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Grundlagen der Vektorenrechnung – Übersicht

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Mona K

28.11.2025

Mathe

Vektoren Übersicht

Mathematik

Vektorraumoperationen

Komponentenform eines Vektors

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28. Nov. 2025

•

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Grundlagen der Vektorenrechnung – Übersicht

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Mona K

@monakr

Vektoren sind wie eine Art "Wegbeschreibung" im Raum - sie... Mehr anzeigen

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Was sind Vektoren überhaupt. 2 → Vektoren sind Richtungsangaben. in einem Vektorrechnung ÜBERSICHT Sie beschreiben, wie man von einem zu ein

Was sind Vektoren?

Stell dir vor, du willst jemandem erklären, wie er von deinem Haus zum Kino kommt - genau das machen Vektoren! Sie beschreiben Verschiebungen im Raum als Pfeile, die von einem Punkt A zu einem Punkt B zeigen.

Vektoren schreibst du als kleine Buchstaben mit einem Pfeil darüber: v⃗\vec{v}. Die Koordinaten stehen untereinander in Klammern: v⃗=(x1\x2\x3)\vec{v} = \begin{pmatrix} x_1\x_2\x_3 \end{pmatrix}.

Um den Vektor zwischen zwei Punkten zu berechnen, ziehst du einfach die Koordinaten ab: AB⃗=(y1−x1\y2−x2\y3−x3)\vec{AB} = \begin{pmatrix} y_1 - x_1\y_2 - x_2\y_3 - x_3 \end{pmatrix}. Das zeigt dir die exakte Richtung und Entfernung zwischen den Punkten.

Merktipp: Endpunkt minus Anfangspunkt = Vektor!

Was sind Vektoren überhaupt. 2 → Vektoren sind Richtungsangaben. in einem Vektorrechnung ÜBERSICHT Sie beschreiben, wie man von einem zu ein

Vektoren berechnen - Beispiel

Nehmen wir die Punkte A(1|2|3) und B(3|3|5). Den Vektor AB⃗\vec{AB} berechnest du so: AB⃗=(3−1\3−2\5−3)=(2\1\2)\vec{AB} = \begin{pmatrix} 3-1\3-2\5-3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2\1\2 \end{pmatrix}.

Das bedeutet konkret: Du gehst 2 Schritte in x-Richtung, 1 Schritt in y-Richtung und 2 Schritte in z-Richtung.

Im dreidimensionalen Koordinatensystem kannst du dir das wie eine Bewegung durch den Raum vorstellen - vor/zurück, links/rechts und hoch/runter.

Tipp: Jede Koordinate zeigt dir die Schritte in eine bestimmte Richtung!

Was sind Vektoren überhaupt. 2 → Vektoren sind Richtungsangaben. in einem Vektorrechnung ÜBERSICHT Sie beschreiben, wie man von einem zu ein

Ortsvektoren

Ortsvektoren sind besondere Vektoren, die immer vom Koordinatenursprung O(0|0|0) zu einem bestimmten Punkt zeigen. Sie sind wie die "Adresse" eines Punktes im Raum.

Ist P(6|9|3) ein Punkt, dann ist sein Ortsvektor einfach OP⃗=(6\9\3)\vec{OP} = \begin{pmatrix} 6\9\3 \end{pmatrix}. Du schreibst also die Koordinaten des Punktes direkt als Vektor.

Ortsvektoren sind super praktisch, weil sie dir sofort zeigen, wo sich ein Punkt im Koordinatensystem befindet.

Merksatz: Ortsvektor = Koordinaten des Punktes!

Was sind Vektoren überhaupt. 2 → Vektoren sind Richtungsangaben. in einem Vektorrechnung ÜBERSICHT Sie beschreiben, wie man von einem zu ein

Gegenvektoren

Ein Gegenvektor zeigt in die exakt entgegengesetzte Richtung, hat aber dieselbe Länge. Du erhältst ihn, indem du den ursprünglichen Vektor mit -1 multiplizierst: −v⃗=(−1)⋅v⃗-\vec{v} = (-1) \cdot \vec{v}.

Praktisches Beispiel: Ein Jogger läuft von zu Hause zum Park Vektor $\vec{a}$. Der Rückweg ist dann der Gegenvektor −a⃗-\vec{a} - gleiche Strecke, aber umgekehrte Richtung.

Rechnerisch änderst du einfach alle Vorzeichen: v⃗=(3\-2\1)\vec{v} = \begin{pmatrix} 3\-2\1 \end{pmatrix} wird zu −v⃗=(−3\2\-1)-\vec{v} = \begin{pmatrix} -3\2\-1 \end{pmatrix}.

