Fächer
Mathe
Deutsch
Englisch
Biologie
Geschichte
Friedensschlüsse und ordnungen des friedens in der moderne
Herausbildung moderner strukturen in gesellschaft und staat
Deutschland zwischen demokratie und diktatur
Imperialismus und erster weltkrieg
Das 20. jahrhundert
Bipolare welt und deutschland nach 1953
Das geteilte deutschland und die wiedervereinigung
Europa und globalisierung
Europa und die welt
Frühe neuzeit
Die zeit des nationalsozialismus
Der mensch und seine geschichte
Die moderne industriegesellschaft zwischen fortschritt und krise
Akteure internationaler politik in politischer perspektive
Großreiche
Alle Themen
968
•
4. Dez. 2025
•
Lavin
@lavino
Stochastik ist ein mega wichtiger Teil der Mathe, der sich... Mehr anzeigen
Stell dir vor, du würfelst hundertmal - am Anfang kommst du vielleicht selten auf eine 6, aber je öfter du würfelst, desto näher kommst du der theoretischen Wahrscheinlichkeit von 1/6. Das ist das Gesetz der großen Zahlen in Aktion.
Bei einem Laplace-Experiment hat jedes Ergebnis die gleiche Chance - wie beim fairen Würfel. Die Formel ist simpel: Wahrscheinlichkeit = günstige Fälle / alle möglichen Fälle. Für P(2≤X≤4) beim Würfel sind das 3 günstige Fälle von 6 möglichen, also 1/2.
Absolute Häufigkeit zählt einfach, wie oft etwas passiert (ganze Zahlen). Relative Häufigkeit zeigt den Anteil als Dezimalzahl. Der Median ist der Wert in der Mitte deiner sortierten Liste, während der arithmetische Mittelwert alle Werte addiert und durch ihre Anzahl teilt.
💡 Merktipp: Bei der bedingten Wahrscheinlichkeit fragst du: "Wie wahrscheinlich ist B, wenn A schon eingetreten ist?" Die Formel: P_A(B) = P(A∩B)/P(A)
Der Erwartungswert verrät dir, was du "auf lange Sicht" im Durchschnitt erwarten kannst. Ein Spiel ist fair bei E(X) = 0, günstig bei E(X) > 0 und ungünstig bei E(X) < 0. Die Standardabweichung zeigt, wie stark die Werte um den Erwartungswert streuen.
Fakultäten (n!) geben die Anzahl möglicher Anordnungen an - 5! = 5×4×3×2×1 = 120. Der Binomialkoeffizient "n über k" zeigt, wie viele Möglichkeiten es gibt, k Objekte aus n auszuwählen, ohne auf die Reihenfolge zu achten.
Das Pascal-Dreieck ist dein bester Freund für kleine Binomialkoeffizienten. Jede Zahl ist die Summe der beiden darüberstehenden Zahlen. Bei größeren Zahlen hilft der GTR mit der entsprechenden Funktion.
💡 GTR-Tipp: Mit "5 nCr 2" berechnest du schnell (5 über 2) = 10 Möglichkeiten
Ein Bernoulli-Experiment hat nur zwei Ausgänge: Treffer oder Niete. Die Wahrscheinlichkeit p bleibt konstant, und die Versuche sind unabhängig. Bei n-maliger Wiederholung entsteht eine Binomialverteilung mit der Formel: P = (n über k) × p^k × ^.
Die Sigmaregeln geben dir coole Faustregeln: In der 1σ-Umgebung liegen etwa 68% aller Werte, in der 2σ-Umgebung 95% und in der 3σ-Umgebung fast alle (99,7%). Das funktioniert aber nur, wenn die Laplace-Bedingung σ > 3 erfüllt ist.
Für Erwartungswert und Standardabweichung bei Binomialverteilung gilt: μ = np und σ = √. Diese Formeln sind deutlich einfacher als die allgemeinen Definitionen und sparen dir viel Zeit.
💡 Praxis-Tipp: Bei Aufgaben wie "mindestens 95% Wahrscheinlichkeit für mindestens einen Treffer" rechnest du über das Gegenereignis: 1 - P ≥ 0,95
Wenn du n, k oder p bestimmen musst, ist der GTR dein bester Freund. Für n-gesucht erstellst du eine Wertetabelle mit binomcdf und scrollst, bis du den gewünschten Wahrscheinlichkeitswert findest.
