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Mathe
24. Nov. 2025
1.038
4 Seiten
HAK @knowunity2468
Die Stochastik ist ein wichtiger Bereich der Mathematik, der sich mit Wahrscheinlichkeiten und Zufallsexperimenten beschäftigt. In diesem Grundlagenkurs... Mehr anzeigen
Bei der Stochastik geht es um Zufallsexperimente und ihre möglichen Ergebnisse. Die Ergebnismenge S enthält alle möglichen Ergebnisse eines Experiments. Beim Würfelwurf ist S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Mehrere Ergebnisse können zu einem Ereignis zusammengefasst werden, wie "alle geraden Zahlen" beim Würfeln E = {2, 4, 6}.
Ein Laplace-Experiment liegt vor, wenn alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind. Die Laplace-Regel besagt P(E) = Anzahl günstiger Ereignisse/Anzahl möglicher Ereignisse. Wirfst du einen fairen Würfel, ist die Wahrscheinlichkeit für jede Zahl 1/6.
Wenn du ein Experiment mehrfach wiederholst, erhältst du eine absolute Häufigkeit (wie oft ein Ereignis eingetreten ist) und eine relative Häufigkeit (absolute Häufigkeit geteilt durch Versuchsanzahl). Das Gesetz der großen Zahlen besagt, dass sich die relative Häufigkeit mit zunehmender Versuchsanzahl der tatsächlichen Wahrscheinlichkeit annähert.
💡 Merke Ein sicheres Ereignis hat die Wahrscheinlichkeit P(K) = 1 (100%), während ein unmögliches Ereignis die Wahrscheinlichkeit P(L) = 0 (0%) hat. Diese Werte bilden die Grenzen jeder Wahrscheinlichkeit!
Das Gegenereignis umfasst alle Ergebnisse, die nicht zu E gehören. Eine wichtige Regel ist P(E) + P$\overline{E}$ = 1. Dies ist sehr nützlich, wenn das Gegenereignis einfacher zu berechnen ist als das eigentliche Ereignis.
Bei mehreren Ereignissen können wir "Oder"- und "Und"-Verknüpfungen bilden. bedeutet Alle Ergebnisse, die zu ODER gehören. bedeutet Alle Ergebnisse, die zu UND gehören. Diese Verknüpfungen helfen dir bei komplexeren Wahrscheinlichkeitsberechnungen.
Der Erwartungswert gibt an, welchen Wert du durchschnittlich erwarten kannst. Die Formel lautet E = x₁P₁ + x₂P₂ + ... (x steht für mögliche Werte, P für deren Wahrscheinlichkeiten). Wenn der Erwartungswert positiv ist, lohnt sich ein Spiel langfristig für dich. Ist er negativ, verlierst du langfristig.
🎲 Praxis-Tipp Bei Glücksspielen ist der Erwartungswert fast immer negativ! So kannst du mathematisch beweisen, dass das Casino langfristig immer gewinnt.
Baumdiagramme sind perfekte Werkzeuge, um mehrstufige Zufallsexperimente übersichtlich darzustellen. Die Pfadmultiplikation besagt, dass du die Wahrscheinlichkeiten entlang eines Pfades multiplizieren musst, um die Gesamtwahrscheinlichkeit zu erhalten. Zum Beispiel Bei "Zweimal blau" wäre P(b,b) = 1/2 × 1/2 = 1/4 = 25%.
Die Pfadaddition besagt, dass du für Ereignisse mit mehreren möglichen Pfaden die einzelnen Pfadwahrscheinlichkeiten addieren musst. So erhältst du beispielsweise die Wahrscheinlichkeit für "Genau einmal rot" durch Addition aller Pfade, die dieses Ergebnis liefern.
In Vierfeldertafeln werden zwei Merkmale mit jeweils zwei Ausprägungen übersichtlich dargestellt. Die bedingte Wahrscheinlichkeit P₁(B) gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass Ereignis B eintritt, wenn Ereignis A bereits eingetreten ist. Die Formel lautet P₁(B) = P(A∩B)/P(A).
📊 Praxistipp Wenn du die Aufgabenstellung in einem Baumdiagramm darstellst, siehst du sofort, welche Pfade zum gesuchten Ereignis gehören. Das hilft dir, keine Möglichkeit zu übersehen!