Alltag: Wie Hin- und Rückweg - gleiche Strecke, entgegengesetzte Richtung!

Was sind Vektoren überhaupt. 2 → Vektoren sind Richtungsangaben. in einem Vektorrechnung ÜBERSICHT Sie beschreiben, wie man von einem zu ein

Addition und Subtraktion von Vektoren

Vektoren rechnest du komponentenweise - das heißt, du rechnest jede Koordinate für sich. Bei der Addition addierst du die entsprechenden Koordinaten: a⃗+b⃗=(a1+b1\a2+b2\a3+b3)\vec{a} + \vec{b} = \begin{pmatrix} a_1 + b_1\a_2 + b_2\a_3 + b_3 \end{pmatrix}.

Beispiel Addition: (4\-1\2)+(3\2\-4)=(7\1\-2)\begin{pmatrix} 4\-1\2 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 3\2\-4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 7\1\-2 \end{pmatrix}

Bei der Subtraktion ziehst du entsprechend ab: (2\1\-3)−(3\2\1)=(−1\-1\-4)\begin{pmatrix} 2\1\-3 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 3\2\1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -1\-1\-4 \end{pmatrix}.

Einfach: Immer Koordinate für Koordinate rechnen!

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Multiplikation mit einem Skalar

Einen Vektor mit einer Zahl (einem Skalar) zu multiplizieren ist kinderleicht: Du multiplizierst jede Koordinate mit dieser Zahl. 3⋅(1\2\5)=(3\6\15)3 \cdot \begin{pmatrix} 1\2\5 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3\6\15 \end{pmatrix}.

Das verändert die Länge des Vektors, aber nicht seine Richtung. Bei einer negativen Zahl drehst du zusätzlich die Richtung um.

Die allgemeine Formel lautet: x⋅v⃗=(x⋅v1\x⋅v2\x⋅v3)x \cdot \vec{v} = \begin{pmatrix} x \cdot v_1\x \cdot v_2\x \cdot v_3 \end{pmatrix}.

Vorstellung: Wie einen Pfeil länger oder kürzer machen!

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Parallelität von Vektoren (kollinear)

Zwei Vektoren sind parallel (oder kollinear), wenn einer das Vielfache des anderen ist: v⃗=k⋅w⃗\vec{v} = k \cdot \vec{w}.

Beispiel: v⃗=(1\2\3)\vec{v} = \begin{pmatrix} 1\2\3 \end{pmatrix} und w⃗=(3\6\9)\vec{w} = \begin{pmatrix} 3\6\9 \end{pmatrix}. Hier ist k=3k = 3, denn 3⋅1=33 \cdot 1 = 3, 3⋅2=63 \cdot 2 = 6 und 3⋅3=93 \cdot 3 = 9.

Um zu prüfen, ob Vektoren kollinear sind, teilst du jede Koordinate von w⃗\vec{w} durch die entsprechende von v⃗\vec{v}. Kommt immer dieselbe Zahl raus? Dann sind sie parallel!

Check: Alle Verhältnisse müssen gleich sein!

Was sind Vektoren überhaupt. 2 → Vektoren sind Richtungsangaben. in einem Vektorrechnung ÜBERSICHT Sie beschreiben, wie man von einem zu ein

Die Länge eines Vektors

Die Länge (oder den Betrag) eines Vektors berechnest du mit dem Satz des Pythagoras. Im 2D-Fall: ∣v⃗∣=v12+v22|\vec{v}| = \sqrt{v_1^2 + v_2^2}.

Im dreidimensionalen Raum erweiterst du die Formel einfach: ∣v⃗∣=v12+v22+v32|\vec{v}| = \sqrt{v_1^2 + v_2^2 + v_3^2}.

Die Länge gibt dir an, wie "weit" der Vektor ist - also die Entfernung zwischen Start- und Endpunkt der Verschiebung.

Pythagoras: Funktioniert auch im 3D-Raum!

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Beispiele zur Längenberechnung

2D-Beispiel: v⃗=(4\1)\vec{v} = \begin{pmatrix} 4\1 \end{pmatrix} hat die Länge ∣v⃗∣=42+12=17≈4,12|\vec{v}| = \sqrt{4^2 + 1^2} = \sqrt{17} \approx 4,12 Längeneinheiten.

3D-Beispiel: v⃗=(3\0\4)\vec{v} = \begin{pmatrix} 3\0\4 \end{pmatrix} ergibt ∣v⃗∣=32+02+42=25=5|\vec{v}| = \sqrt{3^2 + 0^2 + 4^2} = \sqrt{25} = 5 Längeneinheiten.

