Terme - Grundrechenarten und Multiplikation
Du kennst das Problem: Überall stehen Variablen rum und du sollst sie zusammenfassen. Die gute Nachricht? Es ist eigentlich ganz logisch! Bei der Addition und Subtraktion fasst du einfach gleiche Variablen zusammen - genau wie beim Sortieren.
Schau dir das Beispiel an: 2a + b + 3a + 2b = 5a + 3b. Du sammelst alle a zusammen 2a+3a=5a und alle b zusammen b+2b=3b. Wichtig dabei: Gleiche Exponenten gehören zusammen - x² und x³ sind verschiedene "Sorten"!
Bei der Multiplikation von Termen kommen die Potenzgesetze ins Spiel. Die wichtigsten Regeln sind: a^m · a^n = a^m+n und am^n = a^(m·n). Das bedeutet: Gleiche Basen werden addiert, bei Klammern mit Exponenten multiplizierst du die Exponenten.
Merktipp: Behandle Variablen wie verschiedene Obstsorten - 3 Äpfel + 2 Äpfel = 5 Äpfel, aber 3 Äpfel + 2 Birnen bleiben getrennt!
Die Multiplikation von Klammern funktioniert nach dem Prinzip "jeder mit jedem": a+bc+d = ac + ad + bc + bd. Du multiplizierst systematisch jeden Term der ersten Klammer mit jedem Term der zweiten Klammer und fasst dann zusammen.