Stetigkeit ist ein wichtiges Konzept in der Analysis, das beschreibt,...
Mathe443 aufrufe·Aktualisiert Jun 11, 2026·1 SeiteStetigkeit - Grundlagen und Beispiele
Katrin🕊@katriinnn
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Stetigkeit von Funktionen
Du kennst das bestimmt: Manche Graphen kannst du zeichnen, ohne den Stift abzusetzen, andere haben "Sprünge". Das Konzept der Stetigkeit macht dieses Gefühl mathematisch präzise.
Eine Funktion f(x) ist an einer Stelle x₀ stetig, wenn drei Bedingungen erfüllt sind: Die Funktion muss dort definiert sein, einen Grenzwert besitzen, und dieser Grenzwert muss gleich dem Funktionswert sein. Mathematisch schreibst du das als f(x₀) = lim(x→x₀) f(x).
Bei abschnittweise definierten Funktionen prüfst du Stetigkeit an den Übergangsstellen. Du berechnest den linksseitigen und rechtsseitigen Grenzwert und vergleichst sie mit dem Funktionswert. Sind alle drei gleich, ist die Funktion stetig - sonst nicht.
Merktipp: Bei Sprungstellen sind die einseitigen Grenzwerte unterschiedlich, bei hebbaren Unstetigkeiten ist nur der Funktionswert "falsch".
Besonders wichtig wird das bei parametrisierten Funktionen. Hier bestimmst du die Parameter so, dass die Stetigkeitsbedingung erfüllt wird. Du setzt einfach die Grenzwerte gleich und löst nach dem gesuchten Parameter auf.
Wir dachten schon, du fragst nie...
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Stefan SiOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha KlichAndroid-Nutzerin
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AnnaiOS-Nutzerin
Mathe443 aufrufe·Aktualisiert Jun 11, 2026·1 SeiteStetigkeit - Grundlagen und Beispiele
Katrin🕊@katriinnn
Stetigkeit ist ein wichtiges Konzept in der Analysis, das beschreibt, wann eine Funktion "ohne Sprünge" verläuft. Du lernst hier, wie du systematisch prüfst, ob eine Funktion an bestimmten Stellen stetig ist und wie du Parameter bestimmst, damit Funktionen stetig werden.
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Stetigkeit von Funktionen
Du kennst das bestimmt: Manche Graphen kannst du zeichnen, ohne den Stift abzusetzen, andere haben "Sprünge". Das Konzept der Stetigkeit macht dieses Gefühl mathematisch präzise.
Eine Funktion f(x) ist an einer Stelle x₀ stetig, wenn drei Bedingungen erfüllt sind: Die Funktion muss dort definiert sein, einen Grenzwert besitzen, und dieser Grenzwert muss gleich dem Funktionswert sein. Mathematisch schreibst du das als f(x₀) = lim(x→x₀) f(x).
Bei abschnittweise definierten Funktionen prüfst du Stetigkeit an den Übergangsstellen. Du berechnest den linksseitigen und rechtsseitigen Grenzwert und vergleichst sie mit dem Funktionswert. Sind alle drei gleich, ist die Funktion stetig - sonst nicht.
Merktipp: Bei Sprungstellen sind die einseitigen Grenzwerte unterschiedlich, bei hebbaren Unstetigkeiten ist nur der Funktionswert "falsch".
Besonders wichtig wird das bei parametrisierten Funktionen. Hier bestimmst du die Parameter so, dass die Stetigkeitsbedingung erfüllt wird. Du setzt einfach die Grenzwerte gleich und löst nach dem gesuchten Parameter auf.
Wir dachten schon, du fragst nie...
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan SiOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha KlichAndroid-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
AnnaiOS-Nutzerin