Potenzfunktionen sind super wichtige mathematische Funktionen, die dir in der...
Mathe1.216 aufrufe·Aktualisiert 20. Juli 2026·2 SeitenEinführung in Potenzfunktionen mit natürlichen Exponenten
L
Lernzettel und Zusammenfassungen@lernzettel_und_zusammenfassungen
1
of 2
Potenzfunktionen mit geradem Exponenten
Gerade Exponenten (wie x², x⁴, x⁶) sorgen dafür, dass deine Funktionen immer achsensymmetrisch zur y-Achse sind. Das bedeutet: Wenn du den Graphen an der y-Achse spiegelst, sieht er genauso aus.
Die Normalparabel f = x² kennst du bestimmt schon - sie ist das perfekte Beispiel für diese Art von Potenzfunktion. Alle geraden Potenzfunktionen haben nur eine Nullstelle bei und verlaufen durch die drei wichtigen Punkte: , und .
Je nachdem, ob der Faktor a positiv oder negativ ist, öffnet sich die Parabel nach oben oder unten. Bei positivem a geht's von links oben nach rechts oben, bei negativem a genau umgekehrt.
Merktipp: Gerade Exponenten = symmetrisch zur y-Achse, wie ein U oder umgedrehtes U!
2
of 2
Potenzfunktionen mit ungeradem Exponenten
Ungerade Exponenten (wie x³, x⁵) machen alles anders! Diese Funktionen sind punktsymmetrisch zum Ursprung - wenn du sie um 180° um den Nullpunkt drehst, sehen sie identisch aus.
Auch hier haben alle Funktionen nur eine Nullstelle bei und verlaufen durch die charakteristischen Punkte , und . Der große Unterschied: Sie steigen von links unten nach rechts oben an (bei positivem a).
Bei negativem Faktor a kehrt sich das Ganze um - dann läuft der Graph von links oben nach rechts unten. Diese S-förmigen Kurven nennt man Parabeln n-ter Ordnung.
Eselsbrücke: Ungerade Exponenten = punktsymmetrisch, wie eine liegende S-Kurve!
Wir dachten schon, du fragst nie...
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
Du kannst die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Genau! Genieße kostenlosen Zugang zu Lerninhalten, vernetze dich mit anderen Schülern und hol dir sofortige Hilfe – alles direkt auf deinem Handy.
Ähnlicher Inhalt
Beliebtester Inhalt: Polynomfunktionen
9MatheEigenschaften von Potenzfunktionen
Entdecken Sie die Definition und Eigenschaften von Potenzfunktionen, einschließlich der verschiedenen Fälle gerader und ungerader Exponenten. Diese Zusammenfassung behandelt die Beziehung zwischen Variablen, Nullstellen und die Graphen von Funktionen mit positiven und negativen Exponenten. Ideal für Studierende der Mathematik, die ein besseres Verständnis für Potenzfunktionen entwickeln möchten.
105,32056
MathePolynome und Nullstellen
Entdecken Sie die Grundlagen der ganzrationalen Funktionen, einschließlich der Definition von Polynomen, dem Grad, den Verlauf und die Bestimmung von Nullstellen. Diese Zusammenfassung behandelt auch die Symmetrie von Funktionen und die verschiedenen Arten von Nullstellen. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis von Funktionen vertiefen.
105916
MatheEigenschaften ganzrationaler Funktionen
Diese Zusammenfassung behandelt die Eigenschaften und das Verhalten ganzrationaler Funktionen mit ungeraden und geraden Exponenten. Sie umfasst Symmetrien, Nullstellen, Faktorisierung und das Verhalten im Unendlichen. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis von Polynomfunktionen vertiefen möchten.
1153421
MatheGanzrationale Funktionen: Überblick
Diese Zusammenfassung bietet eine umfassende Übersicht über ganzrationale Funktionen 1. bis 4. Grades, einschließlich ihrer Eigenschaften, Nullstellen, und Lösungsverfahren. Ideal für die Vorbereitung auf Klassenarbeiten und Prüfungen. Enthält Formeln, Beispiele und wichtige Konzepte wie die Quadratische Formel und den Satz vom Nullprodukt.
