher mit Brüchen zu rechnen und sie für Klassenarbeiten zu beherrschen.
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Doppelbrüche und praktische Beispiele
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Stefan SiOS-Nutzer
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