Spezielle Vektortypen und Anwendungen

Ortsvektoren starten immer im Koordinatenursprung und zeigen zu einem bestimmten Punkt. Richtungsvektoren dagegen zeigen nur die Richtung an, ohne festen Startpunkt - sie geben einer Geraden ihre "Marschrichtung".

Kollineare Vektoren sind Vielfache voneinander - sie zeigen in dieselbe oder entgegengesetzte Richtung. Du erkennst sie daran, dass ein Vektor durch Multiplikation mit einer Zahl aus dem anderen entsteht.

Das Skalarprodukt ist eine besondere Multiplikation von Vektoren, die als Ergebnis eine einfache Zahl (Skalar) liefert. Es ist der Schlüssel für viele geometrische Berechnungen.

Praxistipp: Spurpunkte findest du, indem du eine Koordinate auf Null setzt und nach dem Parameter auflöst!

Spurpunkte sind die Schnittpunkte einer Geraden mit den drei Koordinatenebenen $xy-, yz-, xz-Ebene$. Bei Lagebeziehungen von Geraden unterscheidest du zwischen parallel, identisch, schneidend oder windschief - je nachdem, ob die Richtungsvektoren kollinear sind und ob ein lineares Gleichungssystem lösbar ist.