Ohne GTR arbeitest du oft mit dem Gegenereignis P. Du setzt die bekannten Werte in die Binomialformel ein und formst nach der gesuchten Größe um. Bei Logarithmen aufgepasst: Wenn du durch einen negativen Logarithmus teilst, dreht sich das Ungleichheitszeichen um!
Bei p-gesucht verwendest du die Schnittpunkt-Methode: Du definierst f(x) = binomcdf(...) und g(x) = gewünschte Wahrscheinlichkeit. Der x-Wert des Schnittpunkts ist dein gesuchtes p.
💡 Wichtig: Das Ergebnis muss immer Sinn ergeben - p liegt zwischen 0 und 1, n und k sind ganze Zahlen ≥ 0
Hypothesentests helfen dir zu entscheiden, ob eine Behauptung über eine Population stimmt oder nicht. Du stellst eine Nullhypothese H₀ (die bisherige Annahme) einer Alternativhypothese H₁ (das, was du beweisen willst) gegenüber.
Linksseitige Tests verwendest du bei "weniger als"-Behauptungen (H₁: p < p₀), rechtsseitige bei "mehr als" (H₁: p > p₀) und beidseitige bei "anders als" (H₁: p ≠ p₀). Das Signifikanzniveau α (meist 5%) gibt an, wie sicher du sein willst.
Der Annahmebereich bestimmt, wann du H₀ beibehältst. Liegt dein Stichprobenergebnis außerhalb, verwirfst du H₀. Bei linksseitigen Tests ist der Ablehnungsbereich links vom Erwartungswert, bei rechtsseitigen rechts.
💡 Merkhilfe: Linksseitig = "zu wenig" = kleines k verwirft H₀, rechtsseitig = "zu viel" = großes k verwirft H₀
Fehler 1. Art : Du verwirfst H₀, obwohl sie stimmt - wie ein Fehlalarm. Fehler 2. Art : Du behältst H₀ bei, obwohl sie falsch ist - du übersiehst etwas Wichtiges. Je kleiner α, desto größer wird β.
Die Normalverteilung ist das Upgrade zur Binomialverteilung für stetige Daten. Statt ganzer Zahlen kannst du jetzt alle möglichen Dezimalwerte haben - perfekt für Gewicht, Größe oder Temperatur.
Die Gaußsche Glockenkurve ist symmetrisch um den Erwartungswert μ. Je größer die Standardabweichung σ, desto breiter und flacher wird die Kurve. Die Wahrscheinlichkeitsdichte f(x) gibt dir keine direkten Wahrscheinlichkeiten, sondern du musst integrieren.
💡 Wichtig: Bei stetigen Verteilungen ist P ≈ 0, aber P(a ≤ X ≤ b) kann durchaus groß sein!
Für Wahrscheinlichkeiten bei Normalverteilung nutzt du normcdf am GTR: P(a ≤ X ≤ b) = normcdf(a, b, μ, σ). Für Quantile (Werte zu gegebenen Wahrscheinlichkeiten) verwendest du invnorm.
Die Standardnormalverteilung hat μ = 0 und σ = 1 - sie ist die "Mutter aller Normalverteilungen". Jede andere Normalverteilung lässt sich durch Transformation darauf zurückführen.
Der Satz von de Moivre-Laplace ist dein Übergang von diskret zu stetig: Bei großem n (≥ 20) und erfüllter Laplace-Bedingung kannst du Binomialverteilungen durch Normalverteilungen approximieren. Das macht komplizierte Rechnungen viel einfacher!
💡 GTR-Power: Mit normcdf berechnest du P(X ≤ b) und mit invnorm(p, μ, σ) findest du den Wert x mit P(X ≤ x) = p
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
App Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Lavin
@lavino
Stochastik ist ein mega wichtiger Teil der Mathe, der sich mit Wahrscheinlichkeiten und Zufall beschäftigt. Hier lernst du alles von den Grundlagen bis hin zu komplexeren Tests, die dir helfen, Daten zu verstehen und Vorhersagen zu treffen.
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Werde Teil der Community
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie
Stell dir vor, du würfelst hundertmal - am Anfang kommst du vielleicht selten auf eine 6, aber je öfter du würfelst, desto näher kommst du der theoretischen Wahrscheinlichkeit von 1/6. Das ist das Gesetz der großen Zahlen in Aktion.
Bei einem Laplace-Experiment hat jedes Ergebnis die gleiche Chance - wie beim fairen Würfel. Die Formel ist simpel: Wahrscheinlichkeit = günstige Fälle / alle möglichen Fälle. Für P(2≤X≤4) beim Würfel sind das 3 günstige Fälle von 6 möglichen, also 1/2.
