Strahlensatz und Anwendungsbeispiele
Der erste Strahlensatz hilft dir, wenn Strahlen durch nicht-parallele Linien gehen. Um die unbekannte Länge x zu finden, musst du die Daten auf einer Linie als Bruch aufschreiben. Bei unserem ersten Beispiel kannst du das Verhältnis 24-14 zu 10 aufstellen, wodurch sich x = 33,6 ergibt.
Beim zweiten Strahlensatz hast du es mit parallelen Linien zu tun. Hier spielt die kurze Strecke im Strahl keine Rolle. Du trägst im Bruch die kurzen Strecken (18m und 12m) ein und die langen Strecken (28m und x) ein. Durch Umstellen der Gleichung 18/12 = 28/x erhältst du x = 18,67m.
Bei schwierigeren Aufgaben fehlt manchmal die Angabe der gesamten Strecke. Das Prinzip bleibt aber dasselbe! Du schreibst die kurze Strecke und die erste parallele Strecke in einen Bruch und stellst dann die Gleichung für den Strahl durch die andere parallele Strecke auf. In unserem dritten Beispiel führt dieser Ansatz zum Ergebnis x = 6,67m.
Denk daran: Die Position von x in deiner Gleichung ist wichtig! Steht x im Nenner, musst du die Werte umtauschen, um die Gleichung zu lösen.