Stochastik ist die "Kunst des Vermutens" und hilft dir dabei,... Mehr anzeigen
DeutschMelde dich an, um den Inhalt zu sehenKostenlos!
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Schließ dich Millionen Schülern an
663
•
Aktualisiert Mar 24, 2026
•
Stochastik: Grundlagen und Wahrscheinlichkeitsrechnungen
L
Laura
@laura_jwrm
1 / 4
Grundbegriffe der Stochastik
Bevor du richtig loslegen kannst, musst du die wichtigsten Begriffe verstehen. Ein Zufallsexperiment ist etwas, dessen Ausgang du nicht vorhersagen kannst - wie Würfeln oder Münzwerfen. Es muss mindestens zwei mögliche Ergebnisse haben und beliebig oft wiederholbar sein.
Die Ergebnismenge Ω enthält alle möglichen Ausgänge deines Experiments. Beim Würfel wäre das Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Mit Mengenoperationen kannst du Ereignisse verknüpfen: Die Vereinigungsmenge A∪B bedeutet "A oder B", die Schnittmenge A∩B bedeutet "A und B".
Bedingte Wahrscheinlichkeit kommt ins Spiel, wenn ein Ereignis bereits eingetreten ist. Die Formel P(A|B) = P(A∩B)/P(B) zeigt dir, wie wahrscheinlich A ist, wenn B schon passiert ist. Eine Vierfeldertafel hilft dir dabei, diese Wahrscheinlichkeiten übersichtlich zu berechnen.
Merktipp: Bei bedingten Wahrscheinlichkeiten denkst du dir einfach: "Von allen B-Fällen, wie viele sind auch A?"
Wahrscheinlichkeitsrechnung
Laplace-Experimente sind der Einstieg in die Wahrscheinlichkeitsrechnung. Hier sind alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich - wie beim fairen Würfel oder Münzwurf. Die Formel ist simpel: P(A) = günstige Ergebnisse / mögliche Ergebnisse.
Bei einem Würfel ist die Wahrscheinlichkeit für eine 3 oder 5 gleich 2/6 = 1/3, weil zwei von sechs Ergebnissen günstig sind. Das Gegenereignis Ā tritt ein, wenn A nicht eintritt, und es gilt P(Ā) = 1 - P(A).
Abhängige und unabhängige Ereignisse unterscheiden sich darin, ob sie sich gegenseitig beeinflussen. Wenn mehr Jungs Latein lernen als Mädchen, sind Geschlecht und Sprachwahl abhängig. Bei unabhängigen Ereignissen wie mehrfachen Münzwürfen beeinflusst das erste Ergebnis das zweite nicht.
Mehrstufige Zufallsexperimente stellst du am besten mit Baumdiagrammen dar. Die Wahrscheinlichkeiten der Pfade multiplizierst du, um das Endergebnis zu bekommen.
Praxistipp: Zeichne bei komplexeren Aufgaben immer ein Baumdiagramm - das macht alles viel übersichtlicher!
Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Wahrscheinlichkeitsverteilungen zeigen dir, wie sich die Wahrscheinlichkeiten auf verschiedene Werte verteilen. Du unterscheidest zwischen diskreten (abzählbare Werte) und stetigen Zufallsvariablen (unendlich viele Werte).
Bei diskreten Zufallsvariablen wie dem Würfelwurf verwendest du die Wahrscheinlichkeitsfunktion f(x). Sie zeigt dir, wie wahrscheinlich jeder einzelne Wert ist. Die Verteilungsfunktion F(x) summiert alle Wahrscheinlichkeiten bis zu einem bestimmten Wert auf.
Stetige Zufallsvariablen wie die Körpergröße haben unendlich viele mögliche Werte. Hier arbeitest du mit der Dichtefunktion, die als Kurve dargestellt wird. Die Wahrscheinlichkeit für ein Intervall berechnest du über die Fläche unter der Kurve: P(181 < x ≤ 184) = ∫₁₈₁¹⁸⁴ f(t)dt.
