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135
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Finja
1.12.2025
Mathe
Vektoren
6.743
•
1. Dez. 2025
•
Finja
@finja_072
Du wirst jetzt in die faszinierende Welt der dreidimensionalen Geometrie... Mehr anzeigen
Stell dir vor, du willst die Position deines Handys im Raum beschreiben - dafür brauchst du drei Koordinaten! Im räumlichen Koordinatensystem wird jeder Punkt P durch drei Werte festgelegt: P(p₁|p₂|p₃).
Um einen Punkt zu zeichnen, gehst du vom Ursprung aus: erst in x₁-Richtung, dann x₂-Richtung und schließlich x₃-Richtung. Der Mittelpunkt zwischen zwei Punkten A und B berechnest du, indem du von jeder Koordinate den Mittelwert bildest: M.
Die drei Koordinatenebenen entstehen, wenn eine der drei Koordinaten null ist. Der Abstand zwischen zwei Punkten funktioniert wie der Satz des Pythagoras, nur mit drei Dimensionen: d = √.
Vektoren sind wie Wegbeschreibungen im Raum - sie zeigen dir, wie du von einem Punkt zu einem anderen kommst. Der Vektor AB⃗ = verschiebt Punkt A genau auf Punkt B.
Merktipp: Ein Vektor ist wie ein Pfeil, der dir Richtung und Strecke angibt!
Jeder Punkt hat einen Ortsvektor - das ist der Vektor vom Ursprung zu diesem Punkt. Er hat dieselben Koordinaten wie der Punkt selbst. Praktisch, oder?
Ein Vektor enthält zwei wichtige Infos: die Richtung und die Länge der Verschiebung. Die Länge berechnest du mit dem Betrag: |v⃗| = √. Das ist im Grunde die gleiche Formel wie für Abstände.
Vektorrechnung funktioniert koordinatenweise: Bei Addition und Subtraktion rechnest du einfach die entsprechenden Koordinaten zusammen oder voneinander ab. Super einfach! Bei der Skalarmultiplikation multiplizierst du jede Koordinate mit derselben Zahl r.
Kollineare Vektoren sind parallel zueinander - einer ist ein Vielfaches des anderen. Das erkennst du, wenn v⃗ = r·u⃗ für eine Zahl r gilt. Eine Linearkombination ist eine Summe von Vielfachen verschiedener Vektoren.
Praxistipp: Vektoren kannst du dir wie Verschiebungsanweisungen vorstellen - sehr hilfreich bei Bewegungsaufgaben!
Eine Gerade im Raum beschreibst du mit der Gleichung g: x⃗ = p⃗ + t·v⃗. Dabei ist p⃗ der Stützvektor (ein Punkt auf der Gerade), v⃗ der Richtungsvektor und t der Parameter.
Der Parameter t kann jede reelle Zahl sein. Für t = 0 erhältst du den Stützpunkt, für andere Werte andere Punkte auf der Gerade. Cool ist: Dieselbe Gerade kann durch unendlich viele verschiedene Gleichungen dargestellt werden!
Um zu prüfen, ob ein Punkt auf einer Geraden liegt, machst du eine Punktprobe: Du setzt die Punktkoordinaten in die Geradengleichung ein und schaust, ob es ein t gibt, das alle drei Gleichungen gleichzeitig erfüllt.
Für die Spurpunkte einer Geraden berechnest du, wo sie die Koordinatenebenen schneidet. Das hilft dir beim Zeichnen enorm! Setze dazu eine Koordinate auf null und löse nach t auf.
Zeichentipp: Spurpunkte machen das Zeichnen von Geraden im Raum viel einfacher!
Zwei Geraden im Raum können sich auf vier verschiedene Arten zueinander verhalten: parallel und identisch, parallel und verschieden, schneidend oder windschief.
Parallele Geraden erkennst du daran, dass ihre Richtungsvektoren kollinear sind (einer ist ein Vielfaches des anderen). Dann prüfst du mit einer Punktprobe, ob sie identisch oder verschieden sind.
Für schneidende Geraden setzt du die Geradengleichungen gleich und löst das entstehende Gleichungssystem. Hat es genau eine Lösung, schneiden sich die Geraden in einem Punkt. Windschiefe Geraden sind nicht parallel und schneiden sich trotzdem nicht - das geht nur im Raum!
Das systematische Vorgehen: Erst Richtungsvektoren auf Kollinearität prüfen, dann bei nicht-parallelen Geraden gleichsetzen und schauen, ob das Gleichungssystem lösbar ist.
