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Mathe
2. Dez. 2025
3.018
1 Seite
anna @anna.puerstinger
Zahlenmengen sind wie verschiedene Schubladen, in die wir alle Zahlen ordnen können – von den einfachen natürlichen Zahlen... Mehr anzeigen
Du kennst schon viele Zahlen, aber weißt du auch, in welche Gruppen sie gehören? Die natürlichen Zahlen (N) sind alle Zahlen ab 0 {0, 1, 2, 3, ...}. Wichtig Die 0 ist weder positiv noch negativ!
Die ganzen Zahlen (Z) erweitern das um alle negativen Zahlen {..., -2, -1, 0, 1, 2, ...}. Bei den rationalen Zahlen (Q) kommen alle Dezimalzahlen dazu, die entweder endlich sind oder sich periodisch wiederholen, wie 1,333... oder 0,25.
Irrationale Zahlen sind die "wilden" unter den Zahlen – ihre Dezimalstellen gehen unendlich weiter ohne sich zu wiederholen, wie π oder √2. Zusammen mit den rationalen Zahlen bilden sie die reellen Zahlen (R).
Merktipp Die Zahlenmengen bauen aufeinander auf wie Matroschka-Puppen – jede größere enthält alle kleineren!
Intervalle helfen dir dabei, Bereiche von Zahlen elegant zu beschreiben. Ein abgeschlossenes Intervall bedeutet, dass sowohl a als auch b dazugehören (a ≤ x ≤ b). Bei einem offenen Intervall (a; b) gehören die Randwerte nicht dazu (a < x < b).
Halboffene Intervalle sind ein Mix [a; b) bedeutet a gehört dazu, b nicht. Das ist besonders praktisch, wenn du Definitionsbereiche von Funktionen angibst.
Diese Schreibweise sparst du dir viel Zeit und machst deine Mathematik viel übersichtlicher!
Mengen funktionieren wie Kreise, die sich überschneiden können. Die Durchschnittsmenge A ∩ B enthält alle Elemente, die in beiden Mengen gleichzeitig sind – wie Freunde, die sowohl Fußball als auch Gaming mögen.
Die Vereinigungsmenge A ∪ B sammelt alle Elemente aus beiden Mengen – wie eine Party-Gästeliste aus zwei Freundeskreisen. Die Differenzmenge A \ B enthält nur die Elemente aus A, die nicht in B sind.
Die Komplementärmenge A' ist das Gegenteil von A innerhalb einer Grundmenge – wenn A alle Schüler*innen mit Handy sind, dann ist A' alle ohne Handy.
Praxis-Tipp Zeichne dir Venn-Diagramme! Damit verstehst du Mengenoperationen viel schneller als mit Formeln.
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
54
Smarte Tools NEU
Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen
Entdecken Sie die Welt der rationalen Zahlen (ℚ), einschließlich natürlicher und ganzer Zahlen. Lernen Sie den Begriff des Betrags und die Eigenschaften von Gegenzahlen kennen. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Erklärung der Konzepte und deren Beziehungen. Ideal für Schüler, die sich auf Mathematik vorbereiten.
MatheLerne die Regeln zur Addition und Subtraktion rationaler Zahlen. Dieser Überblick behandelt das Addieren und Subtrahieren mit gleichen und ungleichen Vorzeichen, inklusive anschaulicher Beispiele. Ideal für Schüler, die ihre Mathematikkenntnisse vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die grundlegenden Rechenregeln für rationale Zahlen, einschließlich Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Lernen Sie, wie Vorzeichen das Ergebnis beeinflussen, und sehen Sie praktische Beispiele zur Veranschaulichung. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in der Mathematik vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die grundlegenden Rechenregeln für rationale Zahlen (Q) mit klaren Beispielen. Dieser Überblick umfasst Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division, einschließlich wichtiger Hinweise zur Handhabung von positiven und negativen Zahlen. Ideal für Schüler, die ihre Mathematikkenntnisse vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die verschiedenen Zahlenbereiche: natürliche, ganze, gebrochene, rationale, reelle und komplexe Zahlen. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Erklärung der Eigenschaften und Beispiele für jeden Zahlenbereich, einschließlich der Unterschiede zwischen rationalen und irrationalen Zahlen. Ideal für Mathematikstudenten, die ein besseres Verständnis der Grundlagen der Zahlentheorie erlangen möchten.
