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Mathe
19. Dez. 2025
391
3 Seiten
Henri Krahn @henrikrahn_lofj
Die Statistik hilft dir dabei, Daten zu sammeln, zu ordnen und zu verstehen - von Umfrageergebnissen bis hin... Mehr anzeigen
Du kennst das bestimmt Bei jeder Umfrage oder Studie geht es darum, aus einer kleinen Gruppe Rückschlüsse auf eine große Gruppe zu ziehen. Die Grundgesamtheit sind alle Personen, über die du eine Aussage treffen willst - zum Beispiel alle Wähler bei der Bundestagswahl.
Da du nicht alle befragen kannst, nimmst du eine Stichprobe - das ist der Teil, den du tatsächlich befragst. Jede einzelne Person in deiner Grundgesamtheit ist ein Merkmalsträger, und die Eigenschaften, die du untersuchst (wie Größe oder Lieblingsfarbe), sind die Merkmale.
Quantitative Merkmale beschreibst du mit Zahlen (190 cm Körpergröße), qualitative Merkmale mit Eigenschaften (grüne Augenfarbe). Je nach Merkmal verwendest du verschiedene Skalen die metrische Skala für Zahlen, die nominale Skala für Namen ohne Rangfolge und die ordinale Skala für Namen mit Rangfolge.
Bei den Häufigkeiten unterscheidest du zwischen absoluten Zahlen (14 Personen) und relativen Angaben (40% aller Befragten). Die relative Häufigkeit berechnest du, indem du die absolute Häufigkeit durch die Gesamtzahl teilst.
Merktipp Alle relativen Häufigkeiten zusammen müssen immer 100% ergeben - ein guter Check für deine Rechnung!
Wenn du Daten auswertest, brauchst du verschiedene Werte, um sie zu beschreiben. Der Modus ist ganz einfach der Wert, der am häufigsten vorkommt. Für den Median sortierst du alle Werte und nimmst den mittleren - bei gerader Anzahl bildest du den Durchschnitt der beiden mittleren Werte.
Das arithmetische Mittel kennst du als Durchschnitt Du addierst alle Werte und teilst durch ihre Anzahl. Diese drei Lagemaße geben dir verschiedene Einblicke in deine Daten - manchmal sind sie gleich, manchmal unterscheiden sie sich deutlich.
Die Varianz zeigt dir, wie stark deine Werte um den Mittelwert streuen. Du berechnest für jeden Wert die Abweichung vom Mittelwert, quadrierst sie und bildest den Durchschnitt aller quadrierten Abweichungen. Die Standardabweichung ist einfach die Wurzel aus der Varianz und gibt dir die durchschnittliche Abweichung vom Mittelwert an.
Praxistipp Eine hohe Varianz bedeutet, dass deine Werte weit auseinander liegen - bei Klausurnoten würde das auf sehr unterschiedliche Leistungen hindeuten!
An diesem Beispiel mit 150 Studenten und ihren Klausurnoten siehst du, wie Statistik in der Praxis funktioniert. Zuerst bestimmst du die Merkmalsträger (die einzelnen Studenten) und die Merkmalsausprägungen (die verschiedenen Noten von 1 bis 6).
Die relativen Häufigkeiten berechnest du, indem du jede absolute Häufigkeit durch 150 teilst. So wird aus 54 Studenten mit Note 3 ein Anteil von 36%. Den Modus findest du, indem du die häufigste Note suchst - hier die Note 3 mit 54 Studenten.
Für das arithmetische Mittel multiplizierst du jede Note mit ihrer Häufigkeit, addierst alles und teilst durch 150. Das ergibt hier 2,97 - ein Durchschnitt knapp unter 3. Die Varianz von 1,24 und die Standardabweichung von 1,11 zeigen, dass die Noten relativ nah am Durchschnitt liegen.
Bei der Frage nach Studenten mit Note 4 oder schlechter addierst du einfach die entsprechenden Häufigkeiten 31 + 10 + 3 = 44 Studenten, das sind 29,3% aller Teilnehmer.
Klausurtipp Rechne immer mit den absoluten Häufigkeiten und wandle erst am Ende in Prozent um - das verhindert Rundungsfehler!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
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Smarte Tools NEU
Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen
Erfahren Sie alles über die Grundlagen der beschreibenden Statistik, einschließlich Arithmetisches Mittel, Median, Standardabweichung und Varianz. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und Beispiele zur Berechnung von Boxplots und anderen statistischen Maßen. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen auffrischen möchten.
MatheDiese Zusammenfassung behandelt die Konzepte des Medians und des arithmetischen Mittels in der Statistik. Erfahren Sie, wie man den Median bestimmt und das arithmetische Mittel berechnet, um statistische Daten zu analysieren. Ideal für Mathematikstudenten, die ihre Kenntnisse in Statistik vertiefen möchten.
MatheLernzettel Mathe Statistik 9/10 Median,Boxplot,arithmetisches Mittel,Modalwert,empirische Standardabweichung,Ausreißer,Spannweite.
MatheErfahren Sie, wie man das ungewichtete und gewichtete arithmetische Mittel sowie den Median berechnet. Diese Zusammenfassung behandelt die Grundlagen der deskriptiven Statistik, einschließlich der Unterschiede zwischen qualitativen und quantitativen Merkmalen sowie den verschiedenen Skalentypen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen in Statistik vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Statistik mit einem Fokus auf Lagemaße (Modus, Median, arithmetisches Mittel) und Streuungsmaße (Standardabweichung, Varianz, Spannweite, Quartilsabstand). Lernen Sie verschiedene Diagrammtypen wie Säulendiagramm, Balkendiagramm, Kreisdiagramm, Liniendiagramm und Histogramm kennen. Ideal für Studierende, die ein fundiertes Verständnis der beschreibenden Statistik entwickeln möchten.