Wichtig: Windschiefe Geraden gibt es nur im Raum - in der Ebene wären sie entweder parallel oder schneidend!
Bei parallelen Geraden haben die Richtungsvektoren dieselbe oder entgegengesetzte Richtung. Du prüfst das, indem du schaust, ob einer ein Vielfaches des anderen ist. Dann testest du mit dem Stützpunkt der ersten Gerade, ob er auch auf der zweiten liegt.
Für Schnittpunkte gleichst du beide Geradengleichungen gleich und erhältst ein Gleichungssystem mit drei Gleichungen. Dieses löst du schrittweise - meist durch Einsetzen oder Eliminieren.
Das Gleichungssystem hat entweder keine Lösung (windschiefe Geraden), unendlich viele Lösungen (identische Geraden) oder genau eine Lösung (Schnittpunkt). Den Schnittpunkt berechnest du, indem du die gefundenen Parameterwerte in eine der Geradengleichungen einsetzt.
Ein systematisches Schema hilft dir dabei, alle Fälle zu unterscheiden und keine Möglichkeit zu übersehen.
Kontrolltipp: Setze deine Lösung zur Kontrolle in beide ursprünglichen Geradengleichungen ein!
Bewegungen in der Realität lassen sich super mit Geradengleichungen beschreiben! Die Zeit-Ort-Gleichung x⃗ = p⃗ + t·v⃗ zeigt dir, wo sich ein Objekt zum Zeitpunkt t befindet.
Der Startpunkt p⃗ ist die Position zum Zeitpunkt t = 0. Der Geschwindigkeitsvektor v⃗ gibt an, wie sich das Objekt pro Zeiteinheit bewegt. Die Geschwindigkeit berechnest du als Betrag dieses Vektors.
Bei Kollisionsproblemen stellst du für jedes Objekt eine Zeit-Ort-Gleichung auf und setzt sie gleich. Existiert eine Lösung, kollidieren die Objekte zum entsprechenden Zeitpunkt am berechneten Ort.
Solche Aufgaben kommen oft bei Flugzeugen, Schiffen oder anderen bewegten Objekten vor. Die Mathematik dahinter ist dieselbe wie bei normalen Geraden - nur mit einer praktischen Bedeutung!
Realitätsbezug: Diese Gleichungen nutzen Fluglotsen tatsächlich zur Überwachung des Luftverkehrs!
Zur Positionsberechnung zu einem bestimmten Zeitpunkt setzt du einfach die gewünschte Zeit in die Zeit-Ort-Gleichung ein. So findest du heraus, wo sich das Objekt gerade befindet.
Bei Kollisionsberechnungen gleichst du beide Zeit-Ort-Gleichungen und löst das Gleichungssystem. Erhältst du für alle drei Koordinaten denselben t-Wert, kollidieren die Objekte. Unterschiedliche t-Werte bedeuten: kein Zusammenstoß!
Die Höhe eines Objekts entspricht meist der dritten Koordinate . Geschwindigkeiten rechnest du oft von einer Einheit in eine andere um - zum Beispiel von km/min in km/h.
Diese Aufgaben zeigen dir, wie nützlich Vektorrechnung in der Praxis ist. Von der Navigation bis zur Verkehrsüberwachung - überall steckt diese Mathematik drin!
Prüfungstipp: Kontrolliere deine Kollisionsrechnungen, indem du die t-Werte in beide ursprünglichen Gleichungen einsetzt!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Finja
@finja_072
Du wirst jetzt in die faszinierende Welt der dreidimensionalen Geometrie eintauchen! Hier lernst du, wie du mit Punkten, Vektoren und Geraden im Raum arbeitest - Kenntnisse, die nicht nur in Mathe, sondern auch in Physik und Technik super wichtig sind.
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Stell dir vor, du willst die Position deines Handys im Raum beschreiben - dafür brauchst du drei Koordinaten! Im räumlichen Koordinatensystem wird jeder Punkt P durch drei Werte festgelegt: P(p₁|p₂|p₃).
Um einen Punkt zu zeichnen, gehst du vom Ursprung aus: erst in x₁-Richtung, dann x₂-Richtung und schließlich x₃-Richtung. Der Mittelpunkt zwischen zwei Punkten A und B berechnest du, indem du von jeder Koordinate den Mittelwert bildest: M.
Die drei Koordinatenebenen entstehen, wenn eine der drei Koordinaten null ist. Der Abstand zwischen zwei Punkten funktioniert wie der Satz des Pythagoras, nur mit drei Dimensionen: d = √.