Absolute Häufigkeit zählt einfach, wie oft etwas passiert (ganze Zahlen). Relative Häufigkeit zeigt den Anteil als Dezimalzahl. Der Median ist der Wert in der Mitte deiner sortierten Liste, während der arithmetische Mittelwert alle Werte addiert und durch ihre Anzahl teilt.
💡 Merktipp: Bei der bedingten Wahrscheinlichkeit fragst du: "Wie wahrscheinlich ist B, wenn A schon eingetreten ist?" Die Formel: P_A(B) = P(A∩B)/P(A)
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Werde Teil der Community
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie
Der Erwartungswert verrät dir, was du "auf lange Sicht" im Durchschnitt erwarten kannst. Ein Spiel ist fair bei E(X) = 0, günstig bei E(X) > 0 und ungünstig bei E(X) < 0. Die Standardabweichung zeigt, wie stark die Werte um den Erwartungswert streuen.
Fakultäten (n!) geben die Anzahl möglicher Anordnungen an - 5! = 5×4×3×2×1 = 120. Der Binomialkoeffizient "n über k" zeigt, wie viele Möglichkeiten es gibt, k Objekte aus n auszuwählen, ohne auf die Reihenfolge zu achten.
Das Pascal-Dreieck ist dein bester Freund für kleine Binomialkoeffizienten. Jede Zahl ist die Summe der beiden darüberstehenden Zahlen. Bei größeren Zahlen hilft der GTR mit der entsprechenden Funktion.
💡 GTR-Tipp: Mit "5 nCr 2" berechnest du schnell (5 über 2) = 10 Möglichkeiten
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Werde Teil der Community
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie
Ein Bernoulli-Experiment hat nur zwei Ausgänge: Treffer oder Niete. Die Wahrscheinlichkeit p bleibt konstant, und die Versuche sind unabhängig. Bei n-maliger Wiederholung entsteht eine Binomialverteilung mit der Formel: P = (n über k) × p^k × ^.
Die Sigmaregeln geben dir coole Faustregeln: In der 1σ-Umgebung liegen etwa 68% aller Werte, in der 2σ-Umgebung 95% und in der 3σ-Umgebung fast alle (99,7%). Das funktioniert aber nur, wenn die Laplace-Bedingung σ > 3 erfüllt ist.
Für Erwartungswert und Standardabweichung bei Binomialverteilung gilt: μ = np und σ = √. Diese Formeln sind deutlich einfacher als die allgemeinen Definitionen und sparen dir viel Zeit.
💡 Praxis-Tipp: Bei Aufgaben wie "mindestens 95% Wahrscheinlichkeit für mindestens einen Treffer" rechnest du über das Gegenereignis: 1 - P ≥ 0,95
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Werde Teil der Community
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie
Wenn du n, k oder p bestimmen musst, ist der GTR dein bester Freund. Für n-gesucht erstellst du eine Wertetabelle mit binomcdf und scrollst, bis du den gewünschten Wahrscheinlichkeitswert findest.
Ohne GTR arbeitest du oft mit dem Gegenereignis P. Du setzt die bekannten Werte in die Binomialformel ein und formst nach der gesuchten Größe um. Bei Logarithmen aufgepasst: Wenn du durch einen negativen Logarithmus teilst, dreht sich das Ungleichheitszeichen um!
Bei p-gesucht verwendest du die Schnittpunkt-Methode: Du definierst f(x) = binomcdf(...) und g(x) = gewünschte Wahrscheinlichkeit. Der x-Wert des Schnittpunkts ist dein gesuchtes p.
💡 Wichtig: Das Ergebnis muss immer Sinn ergeben - p liegt zwischen 0 und 1, n und k sind ganze Zahlen ≥ 0
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Werde Teil der Community
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie
Hypothesentests helfen dir zu entscheiden, ob eine Behauptung über eine Population stimmt oder nicht. Du stellst eine Nullhypothese H₀ (die bisherige Annahme) einer Alternativhypothese H₁ (das, was du beweisen willst) gegenüber.
Linksseitige Tests verwendest du bei "weniger als"-Behauptungen (H₁: p < p₀), rechtsseitige bei "mehr als" (H₁: p > p₀) und beidseitige bei "anders als" (H₁: p ≠ p₀). Das Signifikanzniveau α (meist 5%) gibt an, wie sicher du sein willst.
