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29. Jan. 2026
•
Fiona 🫀📚
@fionas.lernzettel
Geometrie begegnet dir überall im Alltag - von der Pizza... Mehr anzeigen
a
a
Worfel
Va
$V= a \cdot a \cdot a$
$A_o=6a^2$
Stell dir vor, du willst wissen, wie viel Wasser in einen Pool passt oder wie viel Farbe du für einen Würfel brauchst. Genau dafür sind diese Volumen- und Oberflächenformeln da!
Der Würfel ist der einfachste 3D-Körper: Volumen = a³ und Oberfläche = 6a². Beim Quader multiplizierst du einfach alle drei Seiten für das Volumen (a·b·c). Die Oberfläche berechnest du mit 2.
Pyramiden haben nur ein Drittel des Volumens eines entsprechenden Quaders: V = ⅓·AG·h. Die Grundfläche AG ist der Boden, die Mantelfläche AM sind alle Seitendreiecke zusammen.
Bei Zylindern denkst du an eine Dose: V = π·r²·h. Kugeln sind etwas komplizierter mit V = ⅘·π·r³, aber das lernst du schnell! Ein Kegel ist wie eine Pyramide mit rundem Boden.
Merktipp: Pyramiden und Kegel haben immer ⅓ im Volumen - sie sind sozusagen "geschrumpfte" Versionen ihrer vollen Formen!
a
a
Worfel
Va
$V= a \cdot a \cdot a$
$A_o=6a^2$
Bevor du zu 3D-Körpern übergehst, musst du die Grundformen perfekt beherrschen. Diese Formeln brauchst du ständig - auch für komplizierte Aufgaben!
Quadrat und Rechteck sind die Basics: A = a² bzw. A = a·b. Der Umfang ist einfach alle Seiten addiert. Beim Dreieck brauchst du die Höhe h für die Fläche: A = ½·a·h.
Das Parallelogramm funktioniert wie ein "schiefes Rechteck" mit A = a·h. Beim Trapez addierst du die parallelen Seiten: A = ½··h.
Der Kreis hat die berühmte Formel A = π·r² für die Fläche und U = 2·π·r für den Umfang. Diese π-Formeln kommen auch bei allen runden 3D-Körpern vor!
Praxis-Tipp: Zeichne dir immer eine kleine Skizze und markiere, was gegeben ist. So vertauschst du nie die Werte!
a
a
Worfel
Va
$V= a \cdot a \cdot a$
$A_o=6a^2$
Diese Seite wiederholt die wichtigsten 3D-Formeln noch einmal übersichtlich. Du siehst hier alle Körper, die in Klassenarbeiten vorkommen können.
Besonders wichtig sind die Unterschiede: Würfel haben alle Seiten gleich (a³), Quader haben drei verschiedene Maße. Zylinder sind wie "runde Quader" mit π·r² statt a·b als Grundfläche.
Die Mantelfläche AM bei Pyramiden ist oft das Schwierigste - das sind alle Dreiecke an den Seiten zusammengerechnet. Bei Kegeln ist die Mantelfläche einfacher: π·r·s (wobei s die schräge Seitenlänge ist).
Kugeln sind besonders: Sie haben keine "Grundfläche" oder "Höhe", nur den Radius r. Deshalb sind ihre Formeln auch etwas anders aufgebaut.
Erfolgs-Strategie: Lerne erst Würfel und Quader perfekt, dann Zylinder und Pyramiden. Kugeln kommen meist erst später dran!
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
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App Store
Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
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Fiona 🫀📚
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Stell dir vor, du willst wissen, wie viel Wasser in einen Pool passt oder wie viel Farbe du für einen Würfel brauchst. Genau dafür sind diese Volumen- und Oberflächenformeln da!
Der Würfel ist der einfachste 3D-Körper: Volumen = a³ und Oberfläche = 6a². Beim Quader multiplizierst du einfach alle drei Seiten für das Volumen (a·b·c). Die Oberfläche berechnest du mit 2.
Pyramiden haben nur ein Drittel des Volumens eines entsprechenden Quaders: V = ⅓·AG·h. Die Grundfläche AG ist der Boden, die Mantelfläche AM sind alle Seitendreiecke zusammen.
