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3.264
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7. Dez. 2025
•
jana:))
@jay58m
Eine Schularbeit aus der 9. Schulstufe, die wichtige Mathethemen wie... Mehr anzeigen
Die Gleitkommadarstellung ist perfekt für sehr große oder sehr kleine Zahlen - statt 0,051235 schreibst du einfach 5,1235·10⁻². Das macht Rechnungen viel übersichtlicher und ist in den Naturwissenschaften Standard.
Bei Zehnerpotenzen musst du aufpassen: 750 km² = 7,5·10⁸ m² . Die Umrechnungen zwischen Einheiten werden durch Zehnerpotenzen super einfach.
Binomische Formeln wie ² = 4a² + 4ab² + b⁴ kommen garantiert in jeder Schularbeit vor. Übe sie, bis sie automatisch sitzen!
Tipp: Bei der Gleitkommadarstellung zählst du einfach, wie oft du das Komma verschieben musst - das wird dein Exponent!
Prozentrechnung wird richtig spannend bei mehrfachen Änderungen. Wenn ein Preis erst um 15% steigt und dann um 20% sinkt, rechnest du: p·1,15·0,8. Jede Änderung wird als Faktor angehängt.
Das Konzept der Abgeschlossenheit bedeutet: Bleibst du in derselben Zahlenmenge? Wenn a und b natürliche Zahlen sind und b = 2a gilt, dann ist a:b niemals eine natürliche Zahl .
Bei Zahlenmengen merkst du dir: ℕ (natürliche), ℤ (ganze), ℚ (rationale), ℝ (reelle Zahlen). -1,4·10³ = -1400 gehört zu ℤ, aber √8 ist irrational.
Merksatz: Rationale Zahlen kann man als Bruch schreiben, irrationale nicht - so einfach ist das!
Zahlenmengen zu unterscheiden wird einfacher, wenn du dir merkst: Jede natürliche Zahl ist rational (kannst du als Bruch schreiben), aber nicht jede Quadratwurzel ist irrational - √4 = 2 ist ja rational!
Bei binomischen Formeln erkennst du Muster: 50a² - 72b² = 2 = 2(5a)²- 2(6b)². Faktorisieren ist oft der Schlüssel zur Lösung.
Terme aufstellen folgt der Logik: Grundkosten + variable Kosten. Bei 7€ Grundpreis und 0,30€ pro Karte wird's K = 7 + 0,3n. Das n steht für die Anzahl.
Trick: Bei Zahlenmengen-Aufgaben überleg dir konkrete Beispiele - das macht abstrakte Konzepte greifbar!
Mengenoperationen sind wie Venn-Diagramme: A∪B vereinigt alle Elemente, A\B nimmt aus A alles weg, was auch in B ist. A = {4,5,6,7,8,9,10,11} und B = {2,4,6,8} ergeben A∪B = {2,4,5,6,7,8,9,10,11}.
Binärsystem umwandeln geht so: (101110101)₂ = 1·2⁸ + 0·2⁷ + 1·2⁶ + ... = 256 + 64 + 32 + 16 + 4 + 1 = 373. Jede Stelle ist eine Zweierpotenz.
Intervalle auf der Zahlengeraden: [1;7) bedeutet 1 ist dabei, 7 nicht. Geschlossene Klammer = dabei, offene = nicht dabei.
Eselsbrücke: Bei Mengendiagrammen malst du einfach Kreise - dann siehst du sofort, was wo hingehört!
Prozentuale Steigerung berechnest du mit der Formel: / alter Wert × 100. Von 51€ auf 102,51€ sind das (102,51-51)/51 × 100 ≈ 101%.
Steigungen in Prozent sind Höhenunterschied durch horizontale Entfernung: 15m auf 450m = 15/450 = 0,033 = 3,3%. Das ist wichtig für Straßen und Rampen.
Gleitkommadarstellung mit Präfixen: 370 Gigawatt = 370 × 10⁹ W = 3,7 × 10¹¹ W. Giga = 10⁹, Nano = 10⁻⁹. Diese Präfixe musst du auswendig können.
Praxis-Tipp: Steigungen über 10% sind schon ziemlich steil - zum Vergleich: Autobahnen haben meist unter 4% Steigung!
Bruchterme kürzen funktioniert durch Faktorisieren: /. Du suchst gemeinsame Faktoren in Zähler und Nenner. Hier wäre 2/.
Definitionsmengen sind alle Werte, die eingesetzt werden dürfen. Bei 4/ darf y nicht 0 oder 2 sein, also D = ℝ{0;2}.
Terme vereinfachen erfordert Potenzgesetze: x²² = x². Klammern werden potenziert, dann multipliziert.