MatheEntdecke die Konzepte des Arithmetischen Mittels und des Medians in der Statistik. Lerne, wie man das Arithmetische Mittel berechnet und den Median aus einer geordneten Liste ermittelt. Ideal für Studierende der Statistik und Mathematik. Typ: Zusammenfassung.
MatheApp Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Jana V
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Henri Krahn
@henrikrahn_lofj
Die Statistik hilft dir dabei, Daten zu sammeln, zu ordnen und zu verstehen - von Umfrageergebnissen bis hin zu Klausurnoten. Mit ein paar wichtigen Grundbegriffen und Formeln kannst du lernen, wie man aus Zahlen sinnvolle Aussagen ableitet.
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Du kennst das bestimmt: Bei jeder Umfrage oder Studie geht es darum, aus einer kleinen Gruppe Rückschlüsse auf eine große Gruppe zu ziehen. Die Grundgesamtheit sind alle Personen, über die du eine Aussage treffen willst - zum Beispiel alle Wähler bei der Bundestagswahl.
Da du nicht alle befragen kannst, nimmst du eine Stichprobe - das ist der Teil, den du tatsächlich befragst. Jede einzelne Person in deiner Grundgesamtheit ist ein Merkmalsträger, und die Eigenschaften, die du untersuchst (wie Größe oder Lieblingsfarbe), sind die Merkmale.
Quantitative Merkmale beschreibst du mit Zahlen (190 cm Körpergröße), qualitative Merkmale mit Eigenschaften (grüne Augenfarbe). Je nach Merkmal verwendest du verschiedene Skalen: die metrische Skala für Zahlen, die nominale Skala für Namen ohne Rangfolge und die ordinale Skala für Namen mit Rangfolge.
Bei den Häufigkeiten unterscheidest du zwischen absoluten Zahlen (14 Personen) und relativen Angaben (40% aller Befragten). Die relative Häufigkeit berechnest du, indem du die absolute Häufigkeit durch die Gesamtzahl teilst.
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Wenn du Daten auswertest, brauchst du verschiedene Werte, um sie zu beschreiben. Der Modus ist ganz einfach der Wert, der am häufigsten vorkommt. Für den Median sortierst du alle Werte und nimmst den mittleren - bei gerader Anzahl bildest du den Durchschnitt der beiden mittleren Werte.
Das arithmetische Mittel kennst du als Durchschnitt: Du addierst alle Werte und teilst durch ihre Anzahl. Diese drei Lagemaße geben dir verschiedene Einblicke in deine Daten - manchmal sind sie gleich, manchmal unterscheiden sie sich deutlich.
Die Varianz zeigt dir, wie stark deine Werte um den Mittelwert streuen. Du berechnest für jeden Wert die Abweichung vom Mittelwert, quadrierst sie und bildest den Durchschnitt aller quadrierten Abweichungen. Die Standardabweichung ist einfach die Wurzel aus der Varianz und gibt dir die durchschnittliche Abweichung vom Mittelwert an.
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Die relativen Häufigkeiten berechnest du, indem du jede absolute Häufigkeit durch 150 teilst. So wird aus 54 Studenten mit Note 3 ein Anteil von 36%. Den Modus findest du, indem du die häufigste Note suchst - hier die Note 3 mit 54 Studenten.
Für das arithmetische Mittel multiplizierst du jede Note mit ihrer Häufigkeit, addierst alles und teilst durch 150. Das ergibt hier 2,97 - ein Durchschnitt knapp unter 3. Die Varianz von 1,24 und die Standardabweichung von 1,11 zeigen, dass die Noten relativ nah am Durchschnitt liegen.
Bei der Frage nach Studenten mit Note 4 oder schlechter addierst du einfach die entsprechenden Häufigkeiten: 31 + 10 + 3 = 44 Studenten, das sind 29,3% aller Teilnehmer.
Klausurtipp: Rechne immer mit den absoluten Häufigkeiten und wandle erst am Ende in Prozent um - das verhindert Rundungsfehler!
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Erfahren Sie alles über die Grundlagen der beschreibenden Statistik, einschließlich Arithmetisches Mittel, Median, Standardabweichung und Varianz. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und Beispiele zur Berechnung von Boxplots und anderen statistischen Maßen. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen auffrischen möchten.
MatheDiese Zusammenfassung behandelt die Konzepte des Medians und des arithmetischen Mittels in der Statistik. Erfahren Sie, wie man den Median bestimmt und das arithmetische Mittel berechnet, um statistische Daten zu analysieren. Ideal für Mathematikstudenten, die ihre Kenntnisse in Statistik vertiefen möchten.
MatheLernzettel Mathe Statistik 9/10 Median,Boxplot,arithmetisches Mittel,Modalwert,empirische Standardabweichung,Ausreißer,Spannweite.
MatheErfahren Sie, wie man das ungewichtete und gewichtete arithmetische Mittel sowie den Median berechnet. Diese Zusammenfassung behandelt die Grundlagen der deskriptiven Statistik, einschließlich der Unterschiede zwischen qualitativen und quantitativen Merkmalen sowie den verschiedenen Skalentypen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen in Statistik vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Statistik mit einem Fokus auf Lagemaße (Modus, Median, arithmetisches Mittel) und Streuungsmaße (Standardabweichung, Varianz, Spannweite, Quartilsabstand). Lernen Sie verschiedene Diagrammtypen wie Säulendiagramm, Balkendiagramm, Kreisdiagramm, Liniendiagramm und Histogramm kennen. Ideal für Studierende, die ein fundiertes Verständnis der beschreibenden Statistik entwickeln möchten.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Stefan S
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Samantha Klich
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
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Marcus B
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