Punkte und Figuren im Raum
Stell dir vor, du willst die Position deines Handys im Raum beschreiben - dafür brauchst du drei Koordinaten! Im räumlichen Koordinatensystem wird jeder Punkt P durch drei Werte festgelegt: P(p₁|p₂|p₃).
Um einen Punkt zu zeichnen, gehst du vom Ursprung aus: erst in x₁-Richtung, dann x₂-Richtung und schließlich x₃-Richtung. Der Mittelpunkt zwischen zwei Punkten A und B berechnest du, indem du von jeder Koordinate den Mittelwert bildest: M.
Die drei Koordinatenebenen entstehen, wenn eine der drei Koordinaten null ist. Der Abstand zwischen zwei Punkten funktioniert wie der Satz des Pythagoras, nur mit drei Dimensionen: d = √.
Vektoren sind wie Wegbeschreibungen im Raum - sie zeigen dir, wie du von einem Punkt zu einem anderen kommst. Der Vektor AB⃗ = verschiebt Punkt A genau auf Punkt B.
Merktipp: Ein Vektor ist wie ein Pfeil, der dir Richtung und Strecke angibt!