Bei stetigen Verteilungen ist die Wahrscheinlichkeit für einen einzelnen Wert praktisch null - deshalb rechnest du immer mit Intervallen.
Wichtig: Diskret = zählbar (Würfel, Münze), stetig = messbar (Größe, Gewicht, Zeit)!
Binomialverteilung
Die Binomialverteilung ist dein wichtigstes Werkzeug für "Entweder-Oder-Situationen". Sie basiert auf Bernoulli-Experimenten, wo es nur Erfolg oder Misserfolg gibt - wie beim Münzwurf oder bei Ja/Nein-Fragen.
Die Binomialverteilungsformel lautet: P = (n über k) · p^k · ^. Dabei ist n die Anzahl der Versuche, k die Anzahl der Erfolge und p die Erfolgswahrscheinlichkeit. Den Binomialkoeffizienten (n über k) rechnest du mit dem Taschenrechner.
Für verschiedene Fragestellungen brauchst du unterschiedliche Ansätze: "genau k Treffer" = P, "höchstens k Treffer" = P(X≤k), "mindestens k Treffer" = 1-P(X<k). Kumulierte Wahrscheinlichkeiten P(X≤k) berechnest du mit der binomial cdf-Funktion deines Taschenrechners.
Eine Bernoulli-Kette entsteht, wenn du das gleiche Experiment n-mal unabhängig wiederholst. Die Zufallsgröße X zählt dann die Gesamtanzahl der Erfolge.
Taschenrechner-Tipp: Nutze "binomial pdf" für exakte Wahrscheinlichkeiten und "binomial cdf" für "höchstens"-Aufgaben!
Wir dachten schon, du fragst nie...
Was ist der Knowunity KI-Begleiter?
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
Wo kann ich die Knowunity-App herunterladen?
Du kannst die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ist Knowunity wirklich kostenlos?
Genau! Genieße kostenlosen Zugang zu Lerninhalten, vernetze dich mit anderen Schülern und hol dir sofortige Hilfe – alles direkt auf deinem Handy.
Beliebtester Inhalt: abhängige Ereignisse
Beliebtester Inhalt in Mathe
Beliebtester Inhalt
Findest du nicht, was du suchst? Entdecke andere Fächer.
Schüler lieben uns — und du auch.
4.6/5
App Store
4.7/5
Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Stochastik: Grundlagen und Wahrscheinlichkeitsrechnungen
L
Laura
@laura_jwrm
Stochastik ist die "Kunst des Vermutens" und hilft dir dabei, Wahrscheinlichkeiten zu berechnen und Vorhersagen zu treffen. Von einfachen Münzwürfen bis hin zur Binomialverteilung lernst du hier die wichtigsten Grundlagen, die du für dein Abitur brauchst.
Grundbegriffe der Stochastik
Bevor du richtig loslegen kannst, musst du die wichtigsten Begriffe verstehen. Ein Zufallsexperiment ist etwas, dessen Ausgang du nicht vorhersagen kannst - wie Würfeln oder Münzwerfen. Es muss mindestens zwei mögliche Ergebnisse haben und beliebig oft wiederholbar sein.
Die Ergebnismenge Ω enthält alle möglichen Ausgänge deines Experiments. Beim Würfel wäre das Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Mit Mengenoperationen kannst du Ereignisse verknüpfen: Die Vereinigungsmenge A∪B bedeutet "A oder B", die Schnittmenge A∩B bedeutet "A und B".
Bedingte Wahrscheinlichkeit kommt ins Spiel, wenn ein Ereignis bereits eingetreten ist. Die Formel P(A|B) = P(A∩B)/P(B) zeigt dir, wie wahrscheinlich A ist, wenn B schon passiert ist. Eine Vierfeldertafel hilft dir dabei, diese Wahrscheinlichkeiten übersichtlich zu berechnen.