113,01050
MatheGanzrationale Funktionen-Einstieg
-ganzrationale Funktion, Definition + Beispiele -Charakteristische Eigenschaften von ganzrationale Funktionen -Definitionsmenge
111,81541
MatheGanzrationale Funktionen verstehen
Dieser Lernzettel bietet eine umfassende Übersicht über ganzrationale Funktionen, einschließlich binomischer Formeln, Transformationen, Nullstellen und deren globalem Verhalten. Ideal für die Vorbereitung auf die 2. Klausur in Mathematik. Erfahren Sie, wie Sie Funktionsterme zuordnen, Verschiebungen beschreiben und die Substitutionsmethode anwenden. Enthält wichtige Beispiele und Erklärungen zu Symmetrieeigenschaften und Verhalten an den Grenzen.
1113,104344
MatheFunktionen und ihre Eigenschaften
Entdecken Sie die Grundlagen von Funktionen, einschließlich Potenzfunktionen, Exponentialfunktionen, Nullstellen und deren Globalverhalten. Diese Zusammenfassung behandelt auch Monotonie, Regression und die Symmetrie von Funktionen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis von mathematischen Konzepten vertiefen möchten.
111,0478
MatheFunktionen und Graphen
Entdecken Sie die Grundlagen der Funktionen und deren Darstellungen. Diese Zusammenfassung behandelt reelle, lineare, quadratische, potenzielle und ganzrationale Funktionen sowie deren Symmetrie, Transformationen und Nullstellen. Ideal für Studierende, die ein umfassendes Verständnis der Funktionsanalyse und Graphen benötigen.
114,874142
MathePolynomfunktionen und ihre Eigenschaften
Entdecken Sie die Grundlagen der Polynomfunktionen, einschließlich ihrer Grade, Symmetrien und typischen Verläufe. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Erklärung der allgemeinen Funktionsgleichungen für Polynomfunktionen 2. bis 5. Grades sowie Beispiele zur Veranschaulichung. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten.
111,30814
Beliebtester Inhalt in Mathe
9MatheLernzettel ZP 10 Mathe
Lernzettel von der ZP 10
105,363116
MatheMathe ZP10 Zusammenfassung NRW
Zusammenfassung der Mathethemwn für die ZP10 NRW + Formelsammlung
1010,199518
MatheAlles was du für die ZP10 können musst! (VOLLSTÄNDIG) für Gymnasium und Realschule
Die Mathe ZP ist machbar. Durch die große Anzahl an Themen die dran kommen könnten, verliert man schnell den Überblick. Also habe ich von den kleinsten Themen bis hin zu den größten alles zusammengefasst <3.
105,037120
MatheZP10 Mathe
Alle Themen der Mathe ZP 10
103,95375
MatheMathematik Abitur Themenübersicht
Umfassende Übersicht aller Themen für das Mathe-Abitur: von Analysis über Kurvendiskussion bis hin zu Integralrechnung und Stochastik. Ideal für die Prüfungsvorbereitung mit detaillierten Inhalten zu analytischer Geometrie, e-Funktionen, Extremwertaufgaben und mehr.
117,905229
MatheZP10 Mathe Zusammenfassung NRW
Lernzettel für die ZP10 Mathe in NRW mit allen Themen außer Sinusfunktionen.
1061,9424,841
MatheAnalysis: Funktionsscharen & Ableitungen
Dieser Lernzettel bietet eine umfassende Übersicht über zentrale Themen der Analysis, einschließlich Funktionsscharen, Ableitungen, Extrempunkte, Integrale und e-Funktionen. Ideal für die Vorbereitung auf das Abitur im Mathematik Grundkurs. Verstehe die Konzepte und deren Anwendungen mit klaren Beispielen und Schritt-für-Schritt-Anleitungen.
1113,447287
MatheMathe Abi26 Zusammenfassung NRW
Dient zur Vorbereitung auf das Abitur 2026 im Grundkurs Mathematik.
116,384198
MatheMathe-Abitur 2024: Stochastik & Vektoren
Umfassende Lernressourcen für das Mathe-Abitur 2024 im Leistungskurs NRW. Themen: Hypothesentests, Binomialverteilung, Vektorrechnung (Lagebeziehungen, Abstände, Spiegelung), Analysis (Funktionstypen, Integralrechnung, Extremwertaufgaben) und mehr. Ideal zur Vorbereitung auf Prüfungen und zur Vertiefung mathematischer Konzepte.