Der Annahmebereich bestimmt, wann du H₀ beibehältst. Liegt dein Stichprobenergebnis außerhalb, verwirfst du H₀. Bei linksseitigen Tests ist der Ablehnungsbereich links vom Erwartungswert, bei rechtsseitigen rechts.
💡 Merkhilfe: Linksseitig = "zu wenig" = kleines k verwirft H₀, rechtsseitig = "zu viel" = großes k verwirft H₀
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Werde Teil der Community
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie
Fehler 1. Art : Du verwirfst H₀, obwohl sie stimmt - wie ein Fehlalarm. Fehler 2. Art : Du behältst H₀ bei, obwohl sie falsch ist - du übersiehst etwas Wichtiges. Je kleiner α, desto größer wird β.
Die Normalverteilung ist das Upgrade zur Binomialverteilung für stetige Daten. Statt ganzer Zahlen kannst du jetzt alle möglichen Dezimalwerte haben - perfekt für Gewicht, Größe oder Temperatur.
Die Gaußsche Glockenkurve ist symmetrisch um den Erwartungswert μ. Je größer die Standardabweichung σ, desto breiter und flacher wird die Kurve. Die Wahrscheinlichkeitsdichte f(x) gibt dir keine direkten Wahrscheinlichkeiten, sondern du musst integrieren.
💡 Wichtig: Bei stetigen Verteilungen ist P ≈ 0, aber P(a ≤ X ≤ b) kann durchaus groß sein!
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Werde Teil der Community
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie
Für Wahrscheinlichkeiten bei Normalverteilung nutzt du normcdf am GTR: P(a ≤ X ≤ b) = normcdf(a, b, μ, σ). Für Quantile (Werte zu gegebenen Wahrscheinlichkeiten) verwendest du invnorm.
Die Standardnormalverteilung hat μ = 0 und σ = 1 - sie ist die "Mutter aller Normalverteilungen". Jede andere Normalverteilung lässt sich durch Transformation darauf zurückführen.
Der Satz von de Moivre-Laplace ist dein Übergang von diskret zu stetig: Bei großem n (≥ 20) und erfüllter Laplace-Bedingung kannst du Binomialverteilungen durch Normalverteilungen approximieren. Das macht komplizierte Rechnungen viel einfacher!
💡 GTR-Power: Mit normcdf berechnest du P(X ≤ b) und mit invnorm(p, μ, σ) findest du den Wert x mit P(X ≤ x) = p
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
33
Smarte Tools NEU
Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen
Entdecken Sie, wie Sie bedingte Wahrscheinlichkeiten mithilfe von Vierfeldertafeln effektiv berechnen können. Diese Zusammenfassung bietet anschauliche Beispiele, die die Anwendung der Tafel in realen Szenarien verdeutlichen, einschließlich Allergietests und Produktionsanalysen. Ideal für Studierende der Statistik und Mathematik.
MatheDiese Zusammenfassung erklärt die Vierfeldertafel zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten für zwei Ereignisse A und B. Sie umfasst die Definition, die Struktur der Tabelle und Beispiele zur Anwendung, einschließlich der Berechnung von bedingten Wahrscheinlichkeiten und der Verwendung von absoluten Häufigkeiten. Ideal für Studierende der Mathematik und Statistik.
MatheErlernen Sie die Anwendung der Vierfeldertafel zur Berechnung bedingter Wahrscheinlichkeiten. Dieses Beispiel zeigt, wie man die Wahrscheinlichkeiten für Raucher und Nicht-Raucher in einer Gruppe von Befragten analysiert. Ideal für Studierende der Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen von Zufallsexperimenten und Wahrscheinlichkeiten. Dieser Lernzettel behandelt wichtige Konzepte wie die Ergebnismenge, das empirische Gesetz großer Zahlen, Laplace-Experimente, Baumdiagramme und die Produkt- sowie Summenregel. Ideal für Studierende, die ihre Kenntnisse in der Wahrscheinlichkeitstheorie vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung für die 8. und 9. Klasse. Dieser Überblick behandelt einstufige und mehrstufige Zufallsexperimente, Baumdiagramme, Laplace-Experimente und die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten.
MatheErfahre, wie man die bedingte Wahrscheinlichkeit mit Vierfeldertafeln berechnet. Diese Zusammenfassung behandelt die Grundlagen der Vierfeldertafeln, deren Anwendung in Baumdiagrammen und bietet ein praktisches Beispiel zur Berechnung von P(A), P(B) und P(A ∩ B). Ideal für Studierende der Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie.
MatheApp Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
