Logarithmen

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Grundlage Begriffe a-Potenz_a=Exponent log (zur) Basis a=Basis = Anwendung Logarithmen 2* = 8 x = log (8)=3 gesprochen log von acht zur Basis zwei Beispiele: a 4³=64 k 6²³² = 216 C (²) *=1296 Exponentialgleichung in Wann? Beim Lösen schwieriger Exponentialgleichungen log (64)=3 log (216) log(1296)=-4 in Logarithmen also Basis (zur) Basis Exponent Ergebnis Ergebnis in Klammer Achtung: la = 10x Beim Taschenrechner: log0 (x) Gleichung umstellen: Faktor auf die andere Seite bringen: 3:2*=330 | 3 (auch bei Minus, Plus und geteilt) 2* 110 Als logarithmische Form schreiben: log (110) Ausrechnen: log (110) ~6, 78 Logarithmusgesetze log(x) + log (y) = log(x-y) log (x)-log (y) = log. (#) log(x)=r·log(x) logs (25²) = 7.logs (25) Achtung: loga(a)=1 log (k") = 4· loqu(k)=4·1=4 3.LgG Beispiel: 2, 3* = 0, 5-2* |1g(...), lg(2-3*)=lg(0, 5-2*) |1.LgG (2)+1(3)=lg(0, 5)+1(2*) 3.LgG (2)+x·lg(3)=lg(0, 5)+x·lg (2)-lg (2)-x-lg (2) x-lg(3)-x-lg (2)=lg(0, 5)-Ig (2) |x ausklammern x[ly (3)-ly(2)]=lg(0, 5)-Ig (2) Ig(3)-ly(2) (0.5)-(2) X=1g (3)-1g (2)| 2.LgG > log (4) + log (6) = log (4-6) log: (25)-log (125)-log: (25-125)=log() = I (0, 5:2) log (0, 25) X=(3:2) Tog (1, 5)~-3, 42 Proke: 2, 3-342~0, 5-2-3, 42 0, 05 0, 05 Der Ablauf ist idR. immer derselbe Logarithmen

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