1323,369734
Beliebtester Inhalt
9
LerntippsFührerschein Theorie Wiederholung/Notizen
Schilder, Zeichen, Zahlen, Vorfahrt und mehr - alles für die theoretische Führerscheinprüfung :)
119,478155
MatheLernzettel ZP 10 Mathe
Lernzettel von der ZP 10
105,363116
DeutschDer zerbrochene Krug Lernzettel & Zusammenfassung
Der zerbrochene Krug, Die wichtigsten Informationen zusammengefasst, Lernzettel
1223,517356
1
Englisch10 unregelmäßige Verben im past participle
unregelmäßige Verben aus Englisch - past participle
64,2813
MatheMathe ZP10 Zusammenfassung NRW
Zusammenfassung der Mathethemwn für die ZP10 NRW + Formelsammlung
1010,199518
DeutschHeimsuchung komplette Zusammenfassung
Zusammenfassung des Buches als auch der einzelnen Kapitel und deren Charakteren. Auch tabellarisch. Im Unterricht ohne KI erstellt
125,805118
DeutschDeutsch ZP10 Lernzettel
Deutsch ZP10 Lernzettel für Informierendes Schreiben, Vergleichende Analyse, Sachtexte/Roman/Gedicht..
105,437145
MatheAlles was du für die ZP10 können musst! (VOLLSTÄNDIG) für Gymnasium und Realschule
Die Mathe ZP ist machbar. Durch die große Anzahl an Themen die dran kommen könnten, verliert man schnell den Überblick. Also habe ich von den kleinsten Themen bis hin zu den größten alles zusammengefasst <3.
105,037120
DeutschDer zerbrochene Krug Inhaltsübersicht und Szenenanalyse Aufbau - Deutsch Q1/Q2/Abitur
Inhaltsübersicht und Szenenanalyse Aufbau “der zerbrochne Krug” Heinrich von Kleist
127,407124
Schüler lieben uns — und du auch.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan SiOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha KlichAndroid-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
AnnaiOS-Nutzerin
Mathe1.216 aufrufe·Aktualisiert 20. Juli 2026·2 SeitenEinführung in Potenzfunktionen mit natürlichen Exponenten
L
Lernzettel und Zusammenfassungen@lernzettel_und_zusammenfassungen
Potenzfunktionen sind super wichtige mathematische Funktionen, die dir in der Oberstufe ständig begegnen werden. Sie haben die Form f(x) = ax^n und verhalten sich je nach Exponenten ganz unterschiedlich - das macht sie richtig spannend!
1
of 2
Melde dich an, um den Inhalt zu sehen. Kostenlos!
- Zugriff auf alle Dokumente
- Verbessere deine Noten
- Schließ dich Millionen Schülern an
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und Datenschutzerklärung
Potenzfunktionen mit geradem Exponenten
Gerade Exponenten (wie x², x⁴, x⁶) sorgen dafür, dass deine Funktionen immer achsensymmetrisch zur y-Achse sind. Das bedeutet: Wenn du den Graphen an der y-Achse spiegelst, sieht er genauso aus.
Die Normalparabel f = x² kennst du bestimmt schon - sie ist das perfekte Beispiel für diese Art von Potenzfunktion. Alle geraden Potenzfunktionen haben nur eine Nullstelle bei und verlaufen durch die drei wichtigen Punkte: , und .
Je nachdem, ob der Faktor a positiv oder negativ ist, öffnet sich die Parabel nach oben oder unten. Bei positivem a geht's von links oben nach rechts oben, bei negativem a genau umgekehrt.
Merktipp: Gerade Exponenten = symmetrisch zur y-Achse, wie ein U oder umgedrehtes U!
2
of 2Melde dich an, um den Inhalt zu sehen. Kostenlos!
- Zugriff auf alle Dokumente
- Verbessere deine Noten
- Schließ dich Millionen Schülern an
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und Datenschutzerklärung
Potenzfunktionen mit ungeradem Exponenten
Ungerade Exponenten (wie x³, x⁵) machen alles anders! Diese Funktionen sind punktsymmetrisch zum Ursprung - wenn du sie um 180° um den Nullpunkt drehst, sehen sie identisch aus.
Auch hier haben alle Funktionen nur eine Nullstelle bei und verlaufen durch die charakteristischen Punkte , und . Der große Unterschied: Sie steigen von links unten nach rechts oben an (bei positivem a).
Bei negativem Faktor a kehrt sich das Ganze um - dann läuft der Graph von links oben nach rechts unten. Diese S-förmigen Kurven nennt man Parabeln n-ter Ordnung.
