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7. Feb. 2026
•
Zou<3
@zou_03
Diese Klausur behandelt Potenzfunktionen- eine der wichtigsten Funktionstypen in... Mehr anzeigen
Diese Mathe-Klausur zu Potenzfunktionen testet dein Verständnis auf verschiedenen Ebenen. Du musst sowohl ohne als auch mit Hilfsmitteln arbeiten können.
Die erste Aufgabe prüft, ob du Funktionsgraphen richtig erkennst. Dabei ist die wichtigste Regel: Jedem x-Wert darf nur genau ein y-Wert zugeordnet sein - sonst ist es keine Funktion.
Bei der zweiten Aufgabe geht es darum, Funktionsgleichungen den richtigen Graphen zuzuordnen. Achte dabei auf wichtige Merkmale wie den Verlauf der Kurve und charakteristische Punkte.
Tipp: Der Funktionstest ist super einfach - zieh einfach eine senkrechte Linie durch den Graphen. Schneidet sie die Kurve mehrmals, ist es keine Funktion!
Bei der Funktionserkennung ist die Lösung klar: Ein Graph ist nur dann eine Funktion, wenn jeder x-Wert genau einen y-Wert hat. Graphen (a) und (b) sind keine Funktionen, weil einzelne x-Werte mehrere y-Werte haben.
Die Zuordnung von Funktionsgleichungen zu Graphen funktioniert über charakteristische Eigenschaften. Bei f(x) = 0,02x⁴ erkennst du eine nach oben geöffnete, flache Parabel. Bei g(x) = -0,75x³ siehst du den typischen S-förmigen Verlauf einer kubischen Funktion mit negativem Vorzeichen.
Wichtig ist auch die Symmetrie: Gerade Exponenten erzeugen achsensymmetrische Graphen, ungerade Exponenten punktsymmetrische.
Merkhilfe: Negative Vorzeichen "spiegeln" den Graphen an der x-Achse - aus einem Lächeln wird ein Stirnrunzeln!
Funktionswerte berechnen ist pure Einsetztechnik - nimm die gegebenen x-Werte und rechne sie durch die Funktionsgleichung. Bei f(x) = 0,5²-1 setzt du einfach -3 oder 0,2 für x ein.
Die Definitionsmengen sind meist alle reellen Zahlen (ℝ), außer bei Bruchfunktionen wie g(x) = 1/. Hier musst du aufpassen: Der Nenner darf nie null werden, also ist x = -2 ausgeschlossen.
Wertemengen zeigen dir, welche y-Werte die Funktion erreichen kann. Bei Parabeln mit Scheitelpunkt ist das besonders wichtig - sie haben oft eine untere oder obere Grenze.
Praxis-Tipp: Bei Definitionsmengen immer fragen: "Wann wird's problematisch?" - meist bei Division durch null oder Wurzeln aus negativen Zahlen.
Die Berechnung der Funktionswerte zeigt, wie systematisches Einsetzen funktioniert. Bei f(-3) = 0,5(-3-3)²-1 rechnest du Schritt für Schritt: erst die Klammer, dann das Quadrat, dann multiplizieren und subtrahieren.
Definitionsmengen bestimmen ist meist einfach: f(x) und h(x) haben ℝ als Definitionsmenge, nur g(x) = 1/ schließt x = -2 aus, weil der Nenner null würde.
Bei den Wertemengen siehst du die verschiedenen Typen: f(x) hat als nach oben geöffnete Parabel eine untere Grenze, g(x) als Hyperbel alle Werte außer null, h(x) als kubische Funktion alle reellen Zahlen.
Wichtig: Systematisch vorgehen zahlt sich aus - lieber jeden Schritt einzeln als am Ende alles falsch!
Potenzfunktionen identifizieren geht über ihre Eigenschaften: Punktsymmetrie bedeutet ungeraden Exponent (wie x³), durch P(1|4) gehend bedeutet Faktor 4, nur positive Werte bedeutet geraden Exponent mit positivem Faktor.
Das Bogenschießen-Problem zeigt Mathematik in Aktion. Die Flugbahn f(x) = -0,02x² + 1,4x - 12 ist eine nach unten geöffnete Parabel - typisch für Wurfbewegungen.