Bei Zylindern denkst du an eine Dose: V = π·r²·h. Kugeln sind etwas komplizierter mit V = ⅘·π·r³, aber das lernst du schnell! Ein Kegel ist wie eine Pyramide mit rundem Boden.
Merktipp: Pyramiden und Kegel haben immer ⅓ im Volumen - sie sind sozusagen "geschrumpfte" Versionen ihrer vollen Formen!
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Bevor du zu 3D-Körpern übergehst, musst du die Grundformen perfekt beherrschen. Diese Formeln brauchst du ständig - auch für komplizierte Aufgaben!
Quadrat und Rechteck sind die Basics: A = a² bzw. A = a·b. Der Umfang ist einfach alle Seiten addiert. Beim Dreieck brauchst du die Höhe h für die Fläche: A = ½·a·h.
Das Parallelogramm funktioniert wie ein "schiefes Rechteck" mit A = a·h. Beim Trapez addierst du die parallelen Seiten: A = ½··h.
Der Kreis hat die berühmte Formel A = π·r² für die Fläche und U = 2·π·r für den Umfang. Diese π-Formeln kommen auch bei allen runden 3D-Körpern vor!
Praxis-Tipp: Zeichne dir immer eine kleine Skizze und markiere, was gegeben ist. So vertauschst du nie die Werte!
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Diese Seite wiederholt die wichtigsten 3D-Formeln noch einmal übersichtlich. Du siehst hier alle Körper, die in Klassenarbeiten vorkommen können.
Besonders wichtig sind die Unterschiede: Würfel haben alle Seiten gleich (a³), Quader haben drei verschiedene Maße. Zylinder sind wie "runde Quader" mit π·r² statt a·b als Grundfläche.
Die Mantelfläche AM bei Pyramiden ist oft das Schwierigste - das sind alle Dreiecke an den Seiten zusammengerechnet. Bei Kegeln ist die Mantelfläche einfacher: π·r·s (wobei s die schräge Seitenlänge ist).
Kugeln sind besonders: Sie haben keine "Grundfläche" oder "Höhe", nur den Radius r. Deshalb sind ihre Formeln auch etwas anders aufgebaut.
Erfolgs-Strategie: Lerne erst Würfel und Quader perfekt, dann Zylinder und Pyramiden. Kugeln kommen meist erst später dran!
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
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MatheEntdecken Sie die Berechnungen für Rotationskörper in der Raumgeometrie. Diese Zusammenfassung behandelt die Formeln für Kugel, Zylinder, Kegel und Prisma, einschließlich Oberflächeninhalt und Volumen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Geometrie vertiefen möchten.
MatheDetaillierte Anleitung zur Berechnung von Volumen und Oberflächeninhalten für verschiedene geometrische Körper, einschließlich Zylinder, Kegel, Quader und Pyramiden. Erfahren Sie, wie man zusammengesetzte Körper und Restkörper analysiert und berechnet. Ideal für Studierende der Geometrie und Mathematik.
MatheEntdecken Sie die wichtigsten Formeln zur Berechnung des Volumens von Zylindern, Kegeln, Kugeln, Quadern, Prismen und Pyramiden. Diese Übersicht bietet klare Beispiele und Erklärungen für jede geometrische Figur, um das Verständnis der Volumenberechnung zu erleichtern.
MatheEntdecken Sie die Formeln zur Berechnung des Oberflächeninhalts und Volumens von Zylindern. Diese Zusammenfassung enthält anschauliche Beispiele und Schritt-für-Schritt-Anleitungen zur Lösung von Aufgaben. Ideal für Studierende der Mathematik und Ingenieurwissenschaften.
MatheEntdecke die Berechnungen für Volumen, Oberfläche und Mantelfläche von geometrischen Körpern wie Würfel, Quader, Zylinder, Kugel, Kegel und Pyramide. Diese Zusammenfassung bietet klare Formeln und Beispielaufgaben zur Vertiefung deines Verständnisses in der Geometrie. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen auffrischen möchten.
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Stefan S
iOS-Nutzer
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Samantha Klich
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
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Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
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David K
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Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
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Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
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Xander S
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
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