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9
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Julia Seidel
5.12.2025
Mathe
Trigonometrie Mahte
444
•
5. Dez. 2025
•
Julia Seidel
@julixsl444
Trigonometrie hilft dir dabei, fehlende Winkel und Seitenlängen in rechtwinkligen... Mehr anzeigen
Du kennst bestimmt das Gefühl, wenn Mathe plötzlich richtig praktisch wird - genau das passiert bei der Trigonometrie! Sie funktioniert nur bei rechtwinkligen Dreiecken und basiert auf drei wichtigen Seiten.
Die Ankathete liegt direkt am gesuchten Winkel α, während die Gegenkathete gegenüber von diesem Winkel liegt. Die Hypothenuse ist immer die längste Seite und liegt dem rechten Winkel gegenüber.
Mit den drei Grundformeln kriegst du jedes rechtwinklige Dreieck geknackt: sin = Gegenkathete/Hypothenuse, cos = Ankathete/Hypothenuse und tan = Gegenkathete/Ankathete. Diese Verhältnisse bleiben für jeden Winkel immer gleich!
Merktipp: Du brauchst immer zwei bekannte Werte, um den dritten zu berechnen - dann einfach die passende Formel wählen!
Steigungswinkel begegnen dir überall im echten Leben - von Skipisten bis zu Straßen. Wenn eine Straße 12% Steigung hat, rechnest du den Winkel mit tan⁻¹(12/100) = 6,8°.
Für die Winkelberechnung nutzt du die Umkehrfunktionen: sin⁻¹, cos⁻¹ und tan⁻¹ (findest du auf dem Taschenrechner mit SHIFT). So wird aus einem Seitenverhältnis wieder ein Winkel.
Bei Streckenberechnungen drehst du die Formeln einfach um: Gk = Hy · sin(Winkel) oder Ak = Hy · cos(Winkel). Der Satz des Pythagoras hilft dir zusätzlich bei der Kontrolle.
Jetzt wird's konkret! Bei Aufgaben schaust du zuerst, welche zwei Werte gegeben sind und welchen du suchst. Dann wählst du die passende trigonometrische Funktion - das ist wie ein Puzzle, bei dem die Teile perfekt zusammenpassen müssen.
Für Winkel verwendest du immer die Umkehrfunktionen (mit SHIFT auf dem Taschenrechner). Suchst du eine Seite, stellst du die Grundformel nach der gesuchten Größe um. Bei tan(35°) = Gk/25 rechnest du einfach Gk = 25 · tan(35°).
Bergbahn-Beispiel: Eine 1100m lange Fahrstrecke mit 15,5° Steigungswinkel überwindet einen Höhenunterschied von Gk = 1100 · sin(15,5°) = 294m. Die horizontale Entfernung beträgt Ak = 1100 · cos(15,5°) = 1060m.
Praxis-Tipp: Eine "Fahrstrecke" ist immer die Hypotenuse - sie folgt der Steigung und ist damit die längste Strecke!
Remember: Du hast alle Werkzeuge, um jede trigonometrische Aufgabe zu lösen. Mit etwas Übung erkennst du schnell das richtige Muster!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
App Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Julia Seidel
@julixsl444
Trigonometrie hilft dir dabei, fehlende Winkel und Seitenlängen in rechtwinkligen Dreiecken zu berechnen. Mit den drei wichtigen Funktionen Sinus, Cosinus und Tangens kannst du praktische Probleme wie Steigungswinkel von Straßen oder Höhenunterschiede bei Bergbahnen lösen.
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Du kennst bestimmt das Gefühl, wenn Mathe plötzlich richtig praktisch wird - genau das passiert bei der Trigonometrie! Sie funktioniert nur bei rechtwinkligen Dreiecken und basiert auf drei wichtigen Seiten.
Die Ankathete liegt direkt am gesuchten Winkel α, während die Gegenkathete gegenüber von diesem Winkel liegt. Die Hypothenuse ist immer die längste Seite und liegt dem rechten Winkel gegenüber.
Mit den drei Grundformeln kriegst du jedes rechtwinklige Dreieck geknackt: sin = Gegenkathete/Hypothenuse, cos = Ankathete/Hypothenuse und tan = Gegenkathete/Ankathete. Diese Verhältnisse bleiben für jeden Winkel immer gleich!