Die Kombinatorik hilft dir zu berechnen, wie viele verschiedene Möglichkeiten es bei Auswahlproblemen gibt. Dabei unterscheiden wir, ob die Reihenfolge wichtig ist und ob Wiederholungen erlaubt sind.
Beim Ziehen ohne Zurücklegen und ohne Berücksichtigung der Reihenfolge verwendest du den Binomialkoeffizienten (n über k). Die Formel lautet . Das ist wichtig für Lottozahlen oder wenn du aus einer Gruppe von Personen ein Team zusammenstellst.
Für das Ziehen ohne Zurücklegen mit Reihenfolge gibt es zwei wichtige Sätze Verteilst du n Gegenstände auf k Plätze, gibt es dafür n! Möglichkeiten, wenn n=k. Ist n>k, gibt es Möglichkeiten. Dies ist beispielsweise relevant bei Rangfolgen oder Anordnungen.
Beim Ziehen mit Zurücklegen und mit Reihenfolge gibt es Möglichkeiten. Ein typisches Beispiel ist das Würfeln mit mehreren Würfeln oder die Erstellung von PIN-Codes.
🔢 Kombinatorische Berechnungen sind der Schlüssel zu vielen Wahrscheinlichkeitsproblemen. Überlege immer zuerst Ist die Reihenfolge wichtig? Darf ich dasselbe Element mehrmals wählen?
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
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Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen
Diese Zusammenfassung behandelt die Berechnung von Irrtumswahrscheinlichkeiten, Hypothesentests (1. und 2. Art), die Binomialverteilung sowie grundlegende Konzepte der Stochastik. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten und ein vertieftes Verständnis für Wahrscheinlichkeiten und statistische Tests entwickeln möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Erwartungswertberechnung mit praktischen Übungsaufgaben. Diese Zusammenstellung behandelt stochastische Probleme, Wahrscheinlichkeiten und deren Anwendung in Glücksspielen. Ideal für Schüler der 10. Klasse, die ihre Kenntnisse in Statistik und Wahrscheinlichkeit vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsberechnung mit Baumdiagrammen und multistufigen Zufallsexperimenten. Diese Zusammenfassung behandelt wichtige Konzepte wie abhängige Ereignisse, kumulative Wahrscheinlichkeiten und die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten in verschiedenen Szenarien. Ideal für Mathematikstudenten, die ihre Kenntnisse in der Stochastik vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die grundlegenden Konzepte der Stochastik, einschließlich Zufallsexperimente, Wahrscheinlichkeitsberechnungen und Wahrscheinlichkeitsverteilungen. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Erklärung von Begriffen wie bedingte Wahrscheinlichkeiten, unabhängige Ereignisse und die Anwendung von Baumdiagrammen. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen in der Stochastik vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung, einschließlich Mittelwert, Erwartungswert, Baumdiagramme, Vierfeldertafel, bedingte Wahrscheinlichkeit und stochastische Unabhängigkeit. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Übersicht über die wichtigsten Konzepte und Formeln, die für das Verständnis von Zufallsereignissen und deren Berechnungen erforderlich sind.
MatheEntdecken Sie umfassende Übungen zur Wahrscheinlichkeitsrechnung, einschließlich Lösungen zu abhängigen Ereignissen, mehrstufigen Zufallsversuchen und kombinierten Wahrscheinlichkeiten. Ideal für das Wiederholen und Vertiefen statistischer Konzepte. Typ: Übungsblatt.
MatheApp Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
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HAK
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Die Stochastik ist ein wichtiger Bereich der Mathematik, der sich mit Wahrscheinlichkeiten und Zufallsexperimenten beschäftigt. In diesem Grundlagenkurs lernst du, wie man Wahrscheinlichkeiten berechnet und mit verschiedenen Methoden wie Baumdiagrammen und Kombinatorik arbeitet.
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Bei der Stochastik geht es um Zufallsexperimente und ihre möglichen Ergebnisse. Die Ergebnismenge S enthält alle möglichen Ergebnisse eines Experiments. Beim Würfelwurf ist S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Mehrere Ergebnisse können zu einem Ereignis zusammengefasst werden, wie "alle geraden Zahlen" beim Würfeln: E = {2, 4, 6}.
