Potenzfunktionen sind super wichtige mathematische Funktionen, die dir in der... Mehr anzeigen
Mathe1,215 aufrufe·Aktualisiert May 13, 2026·2 SeitenEinführung in Potenzfunktionen mit natürlichen Exponenten
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Lernzettel und Zusammenfassungen@lernzettel_und_zusammenfassungen
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Potenzfunktionen mit geradem Exponenten
Gerade Exponenten (wie x², x⁴, x⁶) sorgen dafür, dass deine Funktionen immer achsensymmetrisch zur y-Achse sind. Das bedeutet: Wenn du den Graphen an der y-Achse spiegelst, sieht er genauso aus.
Die Normalparabel f(x) = x² kennst du bestimmt schon - sie ist das perfekte Beispiel für diese Art von Potenzfunktion. Alle geraden Potenzfunktionen haben nur eine Nullstelle bei (0/0) und verlaufen durch die drei wichtigen Punkte: (-1/1), (0/0) und (1/1).
Je nachdem, ob der Faktor a positiv oder negativ ist, öffnet sich die Parabel nach oben oder unten. Bei positivem a geht's von links oben nach rechts oben, bei negativem a genau umgekehrt.
Merktipp: Gerade Exponenten = symmetrisch zur y-Achse, wie ein U oder umgedrehtes U!
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Potenzfunktionen mit ungeradem Exponenten
Ungerade Exponenten (wie x³, x⁵) machen alles anders! Diese Funktionen sind punktsymmetrisch zum Ursprung - wenn du sie um 180° um den Nullpunkt drehst, sehen sie identisch aus.
Auch hier haben alle Funktionen nur eine Nullstelle bei (0/0) und verlaufen durch die charakteristischen Punkte (-1/-1), (0/0) und (1/1). Der große Unterschied: Sie steigen von links unten nach rechts oben an (bei positivem a).
Bei negativem Faktor a kehrt sich das Ganze um - dann läuft der Graph von links oben nach rechts unten. Diese S-förmigen Kurven nennt man Parabeln n-ter Ordnung.
Eselsbrücke: Ungerade Exponenten = punktsymmetrisch, wie eine liegende S-Kurve!
Wir dachten schon, du fragst nie...
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Entdecken Sie die Grundlagen der ganzrationalen Funktionen, einschließlich der Definition von Polynomen, dem Grad, den Verlauf und die Bestimmung von Nullstellen. Diese Zusammenfassung behandelt auch die Symmetrie von Funktionen und die verschiedenen Arten von Nullstellen. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis von Funktionen vertiefen.
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MatheZP10 Mathe Zusammenfassung NRW
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4.6/5App Store
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan SiOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha KlichAndroid-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
AnnaiOS-Nutzerin
Mathe1,215 aufrufe·Aktualisiert May 13, 2026·2 SeitenEinführung in Potenzfunktionen mit natürlichen Exponenten
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Lernzettel und Zusammenfassungen@lernzettel_und_zusammenfassungen
Potenzfunktionen sind super wichtige mathematische Funktionen, die dir in der Oberstufe ständig begegnen werden. Sie haben die Form f(x) = ax^n und verhalten sich je nach Exponenten ganz unterschiedlich - das macht sie richtig spannend!
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Potenzfunktionen mit geradem Exponenten
Gerade Exponenten (wie x², x⁴, x⁶) sorgen dafür, dass deine Funktionen immer achsensymmetrisch zur y-Achse sind. Das bedeutet: Wenn du den Graphen an der y-Achse spiegelst, sieht er genauso aus.
Die Normalparabel f(x) = x² kennst du bestimmt schon - sie ist das perfekte Beispiel für diese Art von Potenzfunktion. Alle geraden Potenzfunktionen haben nur eine Nullstelle bei (0/0) und verlaufen durch die drei wichtigen Punkte: (-1/1), (0/0) und (1/1).
Je nachdem, ob der Faktor a positiv oder negativ ist, öffnet sich die Parabel nach oben oder unten. Bei positivem a geht's von links oben nach rechts oben, bei negativem a genau umgekehrt.
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Ungerade Exponenten (wie x³, x⁵) machen alles anders! Diese Funktionen sind punktsymmetrisch zum Ursprung - wenn du sie um 180° um den Nullpunkt drehst, sehen sie identisch aus.
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Bei negativem Faktor a kehrt sich das Ganze um - dann läuft der Graph von links oben nach rechts unten. Diese S-förmigen Kurven nennt man Parabeln n-ter Ordnung.
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