Eselsbrücke: Ungerade Exponenten = punktsymmetrisch, wie eine liegende S-Kurve!
Wir dachten schon, du fragst nie...
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
Du kannst die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Genau! Genieße kostenlosen Zugang zu Lerninhalten, vernetze dich mit anderen Schülern und hol dir sofortige Hilfe – alles direkt auf deinem Handy.
Ähnlicher Inhalt
Beliebtester Inhalt: Polynomfunktionen
9MatheEigenschaften von Potenzfunktionen
Entdecken Sie die Definition und Eigenschaften von Potenzfunktionen, einschließlich der verschiedenen Fälle gerader und ungerader Exponenten. Diese Zusammenfassung behandelt die Beziehung zwischen Variablen, Nullstellen und die Graphen von Funktionen mit positiven und negativen Exponenten. Ideal für Studierende der Mathematik, die ein besseres Verständnis für Potenzfunktionen entwickeln möchten.
105,32056
MathePolynome und Nullstellen
Entdecken Sie die Grundlagen der ganzrationalen Funktionen, einschließlich der Definition von Polynomen, dem Grad, den Verlauf und die Bestimmung von Nullstellen. Diese Zusammenfassung behandelt auch die Symmetrie von Funktionen und die verschiedenen Arten von Nullstellen. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis von Funktionen vertiefen.
105916
MatheEigenschaften ganzrationaler Funktionen
Diese Zusammenfassung behandelt die Eigenschaften und das Verhalten ganzrationaler Funktionen mit ungeraden und geraden Exponenten. Sie umfasst Symmetrien, Nullstellen, Faktorisierung und das Verhalten im Unendlichen. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis von Polynomfunktionen vertiefen möchten.
1153421
MatheGanzrationale Funktionen: Überblick
Diese Zusammenfassung bietet eine umfassende Übersicht über ganzrationale Funktionen 1. bis 4. Grades, einschließlich ihrer Eigenschaften, Nullstellen, und Lösungsverfahren. Ideal für die Vorbereitung auf Klassenarbeiten und Prüfungen. Enthält Formeln, Beispiele und wichtige Konzepte wie die Quadratische Formel und den Satz vom Nullprodukt.
113,01050
MatheGanzrationale Funktionen-Einstieg
-ganzrationale Funktion, Definition + Beispiele -Charakteristische Eigenschaften von ganzrationale Funktionen -Definitionsmenge
111,81541
MatheGanzrationale Funktionen verstehen
Dieser Lernzettel bietet eine umfassende Übersicht über ganzrationale Funktionen, einschließlich binomischer Formeln, Transformationen, Nullstellen und deren globalem Verhalten. Ideal für die Vorbereitung auf die 2. Klausur in Mathematik. Erfahren Sie, wie Sie Funktionsterme zuordnen, Verschiebungen beschreiben und die Substitutionsmethode anwenden. Enthält wichtige Beispiele und Erklärungen zu Symmetrieeigenschaften und Verhalten an den Grenzen.
1113,104344
MatheFunktionen und ihre Eigenschaften
Entdecken Sie die Grundlagen von Funktionen, einschließlich Potenzfunktionen, Exponentialfunktionen, Nullstellen und deren Globalverhalten. Diese Zusammenfassung behandelt auch Monotonie, Regression und die Symmetrie von Funktionen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis von mathematischen Konzepten vertiefen möchten.
111,0478
MatheFunktionen und Graphen
Entdecken Sie die Grundlagen der Funktionen und deren Darstellungen. Diese Zusammenfassung behandelt reelle, lineare, quadratische, potenzielle und ganzrationale Funktionen sowie deren Symmetrie, Transformationen und Nullstellen. Ideal für Studierende, die ein umfassendes Verständnis der Funktionsanalyse und Graphen benötigen.
114,874142
MathePolynomfunktionen und ihre Eigenschaften
Entdecken Sie die Grundlagen der Polynomfunktionen, einschließlich ihrer Grade, Symmetrien und typischen Verläufe. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Erklärung der allgemeinen Funktionsgleichungen für Polynomfunktionen 2. bis 5. Grades sowie Beispiele zur Veranschaulichung. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten.