Wichtig: Bei Bruchtermen immer zuerst die Definitionsmenge bestimmen - der Nenner darf nie null werden!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
App Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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jana:))
@jay58m
Eine Schularbeit aus der 9. Schulstufe, die wichtige Mathethemen wie Gleitkommadarstellung, Prozentrechnung, Zahlenmengen und Terme abdeckt. Diese Zusammenfassung zeigt dir die Kernkonzepte, die du für ähnliche Tests beherrschen solltest.
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Die Gleitkommadarstellung ist perfekt für sehr große oder sehr kleine Zahlen - statt 0,051235 schreibst du einfach 5,1235·10⁻². Das macht Rechnungen viel übersichtlicher und ist in den Naturwissenschaften Standard.
Bei Zehnerpotenzen musst du aufpassen: 750 km² = 7,5·10⁸ m² . Die Umrechnungen zwischen Einheiten werden durch Zehnerpotenzen super einfach.
Binomische Formeln wie ² = 4a² + 4ab² + b⁴ kommen garantiert in jeder Schularbeit vor. Übe sie, bis sie automatisch sitzen!
Tipp: Bei der Gleitkommadarstellung zählst du einfach, wie oft du das Komma verschieben musst - das wird dein Exponent!
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Prozentrechnung wird richtig spannend bei mehrfachen Änderungen. Wenn ein Preis erst um 15% steigt und dann um 20% sinkt, rechnest du: p·1,15·0,8. Jede Änderung wird als Faktor angehängt.
Das Konzept der Abgeschlossenheit bedeutet: Bleibst du in derselben Zahlenmenge? Wenn a und b natürliche Zahlen sind und b = 2a gilt, dann ist a:b niemals eine natürliche Zahl .
Bei Zahlenmengen merkst du dir: ℕ (natürliche), ℤ (ganze), ℚ (rationale), ℝ (reelle Zahlen). -1,4·10³ = -1400 gehört zu ℤ, aber √8 ist irrational.
Merksatz: Rationale Zahlen kann man als Bruch schreiben, irrationale nicht - so einfach ist das!
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Zahlenmengen zu unterscheiden wird einfacher, wenn du dir merkst: Jede natürliche Zahl ist rational (kannst du als Bruch schreiben), aber nicht jede Quadratwurzel ist irrational - √4 = 2 ist ja rational!
Bei binomischen Formeln erkennst du Muster: 50a² - 72b² = 2 = 2(5a)²- 2(6b)². Faktorisieren ist oft der Schlüssel zur Lösung.
Terme aufstellen folgt der Logik: Grundkosten + variable Kosten. Bei 7€ Grundpreis und 0,30€ pro Karte wird's K = 7 + 0,3n. Das n steht für die Anzahl.
Trick: Bei Zahlenmengen-Aufgaben überleg dir konkrete Beispiele - das macht abstrakte Konzepte greifbar!
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Mengenoperationen sind wie Venn-Diagramme: A∪B vereinigt alle Elemente, A\B nimmt aus A alles weg, was auch in B ist. A = {4,5,6,7,8,9,10,11} und B = {2,4,6,8} ergeben A∪B = {2,4,5,6,7,8,9,10,11}.
Binärsystem umwandeln geht so: (101110101)₂ = 1·2⁸ + 0·2⁷ + 1·2⁶ + ... = 256 + 64 + 32 + 16 + 4 + 1 = 373. Jede Stelle ist eine Zweierpotenz.
Intervalle auf der Zahlengeraden: [1;7) bedeutet 1 ist dabei, 7 nicht. Geschlossene Klammer = dabei, offene = nicht dabei.
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Prozentuale Steigerung berechnest du mit der Formel: / alter Wert × 100. Von 51€ auf 102,51€ sind das (102,51-51)/51 × 100 ≈ 101%.
Steigungen in Prozent sind Höhenunterschied durch horizontale Entfernung: 15m auf 450m = 15/450 = 0,033 = 3,3%. Das ist wichtig für Straßen und Rampen.
Gleitkommadarstellung mit Präfixen: 370 Gigawatt = 370 × 10⁹ W = 3,7 × 10¹¹ W. Giga = 10⁹, Nano = 10⁻⁹. Diese Präfixe musst du auswendig können.
Praxis-Tipp: Steigungen über 10% sind schon ziemlich steil - zum Vergleich: Autobahnen haben meist unter 4% Steigung!
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Bruchterme kürzen funktioniert durch Faktorisieren: /. Du suchst gemeinsame Faktoren in Zähler und Nenner. Hier wäre 2/.
Definitionsmengen sind alle Werte, die eingesetzt werden dürfen. Bei 4/ darf y nicht 0 oder 2 sein, also D = ℝ{0;2}.
Terme vereinfachen erfordert Potenzgesetze: x²² = x². Klammern werden potenziert, dann multipliziert.
Wichtig: Bei Bruchtermen immer zuerst die Definitionsmenge bestimmen - der Nenner darf nie null werden!
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Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
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Sudenaz Ocak
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
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