Abstand zwischen Punkten: Um den Abstand zwischen A(2|0|5) und B(7|4|-1) zu finden, berechnest du erst AB⃗=(5\4\-6)\vec{AB} = \begin{pmatrix} 5\4\-6 \end{pmatrix} und dann ∣AB⃗∣=77|\vec{AB}| = \sqrt{77} Längeneinheiten.

Praktisch: Vektorlänge = Entfernung zwischen Punkten!

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Mittelpunkt zwischen zwei Punkten

Den Mittelpunkt zwischen zwei Punkten findest du mit einer einfachen Formel: M=(a1+b12|a2+b22|a3+b32)M = \left(\frac{a_1 + b_1}{2} \middle| \frac{a_2 + b_2}{2} \middle| \frac{a_3 + b_3}{2}\right).

Beispiel: Zwischen C(3|1|1) und D(4|6|2) liegt der Mittelpunkt bei M=(3+42|1+62|1+22)=M(3,5∣3,5∣1,5)M = \left(\frac{3+4}{2} \middle| \frac{1+6}{2} \middle| \frac{1+2}{2}\right) = M(3,5|3,5|1,5).

Alternativ kannst du auch über Vektoren rechnen: OM⃗=OC⃗+12⋅CD⃗\vec{OM} = \vec{OC} + \frac{1}{2} \cdot \vec{CD}. Das Ergebnis ist dasselbe, dauert nur länger.

Trick: Einfach alle Koordinaten addieren und durch 2 teilen!



Wir dachten, du würdest nie fragen...

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Stefan S

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Marcus B

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Sarah L

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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

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Vektoren sind wie eine Art "Wegbeschreibung" im Raum - sie zeigen dir, wie du von einem Punkt zum anderen kommst. Mit ihnen kannst du Bewegungen, Richtungen und Abstände mathematisch beschreiben und berechnen.

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Vektoren schreibst du als kleine Buchstaben mit einem Pfeil darüber: v⃗\vec{v}. Die Koordinaten stehen untereinander in Klammern: v⃗=(x1\x2\x3)\vec{v} = \begin{pmatrix} x_1\x_2\x_3 \end{pmatrix}.

Um den Vektor zwischen zwei Punkten zu berechnen, ziehst du einfach die Koordinaten ab: AB⃗=(y1−x1\y2−x2\y3−x3)\vec{AB} = \begin{pmatrix} y_1 - x_1\y_2 - x_2\y_3 - x_3 \end{pmatrix}. Das zeigt dir die exakte Richtung und Entfernung zwischen den Punkten.

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Das bedeutet konkret: Du gehst 2 Schritte in x-Richtung, 1 Schritt in y-Richtung und 2 Schritte in z-Richtung.

Im dreidimensionalen Koordinatensystem kannst du dir das wie eine Bewegung durch den Raum vorstellen - vor/zurück, links/rechts und hoch/runter.

Tipp: Jede Koordinate zeigt dir die Schritte in eine bestimmte Richtung!

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Ortsvektoren sind besondere Vektoren, die immer vom Koordinatenursprung O(0|0|0) zu einem bestimmten Punkt zeigen. Sie sind wie die "Adresse" eines Punktes im Raum.

Ist P(6|9|3) ein Punkt, dann ist sein Ortsvektor einfach OP⃗=(6\9\3)\vec{OP} = \begin{pmatrix} 6\9\3 \end{pmatrix}. Du schreibst also die Koordinaten des Punktes direkt als Vektor.

Ortsvektoren sind super praktisch, weil sie dir sofort zeigen, wo sich ein Punkt im Koordinatensystem befindet.

Merksatz: Ortsvektor = Koordinaten des Punktes!

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Ein Gegenvektor zeigt in die exakt entgegengesetzte Richtung, hat aber dieselbe Länge. Du erhältst ihn, indem du den ursprünglichen Vektor mit -1 multiplizierst: −v⃗=(−1)⋅v⃗-\vec{v} = (-1) \cdot \vec{v}.

Praktisches Beispiel: Ein Jogger läuft von zu Hause zum Park Vektor $\vec{a}$. Der Rückweg ist dann der Gegenvektor −a⃗-\vec{a} - gleiche Strecke, aber umgekehrte Richtung.

Rechnerisch änderst du einfach alle Vorzeichen: v⃗=(3\-2\1)\vec{v} = \begin{pmatrix} 3\-2\1 \end{pmatrix} wird zu −v⃗=(−3\2\-1)-\vec{v} = \begin{pmatrix} -3\2\-1 \end{pmatrix}.