Ein Laplace-Experiment liegt vor, wenn alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind. Die Laplace-Regel besagt: P(E) = Anzahl günstiger Ereignisse/Anzahl möglicher Ereignisse. Wirfst du einen fairen Würfel, ist die Wahrscheinlichkeit für jede Zahl 1/6.
Wenn du ein Experiment mehrfach wiederholst, erhältst du eine absolute Häufigkeit (wie oft ein Ereignis eingetreten ist) und eine relative Häufigkeit (absolute Häufigkeit geteilt durch Versuchsanzahl). Das Gesetz der großen Zahlen besagt, dass sich die relative Häufigkeit mit zunehmender Versuchsanzahl der tatsächlichen Wahrscheinlichkeit annähert.
💡 Merke: Ein sicheres Ereignis hat die Wahrscheinlichkeit P(K) = 1 (100%), während ein unmögliches Ereignis die Wahrscheinlichkeit P(L) = 0 (0%) hat. Diese Werte bilden die Grenzen jeder Wahrscheinlichkeit!
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Das Gegenereignis umfasst alle Ergebnisse, die nicht zu E gehören. Eine wichtige Regel ist: P(E) + P$\overline{E}$ = 1. Dies ist sehr nützlich, wenn das Gegenereignis einfacher zu berechnen ist als das eigentliche Ereignis.
Bei mehreren Ereignissen können wir "Oder"- und "Und"-Verknüpfungen bilden. bedeutet: Alle Ergebnisse, die zu ODER gehören. bedeutet: Alle Ergebnisse, die zu UND gehören. Diese Verknüpfungen helfen dir bei komplexeren Wahrscheinlichkeitsberechnungen.
Der Erwartungswert gibt an, welchen Wert du durchschnittlich erwarten kannst. Die Formel lautet: E = x₁P₁ + x₂P₂ + ... (x steht für mögliche Werte, P für deren Wahrscheinlichkeiten). Wenn der Erwartungswert positiv ist, lohnt sich ein Spiel langfristig für dich. Ist er negativ, verlierst du langfristig.
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Baumdiagramme sind perfekte Werkzeuge, um mehrstufige Zufallsexperimente übersichtlich darzustellen. Die Pfadmultiplikation besagt, dass du die Wahrscheinlichkeiten entlang eines Pfades multiplizieren musst, um die Gesamtwahrscheinlichkeit zu erhalten. Zum Beispiel: Bei "Zweimal blau" wäre P(b,b) = 1/2 × 1/2 = 1/4 = 25%.
Die Pfadaddition besagt, dass du für Ereignisse mit mehreren möglichen Pfaden die einzelnen Pfadwahrscheinlichkeiten addieren musst. So erhältst du beispielsweise die Wahrscheinlichkeit für "Genau einmal rot" durch Addition aller Pfade, die dieses Ergebnis liefern.
In Vierfeldertafeln werden zwei Merkmale mit jeweils zwei Ausprägungen übersichtlich dargestellt. Die bedingte Wahrscheinlichkeit P₁(B) gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass Ereignis B eintritt, wenn Ereignis A bereits eingetreten ist. Die Formel lautet: P₁(B) = P(A∩B)/P(A).
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Beim Ziehen ohne Zurücklegen und ohne Berücksichtigung der Reihenfolge verwendest du den Binomialkoeffizienten (n über k). Die Formel lautet: . Das ist wichtig für Lottozahlen oder wenn du aus einer Gruppe von Personen ein Team zusammenstellst.
Für das Ziehen ohne Zurücklegen mit Reihenfolge gibt es zwei wichtige Sätze: Verteilst du n Gegenstände auf k Plätze, gibt es dafür n! Möglichkeiten, wenn n=k. Ist n>k, gibt es Möglichkeiten. Dies ist beispielsweise relevant bei Rangfolgen oder Anordnungen.
Beim Ziehen mit Zurücklegen und mit Reihenfolge gibt es Möglichkeiten. Ein typisches Beispiel ist das Würfeln mit mehreren Würfeln oder die Erstellung von PIN-Codes.
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Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
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Diese Zusammenfassung behandelt die Berechnung von Irrtumswahrscheinlichkeiten, Hypothesentests (1. und 2. Art), die Binomialverteilung sowie grundlegende Konzepte der Stochastik. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten und ein vertieftes Verständnis für Wahrscheinlichkeiten und statistische Tests entwickeln möchten.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Samantha Klich
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Anna
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Julia S
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