Vektoren sind wie Wegbeschreibungen im Raum - sie zeigen dir, wie du von einem Punkt zu einem anderen kommst. Der Vektor AB⃗ = verschiebt Punkt A genau auf Punkt B.
Merktipp: Ein Vektor ist wie ein Pfeil, der dir Richtung und Strecke angibt!
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Jeder Punkt hat einen Ortsvektor - das ist der Vektor vom Ursprung zu diesem Punkt. Er hat dieselben Koordinaten wie der Punkt selbst. Praktisch, oder?
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Vektorrechnung funktioniert koordinatenweise: Bei Addition und Subtraktion rechnest du einfach die entsprechenden Koordinaten zusammen oder voneinander ab. Super einfach! Bei der Skalarmultiplikation multiplizierst du jede Koordinate mit derselben Zahl r.
Kollineare Vektoren sind parallel zueinander - einer ist ein Vielfaches des anderen. Das erkennst du, wenn v⃗ = r·u⃗ für eine Zahl r gilt. Eine Linearkombination ist eine Summe von Vielfachen verschiedener Vektoren.
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Eine Gerade im Raum beschreibst du mit der Gleichung g: x⃗ = p⃗ + t·v⃗. Dabei ist p⃗ der Stützvektor (ein Punkt auf der Gerade), v⃗ der Richtungsvektor und t der Parameter.
Der Parameter t kann jede reelle Zahl sein. Für t = 0 erhältst du den Stützpunkt, für andere Werte andere Punkte auf der Gerade. Cool ist: Dieselbe Gerade kann durch unendlich viele verschiedene Gleichungen dargestellt werden!
Um zu prüfen, ob ein Punkt auf einer Geraden liegt, machst du eine Punktprobe: Du setzt die Punktkoordinaten in die Geradengleichung ein und schaust, ob es ein t gibt, das alle drei Gleichungen gleichzeitig erfüllt.
Für die Spurpunkte einer Geraden berechnest du, wo sie die Koordinatenebenen schneidet. Das hilft dir beim Zeichnen enorm! Setze dazu eine Koordinate auf null und löse nach t auf.
Zeichentipp: Spurpunkte machen das Zeichnen von Geraden im Raum viel einfacher!
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Für schneidende Geraden setzt du die Geradengleichungen gleich und löst das entstehende Gleichungssystem. Hat es genau eine Lösung, schneiden sich die Geraden in einem Punkt. Windschiefe Geraden sind nicht parallel und schneiden sich trotzdem nicht - das geht nur im Raum!
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Bei parallelen Geraden haben die Richtungsvektoren dieselbe oder entgegengesetzte Richtung. Du prüfst das, indem du schaust, ob einer ein Vielfaches des anderen ist. Dann testest du mit dem Stützpunkt der ersten Gerade, ob er auch auf der zweiten liegt.
Für Schnittpunkte gleichst du beide Geradengleichungen gleich und erhältst ein Gleichungssystem mit drei Gleichungen. Dieses löst du schrittweise - meist durch Einsetzen oder Eliminieren.
Das Gleichungssystem hat entweder keine Lösung (windschiefe Geraden), unendlich viele Lösungen (identische Geraden) oder genau eine Lösung (Schnittpunkt). Den Schnittpunkt berechnest du, indem du die gefundenen Parameterwerte in eine der Geradengleichungen einsetzt.
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Bewegungen in der Realität lassen sich super mit Geradengleichungen beschreiben! Die Zeit-Ort-Gleichung x⃗ = p⃗ + t·v⃗ zeigt dir, wo sich ein Objekt zum Zeitpunkt t befindet.
Der Startpunkt p⃗ ist die Position zum Zeitpunkt t = 0. Der Geschwindigkeitsvektor v⃗ gibt an, wie sich das Objekt pro Zeiteinheit bewegt. Die Geschwindigkeit berechnest du als Betrag dieses Vektors.
Bei Kollisionsproblemen stellst du für jedes Objekt eine Zeit-Ort-Gleichung auf und setzt sie gleich. Existiert eine Lösung, kollidieren die Objekte zum entsprechenden Zeitpunkt am berechneten Ort.
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Bei Kollisionsberechnungen gleichst du beide Zeit-Ort-Gleichungen und löst das Gleichungssystem. Erhältst du für alle drei Koordinaten denselben t-Wert, kollidieren die Objekte. Unterschiedliche t-Werte bedeuten: kein Zusammenstoß!
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
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Samantha Klich
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Anna
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Julia S
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