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4.433
•
24. Dez. 2025
•
Lena
@lena_lue
Stochastik begegnet dir überall im Leben - vom Würfeln bis... Mehr anzeigen
Stell dir vor, du würfelst oder wirfst eine Münze - das sind perfekte Beispiele für Laplace-Experimente. Bei diesen Experimenten haben alle möglichen Ergebnisse die gleiche Wahrscheinlichkeit.
Die Formel ist super einfach: P(E) = m/n. Dabei ist m die Anzahl der günstigen Ergebnisse und n die Anzahl aller möglichen Ergebnisse. Wenn du also die Wahrscheinlichkeit für eine gerade Zahl beim Würfeln suchst, hast du 3 günstige Ergebnisse (2, 4, 6) von 6 möglichen.
Beispiele aus dem Alltag: Ein idealer Würfel zeigt jede Zahl mit der Wahrscheinlichkeit 1/6. Eine faire Münze landet mit 1/2 Wahrscheinlichkeit auf Kopf oder Zahl.
Merktipp: Laplace-Experimente funktionieren nur, wenn alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind - wie bei fairen Würfeln oder Münzen!
Mehrstufige Experimente werden mit Baumdiagrammen kinderleicht! Du zeichnest einfach alle möglichen Wege durch dein Experiment und wendest die beiden Pfadregeln an.
1. Pfadregel: Um die Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Weges zu finden, multiplizierst du alle Wahrscheinlichkeiten entlang dieses Pfades. Ziehst du zweimal hintereinander eine schwarze Kugel (mit Zurücklegen), rechnest du: 4/9 × 4/9 = 16/81.
2. Pfadregel: Für komplexere Ereignisse addierst du die Wahrscheinlichkeiten aller Pfade, die zu diesem Ereignis gehören. "Genau eine rote Kugel" kann auf drei verschiedene Arten passieren - also addierst du diese drei Pfadwahrscheinlichkeiten.
Die Beispielrechnungen zeigen dir, wie systematisch du auch knifflige Aufgaben löst: P(E₁) = 5/36 + 5/36 + 5/36 = 5/12.
Praxistipp: Zeichne immer erst das komplette Baumdiagramm, bevor du mit dem Rechnen anfängst - so verlierst du nie den Überblick!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
App Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Lena
@lena_lue
Stochastik begegnet dir überall im Leben - vom Würfeln bis zu Lotterien. Mit Laplace-Experimenten und Baumdiagrammen kannst du endlich berechnen, wie wahrscheinlich bestimmte Ereignisse wirklich sind.
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Stell dir vor, du würfelst oder wirfst eine Münze - das sind perfekte Beispiele für Laplace-Experimente. Bei diesen Experimenten haben alle möglichen Ergebnisse die gleiche Wahrscheinlichkeit.
Die Formel ist super einfach: P(E) = m/n. Dabei ist m die Anzahl der günstigen Ergebnisse und n die Anzahl aller möglichen Ergebnisse. Wenn du also die Wahrscheinlichkeit für eine gerade Zahl beim Würfeln suchst, hast du 3 günstige Ergebnisse (2, 4, 6) von 6 möglichen.
Beispiele aus dem Alltag: Ein idealer Würfel zeigt jede Zahl mit der Wahrscheinlichkeit 1/6. Eine faire Münze landet mit 1/2 Wahrscheinlichkeit auf Kopf oder Zahl.
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1. Pfadregel: Um die Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Weges zu finden, multiplizierst du alle Wahrscheinlichkeiten entlang dieses Pfades. Ziehst du zweimal hintereinander eine schwarze Kugel (mit Zurücklegen), rechnest du: 4/9 × 4/9 = 16/81.
2. Pfadregel: Für komplexere Ereignisse addierst du die Wahrscheinlichkeiten aller Pfade, die zu diesem Ereignis gehören. "Genau eine rote Kugel" kann auf drei verschiedene Arten passieren - also addierst du diese drei Pfadwahrscheinlichkeiten.
Die Beispielrechnungen zeigen dir, wie systematisch du auch knifflige Aufgaben löst: P(E₁) = 5/36 + 5/36 + 5/36 = 5/12.
Praxistipp: Zeichne immer erst das komplette Baumdiagramm, bevor du mit dem Rechnen anfängst - so verlierst du nie den Überblick!
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Smarte Tools NEU
Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen
Entdecken Sie die grundlegenden Konzepte der Wahrscheinlichkeitsrechnung, einschließlich der Summenregel, Gegenwahrscheinlichkeit, Additionssatz, Laplace-Wahrscheinlichkeit, Pfadregeln für Baumdiagramme, Produktregel, Kombinatorik, bedingte Wahrscheinlichkeit und unabhängige Ereignisse. Ideal für Studierende, die ein solides Fundament in der Stochastik aufbauen möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung, einschließlich stochastischer Unabhängigkeit, Zufallsgrößen, Baumdiagrammen, Bernoulli- und Binomialverteilungen. Erfahren Sie mehr über Erwartungswert, Standardabweichung und kumulierte Wahrscheinlichkeiten. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die grundlegenden Konzepte der Stochastik, einschließlich Laplace-Experimente, Erwartungswert, Wahrscheinlichkeitsverteilungen und stochastische Unabhängigkeit. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und Beispiele, um das Verständnis von Wahrscheinlichkeiten und statistischen Methoden zu fördern. Ideal für Studierende der Mathematik und Statistik.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung, einschließlich Mittelwert, Erwartungswert, Baumdiagramme, Vierfeldertafel, bedingte Wahrscheinlichkeit und stochastische Unabhängigkeit. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Übersicht über die wichtigsten Konzepte und Formeln, die für das Verständnis von Zufallsereignissen und deren Berechnungen erforderlich sind.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsberechnung mit Baumdiagrammen und multistufigen Zufallsexperimenten. Diese Zusammenfassung behandelt wichtige Konzepte wie abhängige Ereignisse, kumulative Wahrscheinlichkeiten und die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten in verschiedenen Szenarien. Ideal für Mathematikstudenten, die ihre Kenntnisse in der Stochastik vertiefen möchten.
MatheDiese Zusammenfassung bietet einen umfassenden Überblick über die wichtigsten Konzepte der Stochastik für das mündliche Abitur. Themen wie Wahrscheinlichkeitsverteilungen, bedingte Wahrscheinlichkeiten, Erwartungswert und die Bernoulli-Kette werden behandelt. Ideal für Schüler, die sich auf ihre Prüfungen vorbereiten möchten.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Marcus B
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