Merktipp: Du brauchst immer zwei bekannte Werte, um den dritten zu berechnen - dann einfach die passende Formel wählen!
Steigungswinkel begegnen dir überall im echten Leben - von Skipisten bis zu Straßen. Wenn eine Straße 12% Steigung hat, rechnest du den Winkel mit tan⁻¹(12/100) = 6,8°.
Für die Winkelberechnung nutzt du die Umkehrfunktionen: sin⁻¹, cos⁻¹ und tan⁻¹ (findest du auf dem Taschenrechner mit SHIFT). So wird aus einem Seitenverhältnis wieder ein Winkel.
Bei Streckenberechnungen drehst du die Formeln einfach um: Gk = Hy · sin(Winkel) oder Ak = Hy · cos(Winkel). Der Satz des Pythagoras hilft dir zusätzlich bei der Kontrolle.
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Für Winkel verwendest du immer die Umkehrfunktionen (mit SHIFT auf dem Taschenrechner). Suchst du eine Seite, stellst du die Grundformel nach der gesuchten Größe um. Bei tan(35°) = Gk/25 rechnest du einfach Gk = 25 · tan(35°).
Bergbahn-Beispiel: Eine 1100m lange Fahrstrecke mit 15,5° Steigungswinkel überwindet einen Höhenunterschied von Gk = 1100 · sin(15,5°) = 294m. Die horizontale Entfernung beträgt Ak = 1100 · cos(15,5°) = 1060m.
Praxis-Tipp: Eine "Fahrstrecke" ist immer die Hypotenuse - sie folgt der Steigung und ist damit die längste Strecke!
Remember: Du hast alle Werkzeuge, um jede trigonometrische Aufgabe zu lösen. Mit etwas Übung erkennst du schnell das richtige Muster!
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Smarte Tools NEU
Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen
Erfahren Sie alles über die Kongruenzsätze (SSS, SAS, usw.) und deren Anwendung zur Begründung der Kongruenz von gleichseitigen und gleichschenkligen Dreiecken. Diese Zusammenfassung bietet klare Definitionen und Beispiele, um das Verständnis der geometrischen Konzepte zu fördern.
MatheEntdecke die wichtigsten Konzepte der Geometrie in dieser Klassenarbeit für die 8. Klasse. Themen umfassen die Kongruenz von Dreiecken, Konstruktion von Dreiecken, Winkelbeziehungen sowie Quadratwurzeln. Ideal zur Vorbereitung auf Prüfungen und zur Vertiefung des Verständnisses für geometrische Zusammenhänge.
MatheEntdecken Sie die Konzepte der Ähnlichkeit und Kongruenz von Figuren, einschließlich der Anwendung des Satzes und Kehrsatzes des Pythagoras. Lernen Sie, wie man das Volumen und die Oberfläche von Prismen, Zylindern, Pyramiden und Kegeln berechnet. Diese Zusammenfassung ist ideal für Schüler der 9. Klasse, die sich auf Geometrie vorbereiten.
MatheEntdecke die verschiedenen Kongruenzsätze (SSS, SWS, SsW, WSW) zur Konstruktion von Dreiecken. Lerne, wie man Dreiecke eindeutig konstruieren kann und übe mit praktischen Aufgaben. Ideal für Mathematikstudenten, die ihre Kenntnisse in Geometrie vertiefen möchten.
MatheDiese Zusammenfassung behandelt die Konzepte der Dreiecksähnlichkeit und -kongruenz. Erfahren Sie, wann Dreiecke ähnlich sind, welche Bedingungen für die Ähnlichkeit gelten und die verschiedenen Kongruenzsätze (SSS, WSW, SWS). Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Geometrie vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die grundlegenden Kongruenzsätze (SSS, SWS, WSW, SSW) und deren Anwendung in der Geometrie. Erfahren Sie, wie Kongruenz und Ähnlichkeit zusammenhängen und welche geometrischen Abbildungen eine Rolle spielen. Ideal für Mathematikstudenten, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der geometrischen Konzepte vertiefen möchten.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
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