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Beispiel Addition: (4\-1\2)+(3\2\-4)=(7\1\-2)\begin{pmatrix} 4\-1\2 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 3\2\-4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 7\1\-2 \end{pmatrix}

Bei der Subtraktion ziehst du entsprechend ab: (2\1\-3)−(3\2\1)=(−1\-1\-4)\begin{pmatrix} 2\1\-3 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 3\2\1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -1\-1\-4 \end{pmatrix}.

Einfach: Immer Koordinate für Koordinate rechnen!

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Das verändert die Länge des Vektors, aber nicht seine Richtung. Bei einer negativen Zahl drehst du zusätzlich die Richtung um.

Die allgemeine Formel lautet: x⋅v⃗=(x⋅v1\x⋅v2\x⋅v3)x \cdot \vec{v} = \begin{pmatrix} x \cdot v_1\x \cdot v_2\x \cdot v_3 \end{pmatrix}.

Vorstellung: Wie einen Pfeil länger oder kürzer machen!

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Parallelität von Vektoren (kollinear)

Zwei Vektoren sind parallel (oder kollinear), wenn einer das Vielfache des anderen ist: v⃗=k⋅w⃗\vec{v} = k \cdot \vec{w}.

Beispiel: v⃗=(1\2\3)\vec{v} = \begin{pmatrix} 1\2\3 \end{pmatrix} und w⃗=(3\6\9)\vec{w} = \begin{pmatrix} 3\6\9 \end{pmatrix}. Hier ist k=3k = 3, denn 3⋅1=33 \cdot 1 = 3, 3⋅2=63 \cdot 2 = 6 und 3⋅3=93 \cdot 3 = 9.

Um zu prüfen, ob Vektoren kollinear sind, teilst du jede Koordinate von w⃗\vec{w} durch die entsprechende von v⃗\vec{v}. Kommt immer dieselbe Zahl raus? Dann sind sie parallel!

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Die Länge eines Vektors

Die Länge (oder den Betrag) eines Vektors berechnest du mit dem Satz des Pythagoras. Im 2D-Fall: ∣v⃗∣=v12+v22|\vec{v}| = \sqrt{v_1^2 + v_2^2}.

Im dreidimensionalen Raum erweiterst du die Formel einfach: ∣v⃗∣=v12+v22+v32|\vec{v}| = \sqrt{v_1^2 + v_2^2 + v_3^2}.

Die Länge gibt dir an, wie "weit" der Vektor ist - also die Entfernung zwischen Start- und Endpunkt der Verschiebung.

Pythagoras: Funktioniert auch im 3D-Raum!

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Beispiele zur Längenberechnung

2D-Beispiel: v⃗=(4\1)\vec{v} = \begin{pmatrix} 4\1 \end{pmatrix} hat die Länge ∣v⃗∣=42+12=17≈4,12|\vec{v}| = \sqrt{4^2 + 1^2} = \sqrt{17} \approx 4,12 Längeneinheiten.

3D-Beispiel: v⃗=(3\0\4)\vec{v} = \begin{pmatrix} 3\0\4 \end{pmatrix} ergibt ∣v⃗∣=32+02+42=25=5|\vec{v}| = \sqrt{3^2 + 0^2 + 4^2} = \sqrt{25} = 5 Längeneinheiten.

Abstand zwischen Punkten: Um den Abstand zwischen A(2|0|5) und B(7|4|-1) zu finden, berechnest du erst AB⃗=(5\4\-6)\vec{AB} = \begin{pmatrix} 5\4\-6 \end{pmatrix} und dann ∣AB⃗∣=77|\vec{AB}| = \sqrt{77} Längeneinheiten.

Praktisch: Vektorlänge = Entfernung zwischen Punkten!

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Mittelpunkt zwischen zwei Punkten

Den Mittelpunkt zwischen zwei Punkten findest du mit einer einfachen Formel: M=(a1+b12|a2+b22|a3+b32)M = \left(\frac{a_1 + b_1}{2} \middle| \frac{a_2 + b_2}{2} \middle| \frac{a_3 + b_3}{2}\right).

Beispiel: Zwischen C(3|1|1) und D(4|6|2) liegt der Mittelpunkt bei M=(3+42|1+62|1+22)=M(3,5∣3,5∣1,5)M = \left(\frac{3+4}{2} \middle| \frac{1+6}{2} \middle| \frac{1+2}{2}\right) = M(3,5|3,5|1,5).

Alternativ kannst du auch über Vektoren rechnen: OM⃗=OC⃗+12⋅CD⃗\vec{OM} = \vec{OC} + \frac{1}{2} \cdot \vec{CD}. Das Ergebnis ist dasselbe, dauert nur länger.

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

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Samantha Klich

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Anna

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Jana V

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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

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