Den Auftreffpunkt findest du durch Nullstellen berechnen. Die maximale Höhe ergibt sich aus dem Scheitelpunkt der Parabel. Mit der pq-Formel und quadratischer Ergänzung kommst du zum Ziel.
Real-World-Connect: Wurfparabeln begegnen dir überall - beim Basketball, Wasserfontänen oder eben beim Bogenschießen!
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
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Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Zou<3
@zou_03
Diese Klausur behandelt Potenzfunktionen - eine der wichtigsten Funktionstypen in der Mathematik. Du lernst hier, wie du Funktionsgraphen erkennst, ihre Eigenschaften bestimmst und praktische Probleme damit löst.
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Diese Mathe-Klausur zu Potenzfunktionen testet dein Verständnis auf verschiedenen Ebenen. Du musst sowohl ohne als auch mit Hilfsmitteln arbeiten können.
Die erste Aufgabe prüft, ob du Funktionsgraphen richtig erkennst. Dabei ist die wichtigste Regel: Jedem x-Wert darf nur genau ein y-Wert zugeordnet sein - sonst ist es keine Funktion.
Bei der zweiten Aufgabe geht es darum, Funktionsgleichungen den richtigen Graphen zuzuordnen. Achte dabei auf wichtige Merkmale wie den Verlauf der Kurve und charakteristische Punkte.
Tipp: Der Funktionstest ist super einfach - zieh einfach eine senkrechte Linie durch den Graphen. Schneidet sie die Kurve mehrmals, ist es keine Funktion!
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Die Zuordnung von Funktionsgleichungen zu Graphen funktioniert über charakteristische Eigenschaften. Bei f(x) = 0,02x⁴ erkennst du eine nach oben geöffnete, flache Parabel. Bei g(x) = -0,75x³ siehst du den typischen S-förmigen Verlauf einer kubischen Funktion mit negativem Vorzeichen.
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Funktionswerte berechnen ist pure Einsetztechnik - nimm die gegebenen x-Werte und rechne sie durch die Funktionsgleichung. Bei f(x) = 0,5²-1 setzt du einfach -3 oder 0,2 für x ein.
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Wertemengen zeigen dir, welche y-Werte die Funktion erreichen kann. Bei Parabeln mit Scheitelpunkt ist das besonders wichtig - sie haben oft eine untere oder obere Grenze.
Praxis-Tipp: Bei Definitionsmengen immer fragen: "Wann wird's problematisch?" - meist bei Division durch null oder Wurzeln aus negativen Zahlen.
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Die Berechnung der Funktionswerte zeigt, wie systematisches Einsetzen funktioniert. Bei f(-3) = 0,5(-3-3)²-1 rechnest du Schritt für Schritt: erst die Klammer, dann das Quadrat, dann multiplizieren und subtrahieren.
Definitionsmengen bestimmen ist meist einfach: f(x) und h(x) haben ℝ als Definitionsmenge, nur g(x) = 1/ schließt x = -2 aus, weil der Nenner null würde.
Bei den Wertemengen siehst du die verschiedenen Typen: f(x) hat als nach oben geöffnete Parabel eine untere Grenze, g(x) als Hyperbel alle Werte außer null, h(x) als kubische Funktion alle reellen Zahlen.
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Das Bogenschießen-Problem zeigt Mathematik in Aktion. Die Flugbahn f(x) = -0,02x² + 1,4x - 12 ist eine nach unten geöffnete Parabel - typisch für Wurfbewegungen.
Den Auftreffpunkt findest du durch Nullstellen berechnen. Die maximale Höhe ergibt sich aus dem Scheitelpunkt der Parabel. Mit der pq-Formel und quadratischer Ergänzung kommst du zum Ziel.
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Entdecken Sie die Grundlagen der linearen und quadratischen Funktionen. Lernen Sie, Funktionsgleichungen aufzustellen, Nullstellen zu berechnen und Schnittpunkte mit den Achsen zu bestimmen. Diese Zusammenfassung bietet klare Anleitungen zur Scheitelpunktform und deren Umwandlung in die allgemeine Form. Ideal für die Vorbereitung auf Tests und Prüfungen.
MatheLernzettel für die ZP10 Mathe in NRW mit allen Themen außer Sinusfunktionen.
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
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Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
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Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
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Anna
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Rohan U
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