Trigonometrie ist dein Schlüssel, um in rechtwinkligen Dreiecken fehlende Seiten... Mehr anzeigen
Mathe124 aufrufe·Aktualisiert Jun 3, 2026·2 SeitenSinus, Kosinus, Tangens – Grundlagen erklärt
Saskia Schiel@saskiaschiel_bffz
1
of 2
Sinus, Kosinus, Tangens - Die Grundlagen
Stell dir vor, du stehst vor einem Dreieck und willst wissen, wie groß ein Winkel oder eine Seite ist. Genau dafür brauchst du die trigonometrischen Funktionen! Sie funktionieren wie Werkzeuge, mit denen du rechtwinklige Dreiecke "knacken" kannst.
Sinus ist das Verhältnis von Gegenkathete zur Hypotenuse: sin(α) = Gegenkathete/Hypotenuse. Die Gegenkathete liegt dem Winkel gegenüber, die Ankathete grenzt an den Winkel an.
Kosinus zeigt das Verhältnis von Ankathete zur Hypotenuse: cos(α) = Ankathete/Hypotenuse. Tangens verbindet beide Katheten: tan(α) = Gegenkathete/Ankathete.
Wichtig: Stelle deinen Taschenrechner immer auf "D" für Grad, sonst bekommst du falsche Ergebnisse!
Im Beispiel mit der Hypotenuse 24,9 und der Gegenkathete 12,7 berechnest du: α = sin⁻¹(12,7/24,9) = 30,67°. Den zweiten Winkel findest du durch: β = 180° - 30,67° - 90° = 59,33°.
2
of 2
Praktische Berechnungen mit dem Tangens
Der Tangens ist besonders praktisch, wenn du beide Katheten eines Dreiecks kennst oder berechnen willst. Er verbindet direkt die beiden Seiten, die den rechten Winkel einschließen.
Wenn du einen Winkel und eine Kathete hast, findest du die andere Kathete super einfach. Im Beispiel: tan(62,7°) = b/15,8. Multipliziere beide Seiten mit 15,8 und du erhältst b = 30,61.
Den fehlenden Winkel berechnest du mit der Umkehrfunktion: α = tan⁻¹(15,8/30,61) = 27,3°. So hast du alle Werte des Dreiecks komplett!
Tipp: Kontrolliere deine Ergebnisse, indem du prüfst, ob alle Winkel zusammen 180° ergeben.
Mit diesen Methoden löst du jedes rechtwinklige Dreieck - egal ob in Mathe, Physik oder im echten Leben beim Vermessen von Gebäuden oder Entfernungen.
Wir dachten schon, du fragst nie...
Was ist der Knowunity KI-Begleiter?
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
Wo kann ich die Knowunity-App herunterladen?
Du kannst die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ist Knowunity wirklich kostenlos?
Genau! Genieße kostenlosen Zugang zu Lerninhalten, vernetze dich mit anderen Schülern und hol dir sofortige Hilfe – alles direkt auf deinem Handy.
Ähnlicher Inhalt
Beliebtester Inhalt: Trigonometrische Verhältnisse
9Beliebtester Inhalt in Mathe
9Beliebtester Inhalt
9Findest du nicht, was du suchst? Entdecke andere Fächer.
Schüler lieben uns — und du auch.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan SiOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha KlichAndroid-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
AnnaiOS-Nutzerin
Mathe124 aufrufe·Aktualisiert Jun 3, 2026·2 SeitenSinus, Kosinus, Tangens – Grundlagen erklärt
Saskia Schiel@saskiaschiel_bffz
Trigonometrie ist dein Schlüssel, um in rechtwinkligen Dreiecken fehlende Seiten und Winkel zu berechnen. Mit Sinus, Kosinus und Tangens kannst du aus nur wenigen gegebenen Werten alle anderen Größen herausfinden.
1
of 2Melde dich an, um den Inhalt zu sehen. Kostenlos!
- Zugriff auf alle Dokumente
- Verbessere deine Noten
- Schließ dich Millionen Schülern an
Sinus, Kosinus, Tangens - Die Grundlagen
Stell dir vor, du stehst vor einem Dreieck und willst wissen, wie groß ein Winkel oder eine Seite ist. Genau dafür brauchst du die trigonometrischen Funktionen! Sie funktionieren wie Werkzeuge, mit denen du rechtwinklige Dreiecke "knacken" kannst.
Sinus ist das Verhältnis von Gegenkathete zur Hypotenuse: sin(α) = Gegenkathete/Hypotenuse. Die Gegenkathete liegt dem Winkel gegenüber, die Ankathete grenzt an den Winkel an.
Kosinus zeigt das Verhältnis von Ankathete zur Hypotenuse: cos(α) = Ankathete/Hypotenuse. Tangens verbindet beide Katheten: tan(α) = Gegenkathete/Ankathete.
Wichtig: Stelle deinen Taschenrechner immer auf "D" für Grad, sonst bekommst du falsche Ergebnisse!
Im Beispiel mit der Hypotenuse 24,9 und der Gegenkathete 12,7 berechnest du: α = sin⁻¹(12,7/24,9) = 30,67°. Den zweiten Winkel findest du durch: β = 180° - 30,67° - 90° = 59,33°.
2
of 2Melde dich an, um den Inhalt zu sehen. Kostenlos!
- Zugriff auf alle Dokumente
- Verbessere deine Noten
- Schließ dich Millionen Schülern an
Praktische Berechnungen mit dem Tangens
Der Tangens ist besonders praktisch, wenn du beide Katheten eines Dreiecks kennst oder berechnen willst. Er verbindet direkt die beiden Seiten, die den rechten Winkel einschließen.
Wenn du einen Winkel und eine Kathete hast, findest du die andere Kathete super einfach. Im Beispiel: tan(62,7°) = b/15,8. Multipliziere beide Seiten mit 15,8 und du erhältst b = 30,61.
Den fehlenden Winkel berechnest du mit der Umkehrfunktion: α = tan⁻¹(15,8/30,61) = 27,3°. So hast du alle Werte des Dreiecks komplett!
Tipp: Kontrolliere deine Ergebnisse, indem du prüfst, ob alle Winkel zusammen 180° ergeben.
Mit diesen Methoden löst du jedes rechtwinklige Dreieck - egal ob in Mathe, Physik oder im echten Leben beim Vermessen von Gebäuden oder Entfernungen.
Wir dachten schon, du fragst nie...
Was ist der Knowunity KI-Begleiter?
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
Wo kann ich die Knowunity-App herunterladen?
Du kannst die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ist Knowunity wirklich kostenlos?
Genau! Genieße kostenlosen Zugang zu Lerninhalten, vernetze dich mit anderen Schülern und hol dir sofortige Hilfe – alles direkt auf deinem Handy.
Ähnlicher Inhalt
Beliebtester Inhalt: Trigonometrische Verhältnisse
9Beliebtester Inhalt in Mathe
9Beliebtester Inhalt
9Findest du nicht, was du suchst? Entdecke andere Fächer.
Schüler lieben uns — und du auch.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan SiOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha KlichAndroid-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
AnnaiOS-Nutzerin