MatheEntdecke die Unterschiede zwischen rationalen und irrationalen Zahlen. Diese Zusammenfassung behandelt die Definitionen, Eigenschaften und Beispiele, die dir helfen, die Konzepte besser zu verstehen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen vertiefen möchten.
MatheApp Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Anna
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Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
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Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Julia S
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Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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anna
@anna.puerstinger
Zahlenmengen sind wie verschiedene Schubladen, in die wir alle Zahlen ordnen können – von den einfachen natürlichen Zahlen bis hin zu komplizierten irrationalen Zahlen. Zusätzlich lernst du, wie man mit Intervallen und Mengen arbeitet, was dir in der Oberstufe richtig... Mehr anzeigen
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Du kennst schon viele Zahlen, aber weißt du auch, in welche Gruppen sie gehören? Die natürlichen Zahlen (N) sind alle Zahlen ab 0: {0, 1, 2, 3, ...}. Wichtig: Die 0 ist weder positiv noch negativ!
Die ganzen Zahlen (Z) erweitern das um alle negativen Zahlen: {..., -2, -1, 0, 1, 2, ...}. Bei den rationalen Zahlen (Q) kommen alle Dezimalzahlen dazu, die entweder endlich sind oder sich periodisch wiederholen, wie 1,333... oder 0,25.
Irrationale Zahlen sind die "wilden" unter den Zahlen – ihre Dezimalstellen gehen unendlich weiter ohne sich zu wiederholen, wie π oder √2. Zusammen mit den rationalen Zahlen bilden sie die reellen Zahlen (R).
Merktipp: Die Zahlenmengen bauen aufeinander auf wie Matroschka-Puppen – jede größere enthält alle kleineren!
Intervalle helfen dir dabei, Bereiche von Zahlen elegant zu beschreiben. Ein abgeschlossenes Intervall bedeutet, dass sowohl a als auch b dazugehören (a ≤ x ≤ b). Bei einem offenen Intervall (a; b) gehören die Randwerte nicht dazu (a < x < b).
Halboffene Intervalle sind ein Mix: [a; b) bedeutet a gehört dazu, b nicht. Das ist besonders praktisch, wenn du Definitionsbereiche von Funktionen angibst.
Diese Schreibweise sparst du dir viel Zeit und machst deine Mathematik viel übersichtlicher!
Mengen funktionieren wie Kreise, die sich überschneiden können. Die Durchschnittsmenge A ∩ B enthält alle Elemente, die in beiden Mengen gleichzeitig sind – wie Freunde, die sowohl Fußball als auch Gaming mögen.
Die Vereinigungsmenge A ∪ B sammelt alle Elemente aus beiden Mengen – wie eine Party-Gästeliste aus zwei Freundeskreisen. Die Differenzmenge A \ B enthält nur die Elemente aus A, die nicht in B sind.
Die Komplementärmenge A' ist das Gegenteil von A innerhalb einer Grundmenge – wenn A alle Schüler*innen mit Handy sind, dann ist A' alle ohne Handy.
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Entdecken Sie die Welt der rationalen Zahlen (ℚ), einschließlich natürlicher und ganzer Zahlen. Lernen Sie den Begriff des Betrags und die Eigenschaften von Gegenzahlen kennen. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Erklärung der Konzepte und deren Beziehungen. Ideal für Schüler, die sich auf Mathematik vorbereiten.
MatheLerne die Regeln zur Addition und Subtraktion rationaler Zahlen. Dieser Überblick behandelt das Addieren und Subtrahieren mit gleichen und ungleichen Vorzeichen, inklusive anschaulicher Beispiele. Ideal für Schüler, die ihre Mathematikkenntnisse vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die grundlegenden Rechenregeln für rationale Zahlen, einschließlich Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Lernen Sie, wie Vorzeichen das Ergebnis beeinflussen, und sehen Sie praktische Beispiele zur Veranschaulichung. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in der Mathematik vertiefen möchten.
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MatheEntdecken Sie die verschiedenen Zahlenbereiche: natürliche, ganze, gebrochene, rationale, reelle und komplexe Zahlen. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Erklärung der Eigenschaften und Beispiele für jeden Zahlenbereich, einschließlich der Unterschiede zwischen rationalen und irrationalen Zahlen. Ideal für Mathematikstudenten, die ein besseres Verständnis der Grundlagen der Zahlentheorie erlangen möchten.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Samantha Klich
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Anna
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