111,30814
Beliebtester Inhalt in Mathe
9MatheLernzettel ZP 10 Mathe
Lernzettel von der ZP 10
105,363116
MatheMathe ZP10 Zusammenfassung NRW
Zusammenfassung der Mathethemwn für die ZP10 NRW + Formelsammlung
1010,199518
MatheAlles was du für die ZP10 können musst! (VOLLSTÄNDIG) für Gymnasium und Realschule
Die Mathe ZP ist machbar. Durch die große Anzahl an Themen die dran kommen könnten, verliert man schnell den Überblick. Also habe ich von den kleinsten Themen bis hin zu den größten alles zusammengefasst <3.
105,037120
MatheZP10 Mathe
Alle Themen der Mathe ZP 10
103,95375
MatheMathematik Abitur Themenübersicht
Umfassende Übersicht aller Themen für das Mathe-Abitur: von Analysis über Kurvendiskussion bis hin zu Integralrechnung und Stochastik. Ideal für die Prüfungsvorbereitung mit detaillierten Inhalten zu analytischer Geometrie, e-Funktionen, Extremwertaufgaben und mehr.
117,905229
MatheZP10 Mathe Zusammenfassung NRW
Lernzettel für die ZP10 Mathe in NRW mit allen Themen außer Sinusfunktionen.
1061,9424,841
MatheAnalysis: Funktionsscharen & Ableitungen
Dieser Lernzettel bietet eine umfassende Übersicht über zentrale Themen der Analysis, einschließlich Funktionsscharen, Ableitungen, Extrempunkte, Integrale und e-Funktionen. Ideal für die Vorbereitung auf das Abitur im Mathematik Grundkurs. Verstehe die Konzepte und deren Anwendungen mit klaren Beispielen und Schritt-für-Schritt-Anleitungen.
1113,447287
MatheMathe Abi26 Zusammenfassung NRW
Dient zur Vorbereitung auf das Abitur 2026 im Grundkurs Mathematik.
116,384198
MatheMathe-Abitur 2024: Stochastik & Vektoren
Umfassende Lernressourcen für das Mathe-Abitur 2024 im Leistungskurs NRW. Themen: Hypothesentests, Binomialverteilung, Vektorrechnung (Lagebeziehungen, Abstände, Spiegelung), Analysis (Funktionstypen, Integralrechnung, Extremwertaufgaben) und mehr. Ideal zur Vorbereitung auf Prüfungen und zur Vertiefung mathematischer Konzepte.
1323,369734
Beliebtester Inhalt
9LerntippsFührerschein Theorie Wiederholung/Notizen
Schilder, Zeichen, Zahlen, Vorfahrt und mehr - alles für die theoretische Führerscheinprüfung :)
119,478155
MatheLernzettel ZP 10 Mathe
Lernzettel von der ZP 10
105,363116
DeutschDer zerbrochene Krug Lernzettel & Zusammenfassung
Der zerbrochene Krug, Die wichtigsten Informationen zusammengefasst, Lernzettel
1223,517356
1
Englisch10 unregelmäßige Verben im past participle
unregelmäßige Verben aus Englisch - past participle
64,2813
MatheMathe ZP10 Zusammenfassung NRW
Zusammenfassung der Mathethemwn für die ZP10 NRW + Formelsammlung
1010,199518
DeutschHeimsuchung komplette Zusammenfassung
Zusammenfassung des Buches als auch der einzelnen Kapitel und deren Charakteren. Auch tabellarisch. Im Unterricht ohne KI erstellt
125,805118
DeutschDeutsch ZP10 Lernzettel
Deutsch ZP10 Lernzettel für Informierendes Schreiben, Vergleichende Analyse, Sachtexte/Roman/Gedicht..
105,437145
MatheAlles was du für die ZP10 können musst! (VOLLSTÄNDIG) für Gymnasium und Realschule
Die Mathe ZP ist machbar. Durch die große Anzahl an Themen die dran kommen könnten, verliert man schnell den Überblick. Also habe ich von den kleinsten Themen bis hin zu den größten alles zusammengefasst <3.
105,037120
DeutschDer zerbrochene Krug Inhaltsübersicht und Szenenanalyse Aufbau - Deutsch Q1/Q2/Abitur
Inhaltsübersicht und Szenenanalyse Aufbau “der zerbrochne Krug” Heinrich von Kleist
127,407124
Schüler lieben uns — und du auch.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan SiOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha KlichAndroid-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
AnnaiOS-Nutzerin