Merktipp: Bei bedingten Wahrscheinlichkeiten denkst du dir einfach: "Von allen B-Fällen, wie viele sind auch A?"
Melde dich an, um den Inhalt zu sehenKostenlos!
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Schließ dich Millionen Schülern an
Wahrscheinlichkeitsrechnung
Laplace-Experimente sind der Einstieg in die Wahrscheinlichkeitsrechnung. Hier sind alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich - wie beim fairen Würfel oder Münzwurf. Die Formel ist simpel: P(A) = günstige Ergebnisse / mögliche Ergebnisse.
Bei einem Würfel ist die Wahrscheinlichkeit für eine 3 oder 5 gleich 2/6 = 1/3, weil zwei von sechs Ergebnissen günstig sind. Das Gegenereignis Ā tritt ein, wenn A nicht eintritt, und es gilt P(Ā) = 1 - P(A).
Abhängige und unabhängige Ereignisse unterscheiden sich darin, ob sie sich gegenseitig beeinflussen. Wenn mehr Jungs Latein lernen als Mädchen, sind Geschlecht und Sprachwahl abhängig. Bei unabhängigen Ereignissen wie mehrfachen Münzwürfen beeinflusst das erste Ergebnis das zweite nicht.
Mehrstufige Zufallsexperimente stellst du am besten mit Baumdiagrammen dar. Die Wahrscheinlichkeiten der Pfade multiplizierst du, um das Endergebnis zu bekommen.
Praxistipp: Zeichne bei komplexeren Aufgaben immer ein Baumdiagramm - das macht alles viel übersichtlicher!
Melde dich an, um den Inhalt zu sehenKostenlos!
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Schließ dich Millionen Schülern an
Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Wahrscheinlichkeitsverteilungen zeigen dir, wie sich die Wahrscheinlichkeiten auf verschiedene Werte verteilen. Du unterscheidest zwischen diskreten (abzählbare Werte) und stetigen Zufallsvariablen (unendlich viele Werte).
Bei diskreten Zufallsvariablen wie dem Würfelwurf verwendest du die Wahrscheinlichkeitsfunktion f(x). Sie zeigt dir, wie wahrscheinlich jeder einzelne Wert ist. Die Verteilungsfunktion F(x) summiert alle Wahrscheinlichkeiten bis zu einem bestimmten Wert auf.
Stetige Zufallsvariablen wie die Körpergröße haben unendlich viele mögliche Werte. Hier arbeitest du mit der Dichtefunktion, die als Kurve dargestellt wird. Die Wahrscheinlichkeit für ein Intervall berechnest du über die Fläche unter der Kurve: P(181 < x ≤ 184) = ∫₁₈₁¹⁸⁴ f(t)dt.
Bei stetigen Verteilungen ist die Wahrscheinlichkeit für einen einzelnen Wert praktisch null - deshalb rechnest du immer mit Intervallen.
Wichtig: Diskret = zählbar (Würfel, Münze), stetig = messbar (Größe, Gewicht, Zeit)!
Melde dich an, um den Inhalt zu sehenKostenlos!
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Schließ dich Millionen Schülern an
Binomialverteilung
Die Binomialverteilung ist dein wichtigstes Werkzeug für "Entweder-Oder-Situationen". Sie basiert auf Bernoulli-Experimenten, wo es nur Erfolg oder Misserfolg gibt - wie beim Münzwurf oder bei Ja/Nein-Fragen.
Die Binomialverteilungsformel lautet: P = (n über k) · p^k · ^. Dabei ist n die Anzahl der Versuche, k die Anzahl der Erfolge und p die Erfolgswahrscheinlichkeit. Den Binomialkoeffizienten (n über k) rechnest du mit dem Taschenrechner.
Für verschiedene Fragestellungen brauchst du unterschiedliche Ansätze: "genau k Treffer" = P, "höchstens k Treffer" = P(X≤k), "mindestens k Treffer" = 1-P(X<k). Kumulierte Wahrscheinlichkeiten P(X≤k) berechnest du mit der binomial cdf-Funktion deines Taschenrechners.
