Praktische Anwendung: Das Glücksrad-Problem
Ein Glücksrad hat zwei Sektoren - der weiße ist dreimal so groß wie der rote. Das bedeutet: P(rot) = 1/4 und P(weiß) = 3/4. Wenn du das Rad dreimal drehst, entstehen viele spannende Fragen.
"Dreimal rot hintereinander" ist ziemlich unwahrscheinlich: P(RRR) = 1/4 · 1/4 · 1/4 = 1/64 ≈ 1,56%. "Stets die gleiche Farbe" ist schon realistischer: P(RRR oder WWW) = 1/64 + 27/64 = 28/64 = 43,75%.
Bei "zweimal weiß, einmal rot" musst du alle Kombinationen bedenken: WWR, WRW und RWW. Jede hat die Wahrscheinlichkeit 3/4 · 3/4 · 1/4 = 9/64. Zusammen: 3 · 9/64 = 27/64 ≈ 42,19%.
Achtung: Bei "mindestens" oder "höchstens" alle passenden Pfade sammeln und addieren!
Das Geheimnis liegt darin, systematisch alle möglichen Kombinationen zu finden und die Pfadregeln konsequent anzuwenden. So knackst du jede Wahrscheinlichkeitsaufgabe.