Eine Bernoulli-Kette entsteht, wenn du das gleiche Experiment n-mal unabhängig wiederholst. Die Zufallsgröße X zählt dann die Gesamtanzahl der Erfolge.
Taschenrechner-Tipp: Nutze "binomial pdf" für exakte Wahrscheinlichkeiten und "binomial cdf" für "höchstens"-Aufgaben!
Wir dachten schon, du fragst nie...
Was ist der Knowunity KI-Begleiter?
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
Wo kann ich die Knowunity-App herunterladen?
Du kannst die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ist Knowunity wirklich kostenlos?
Genau! Genieße kostenlosen Zugang zu Lerninhalten, vernetze dich mit anderen Schülern und hol dir sofortige Hilfe – alles direkt auf deinem Handy.
18
Smart Tools NEU
Verwandle diesen Lernzettel in: ✓ 50+ Übungsfragen ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Komplette Probeklausur ✓ Aufsatzgliederungen
Probeklausur
Quiz
Karteikarten
Aufsatz
Ähnlicher Inhalt
Binomialverteilung und Zufallsgrößen
Diese Zusammenfassung behandelt die Binomialverteilung, Bernoulli-Experimente, Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung. Sie erklärt die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsverteilung, stochastische Unabhängigkeit und die Anwendung von Urnenmodellen. Ideal für Schüler der Oberstufe zur Vorbereitung auf das Mathe-Abitur in Stochastik.
Mathe11
Mengenlehre und Venn-Diagramme
Entdecke die Grundlagen der Mengenlehre mit Fokus auf Venn-Diagramme, Vereinigung und Schnittmengen. Diese Zusammenfassung behandelt die Definitionen von Ereignissen, komplementären Ereignissen und die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Wahrscheinlichkeitstheorie vertiefen möchten.
Mathe11
Stochastik: Wahrscheinlichkeiten verstehen
Diese Übersicht behandelt zentrale Konzepte der Stochastik, einschließlich bedingter Wahrscheinlichkeit, Erwartungswert, Histogramm, Binomialverteilung und Normalverteilung. Ideal für die Vorbereitung auf die mündliche Mathematikprüfung (Mathe Abitur mdl. BW 2021).
Mathe11
Multistufige Zufallsexperimente
Entdecken Sie die Grundlagen der Stochastik mit einem Fokus auf mehrstufige Zufallsexperimente, Pfadregeln, Kombinatorik und Fakultäten. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und Beispiele, um die Konzepte der Wahrscheinlichkeitsrechnung zu verstehen. Ideal für Studierende der Mathematik und Statistik.
Mathe11
Einführung in Wahrscheinlichkeiten
Entdecken Sie die Grundlagen der Wahrscheinlichkeiten, einschließlich Zufallsexperimente, Ergebnisse, Ereignisse, La Place Experimente und Baumdiagramme. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Erklärung der wichtigsten Konzepte für Schüler der 8. Klasse und hilft beim Verständnis von stochastischen Problemen und statistischen Grundlagen.
Mathe8
Zufallsgrößen & Binomialverteilung
Umfassende Übersicht über Zufallsgrößen, Wahrscheinlichkeitsfunktionen und die Binomialverteilung. Diese Zusammenfassung behandelt grundlegende Konzepte der Stochastik, einschließlich der kumulativen Verteilungsfunktion, Varianz, Standardabweichung und Hypothesentests. Ideal für Schüler der Oberstufe zur Vorbereitung auf das Abitur.
Mathe13
Beliebtester Inhalt: abhängige Ereignisse
Beliebtester Inhalt in Mathe
Beliebtester Inhalt
Findest du nicht, was du suchst? Entdecke andere Fächer.
Schüler lieben uns — und du auch.
4.6/5
App Store
4.7/5
Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer